PESQUISA DE MARKETING 2 Execução Análise Prof. Dr. Fauze Najib Mattar

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 2 Capítulo 3 – Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 3 Escolha do método Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Muitas pesquisas de marketing têm apresentado conclusões baseadas em resultados obtidos com a utilização incorreta de técnicas de análises, comprometendo, dessa forma, sua qualidade, precisão e confiabilidade.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 4 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Os 6 fatores a considerar na escolha do método de análise Tipo de escala da variável. Nível de conhecimento dos parâmetros da população. Tipo de análise desejada. Número de variáveis a serem analisadas conjuntamente. Número de amostras e seu grau de relacionamento. Relação de dependência entre as variáveis.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 5 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Tipo de escala Fator muito importante para a determinação da técnica correta de análise é o tipo de escala utilizada para medir a variável. Em função das diferentes características das escalas, as técnicas possíveis de serem utilizadas na análise variam conforme a escala seja nominal, ordinal ou intervalar.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 6 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Nível de conhecimento dos parâmetros da população Uma técnica estatística é chamada paramétrica quando o modelo do teste especifica certas condições sobre os parâmetros da população da qual a amostra foi obtida, para que possa ser utilizada. Uma técnica estatística não paramétrica é aquela que compreende um teste cujo modelo não especifica condições sobre os parâmetros da população da qual a amostra foi obtida.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 7 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Nível de conhecimento dos parâmetros da população (continuação) Exigências a serem atendidas na aplicação do teste t: as observações precisam ser independentes; as amostras precisam ter sido retiradas de populações com distribuições normais; as populações precisam ter as mesmas variâncias (ou a relação entre as variâncias conhecida); as variáveis em estudo precisam ter sido medidas ao menos numa escala de intervalo que possibilite as quatro operações aritméticas.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 8 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Tipo de análise Métodos descritivos – têm o objetivo de proporcionar informações sumarizadas dos dados contidos no total de elementos da amostra estudada. Métodos descritivos compreendem: Medidas de posição – servem para caracterizar o que é típico no grupo. Medidas de dispersão – servem para medir como os indivíduos estão distribuídos no grupo. Medidas de associação – servem para medir o nível de relacionamento existente entre duas ou mais variáveis.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 9 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Tipo de análise (continuação) Métodos inferenciais – compreendem um conjunto grande de testes que servem para julgar a validade das hipóteses estatísticas sobre uma população ou para estimar seus parâmetros, a partir da análise dos dados de uma amostra dessa população. Os métodos inferenciais são baseados na teoria das probabilidades, de forma que a incerteza da inferência pode ser medida, isto é, o risco de efetuar inferências incorretas pode ser estabelecido. As técnicas inferenciais compreendem a estimação de parâmetros e os testes de hipóteses.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 10 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Número de variáveis a serem analisadas simultaneamente Se o número de variáveis for respectivamente uma, duas ou mais de duas, o pesquisador encontrará métodos específicos aplicáveis a cada situação, denominados de: univariados; bivariados; multivariados.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 11 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas Possibilidades: amostra simples; duas amostras relacionadas; duas amostras não relacionadas; amostras múltiplas relacionadas; amostras múltiplas não relacionadas.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 12 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas (continuação) O tamanho das amostras também é um fator importante na determinação do método de análise. Amostras pequenas geralmente exigem métodos não paramétricos (por isso também chamados de métodos da estatística de pequenas amostras).

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 13 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas (continuação) Amostras relacionadas e não relacionadas - diz respeito a se a escolha de um elemento para fazer parte da amostra interfere na probabilidade de escolha de outro ou se o resultado da avaliação de qualquer elemento da amostra possa ter interferido na avaliação de outro.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 14 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas (continuação) Exemplo: Em duas amostras selecionadas ao acaso de uma mesma população, uma delas foi exposta a determinado tratamento, por exemplo, a uma propaganda da empresa. A seguir, foram efetuadas medições da variável imagem do produto nas duas amostras. (Este é um exemplo típico de amostras independentes, pois nem a seleção nem as medições efetuadas interferiram entre si).

