Teoria da Produção Prof. Rogério César Economia Pesqueira I Teoria da Produção Prof. Rogério César

Conceitos Básicos Produção Econômica: É a arte ou técnica de reunir insumos e transformá-los, através da aplicação de uma tecnologia, em um novo produto. O aspecto econômico da produção deve-se à escassez dos insumos, portanto possuindo um custo de oportunidade. PROCESSO PRODUTIVO INSUMOS NOVO PRODUTO TECNOLOGIA

Produção Econômica PISCICULTURA INSUMOS: Alevinos SISTEMA Ração Mão-de-obra Água Energia Aeradores SISTEMA SEMI-INTENSIVO (TECNOLOGIA) TILÁPIA CAMARÃO OSTRA

Fatores de Produção Produção envolve vários fatores que são classificados em quatro categorias principais: terra, trabalho, capital e gerenciamento. Terra é a riqueza natural que é usada na produção, tais como: solo, árvores nativas, os animais silvestres, os minerais, a água, as correntes, e os reservatórios naturais. Capital é o bem produzido usado na produção, ou seja, os fatores manufaturados tais como fertilizantes, ração, viveiros, dinheiro, e outras tecnologias são consideradas capital. Trabalho é a energia física primária usada na produção tais como mão-de-obra familiar e mão-de-obra contratada. Gerenciamento refere-se à energia mental usada na produção, à medida que está principalmente preocupado com a tomada-de-decisão e os riscos envolvidos no negócio.

Fatores de Produção São classificados de acordo com sua relação com a produção em: Fatores fixos são os fatores de produção que não variam com o nível de produção no curto prazo; Fatores variáveis são os insumos cujas quantidades variam com o nível de produção no curto ou longo prazo.  Tecnologia (técnica) é a forma como os fatores fixos e variáveis são combinados no processo produtivo.

Fatores de Produção FATORES FIXOS Terra Tratores Bombas d’água Adutoras Aeradores Equipamentos Edifícios SISTEMA SEMI-INTENSIVO (TECNOLOGIA) TILÁPIA CAMARÃO OSTRA FATORES VARIÁVEIS Alevinos Ração Energia elétrica Mão-de-obra Água Medicamentos Agroquímicos

Fatores de Produção

Custos de Produção São as despesas na aquisição dos fatores de produção que é dado pela multiplicação do preço do fator pela quantidade empregada do fator. Classificação: Custos fixos: são aqueles provenientes da remuneração (pagamento) dos fatores fixos; Custos variáveis: são aqueles provenientes dos gastos com os fatores variáveis.

Fatores Fixos + Fatores Variáveis Horizonte de Análise Curto prazo: no curto prazo existem fatores fixos e variáveis; Longo prazo: no longo prazo, todos os fatores podem variar, ou seja, somente existem custos variáveis. ANOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ...... CURTO PRAZO Fatores Fixos + Fatores Variáveis LONGO PRAZO Fatores Variáveis

Função de Produção Conceitos: Função de Produção: É a relação entre os insumos empregados e o produto final, ou seja, a correspondência entre a quantidade de insumos aplicados, usando determinada tecnologia, e a produção máxima obtida. Insumos: são os serviços produtivos, materiais e esforços usadas nos processos de produção. Exemplo na aqüicultura: alevinos, ração, químicos, viveiros, maquinaria, e serviços técnicos, institucionais e organizacionais. Produtos: são os bens e serviços resultantes dos processos, que podem ser considerados como a soma dos materiais físicos e esforços. Exemplo na aquicultura: o peixe, filé de peixe, croquete de peixe, e outros produtos aquáticos.

Função de Produção Uma função de produção para peixe pode ser representada algebricamente como: Onde: Y1 = produção de peixe X1 = quantidade de ração X2 = tamanho dos alevinos X3 = taxa de sobrevivência X4 = densidade de estocagem X5 = ciclo de produção (período de crescimento) X6 = alguma variável relacionada ao crescimento

Curva de Produção Total Representação gráfica da relação entre os níveis de produção e os diferentes níveis de fatores fixos e variáveis (insumos) aplicados no processo produtivo.

Curvas de Produção Curva de Produção Tridimensional PFTy = f (X1, X2) Curva de Produção Simples (um fator variável e um outro fixo)

Curva de Produção Curva de Produção com Dois Fatores Variáveis (Isoquanta ou Isoproduto) PT0y

Função de Produção Simples Função de produção simples no curto prazo: apresenta um fator fixo e outra variável. PFTy = f(X, K) Onde: X é o número de alevinos (fator variável); K é o viveiro (fator fixo constante).

Função de Produção Simples O resultado seria a resposta da produção à quantidade de ração, todas outras variáveis mantidas constantes. Portanto teríamos: Fator Variável (X) Fatores Fixos (K) Produto (Y)

Função de Produção Simples TABELA 4-1. Produção comercial de catfish usando práticas recomendadas Estocagem inicial libras/acre (1) Densidade de estocagem peixe/acre (2) Peso total de peixe comercializável lbs/acre (3) Mudança no peso em libras (4