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 15 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas (continuação) Exemplo: Se apenas uma amostra tivesse sido selecionada e uma medição feita antes de expô-la a propaganda e outra, após, os dois conjuntos de medições não constituiriam amostras independentes, pois as avaliações feitas a priori teriam interferido nas feitas a posteriori, devido ao fato de terem sido obtidas junto aos mesmos elementos.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 16 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Relação de dependência entre as variáveis Nos casos em que houver mais de uma variável a ser analisada simultaneamente, um fator também determinante para a escolha da técnica adequada de análise é a relação de dependência existente entre as variáveis. As variáveis podem ter entre si uma relação de dependência ou de interdependência.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 17 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Relação de dependência entre as variáveis (continuação) Numa relação de dependência, uma (ou mais de uma) das variáveis é escolhida, segundo as condições estabelecidas pelo problema de pesquisa, para ser examinada, no sentido de se verificar sua dependência de outras variáveis. Numa relação de interdependência, o interesse está em verificar o relacionamento existente entre as próprias variáveis do conjunto, não sendo nenhuma escolhida, em especial, como sendo a variável dependente. Dos métodos descritivos de análise dos dados, as medidas de posição e as medidas de dispersão dependem apenas do tipo de escala de medição da variável sob análise.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 18 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Métodos descritivos de análise de dados Medidas de posição e de dispersão para variáveis em escalas nominais, ordinais e intervalares mais utilizadas em pesquisas de marketing Escala da variável Medidas de PosiçãoDispersão NominalModaDistribuição de freqüências (absoluta e relativa) OrdinalMediana Quartis, decis e percentis Ordenamento Intervalar ou Razão Média aritméticaDistribuição de freqüência acumulada (absoluta e relativa) Amplitude Desvio-médio Desvio-padrão Coeficiente de variação Obs.: As medidas apresentadas são cumulativas, em cada coluna, no sentido de cima para baixo, isto é, todas as medidas aplicáveis às variáveis com escalas nominais são também aplicáveis àquelas com escalas ordinais, e todas as aplicáveis às variáveis com escalas ordinais o são também àquelas com escalas intervalares.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 19 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Medidas de posição Tendência central Média Moda Mediana Separatrizes Quartil Decil Percentil Mediana Divisão das medidas de posição

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 20 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Dados nominais Moda é o valor ou categoria da variável que ocorre com a maior frequência. É uma medida típica de tendência central para variáveis nominais. Pode ser aplicada a variáveis ordinais ou intervalares, desde quem tenham sido agrupadas em classes. A classe que obtiver maior frequência é denominada classe modal.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 21 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Exemplo de determinação da moda Empresa de transporte aéreo preferida Freqüência absoluta A20 B40 C10 D30 E50 F10 G 60 (moda) Total220

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 22 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Dados ordinais Mediana é o valor da variável que divide o grupo em dois subgrupos de igual tamanho (é o valor da variável correspondente ao elemento central da distribuição). É uma medida típica de tendência central para variáveis ordinais. Pode ser aplicada a variáveis intervalares.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 23 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Dados ordinais (continuação) Determinação do valor da mediana: ordenar numericamente os dados; procurar o valor da variável correspondente ao elemento que divide o grupo em dois subgrupos quando a amostra tiver número ímpar de elementos; procurar a média dos valores dos dois elementos centrais, quando a amostra possuir um número par de elementos.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 24 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Dados ordinais (continuação) Exemplo de determinação do valor da mediana: para determinar a mediana da amostra 3, 2, 1, 5, 8, 4, 8, 9, 6 e 2, primeiro ordena-se os dados do menor para o maior, cujo ordenamento é 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 8 e 9; por se tratar de uma amostra com número par de elementos, a mediana será a média entre os elementos quinto (valor 4) e sexto (valor 5); portanto, 4,5 (ou seja, a média dos dois valores centrais da amostra ordenada).

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 25 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Dados ordinais (continuação) Quartis são os valores da variável correspondentes aos três elementos que dividem o conjunto de dados ordenados em quatro subgrupos de tamanhos iguais. São chamados, respectivamente, de: 1º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 25% e 75%; 2º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 50% e 50%; 3º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 75% e 25%. Decis e percentis são os valores da variável correspondentes aos três elementos que dividem o conjunto de dados ordenados em 10 e 100 partes iguais. Não são apresentadas as formas de cálculo devido a sua pouca utilização em pesquisa de marketing.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 26 Onde: Q n = valor do quartil que se deseja calcular; Q 1 = 1º quartil; Q 2 = 2º quartil = Mediana; Q 3 = 3º quartil; ν = valor médio do intervalo de classe em que o quartil está situado; Q = frequência relativa acumulada do quartil a ser calculado. Assim, Q = 0,25 para o 1º quartil, Q = 0,50 para a mediana e Q = 0,75 para o 3º quartil; F rac = frequência relativa acumulada até a classe anterior à do quartil considerado; F rel = frequência relativa da classe em que o quartil está situado. Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Fórmula para cálculo dos quartis: Q n = ν + (Q – F rac ) / F rel Dados ordinais (continuação)

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 27 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Média aritmética (ou simplesmente média) corresponde ao valor médio de um conjunto de dados. É uma medida de tendência central de aplicação exclusiva a variáveis intervalares. Existem duas fórmulas para o cálculo da média, dependendo da forma de apresentação dos dados. Dados intervalares

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 28 População X i N i=1 N µ = Amostra x i n i=1 n x = Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Dados intervalares Fórmula para o cálculo da média para dados que não estejam na forma de distribuição de freqüências: Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Fórmula para o cálculo da média para dados que estejam na forma de distribuição de freqüências: População N i=1 N µ = Amostra n i=1 n x = fifi XiXi xixi fifi Fórmulas para o cálculo da média

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 29 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados As medidas de tendência central informam a respeito do ponto de concentração da maioria das respostas, porém não informam nada a respeito do grau de concentração dessas respostas, nem da maneira como as observações estão dispersas por toda a distribuição. O conhecimento da dispersão dos dados de uma variável permite avaliar a confiabilidade de uma medida de tendência central numa amostra como parâmetro da população. Medidas de dispersão

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 30 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados A distribuição de freqüência absoluta é resultante da contagem das ocorrências de respostas por opção possível da variável. A distribuição de freqüência relativa é resultante da divisão da freqüência absoluta de cada opção pelo total de elementos da amostra. Constituem as únicas medidas de dispersão que podem ser aplicadas a variáveis nominais. Variáveis nominais

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 31 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Ordenamento é a disposição de todos os elementos do grupo de forma crescente ou decrescente, segundo as avaliações efetuadas para a variável ordinal pesquisada. Variáveis ordinais

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 32 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Uma rede de supermercados deseja avaliar o quanto três de suas lojas estão agradando a seus clientes, para, em função dos resultados, decidir em qual(ais) loja(s) devem ser tomadas providências administrativas e mercadológicas. Para tanto, realizou uma pesquisa junto a 9 consumidores de cada uma das lojas, quanto a seu grau de satisfação, avaliado através da atribuição de pontos para um grande número de tópicos de um mesmo instrumento. Variáveis ordinais (continuação) Exemplo:

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 33 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Variáveis ordinais (continuação) Dados brutos resultantes da avaliação do grau de satisfação em três lojas de uma rede de supermercados Loja ALoja BLoja C

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 34 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Variáveis ordinais (continuação) Uma forma comumente encontrada em pesquisas de marketing é efetuar a soma das pontuações na vertical e comparar os resultados, e a partir desses resultados decidir qual (ais) loja (s) merece (m) mudanças. Por tratar-se de uma variável ordinal, esta prática está conceitualmente errada. A prática correta é proceder a um ordenamento conjunto, somar na vertical as várias posições ocupadas no ordenamento conjunto e, somente a seguir, comparar os resultados e tomar as decisões.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 35 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Variáveis ordinais (continuação) Resultados do ordenamento conjunto da avaliação do grau de satisfação em três lojas de uma rede de supermercados Loja ALoja BLoja C Total

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 36 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados A distribuição de freqüência absoluta acumulada é resultante da contagem acumulativa da ocorrência de respostas até determinado valor da variável. A distribuição de freqüência relativa acumulada é resultante da divisão da freqüência absoluta acumulada pelo total de elementos da amostra. Constituem medidas de dispersão exclusivas de serem aplicadas a variáveis intervalares. Variáveis intervalares

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 37 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Amplitude de uma distribuição é uma medida de dispersão típica de variáveis intervalares. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da variável observados numa amostra. A amplitude fornece a dimensão do campo de variação da variável. Variáveis intervalares (continuação) Fórmula para o cálculo da amplitude: A = x maior – x menor

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 38 População i=1 N DM = X i - µ N Amostra i=1 n DM = x i - x n Desvio médio O desvio médio é também uma medida de dispersão típica de variáveis intervalares e indica o grau de dispersão do total dos indivíduos num grupo, em relação a determinada variável. O desvio médio é a média aritmética das diferenças (em módulo, ou seja, despreza-se o sinal) entre cada observação e a média das observações. Serve para comparar duas distribuições com igual média e saber qual das duas está mais ou menos dispersa. Fórmula para o cálculo do desvio médio: Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Variáveis intervalares (continuação)

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 39 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Variância é a soma dos quadrados das diferenças entre cada observação e a média, dividida pelo número de observações. Desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Variáveis intervalares (continuação)

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 40 Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Fórmula para o cálculo do desvio-padrão Variáveis intervalares (continuação) N (X - µ) 2 Dados em distribuição de freqüência ComputacionalOriginalComputacional Original Dados brutos AmostraPopulação σ = N N x 2 X 2 X n (x - x) 2 S = x n n 2 2 N σ = N f(X) 2 fX 2 n S = n f(x) 2 fx 2

Mattar PESQUISA DE MARKETING 2 41 Amostra CV a = S / x População CV p = σ / µ Coeficiente de variação O desvio-padrão é uma medida absoluta da dispersão e é apresentado nas mesmas unidades de medida originais em que os dados foram coletados. Pode existir a necessidade da comparação da dispersão de diversas distribuições que não possuam as mesmas médias ou que não estejam nas mesmas escalas ou unidades de medida e que, por isso, não podem ser feitas com os desvios-padrão. O coeficiente de variação permite efetuar essas comparações. O coeficiente de variação é uma medida abstrata da dispersão e é obtido através da divisão do desvio-padrão pela média: Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados Variáveis intervalares (continuação)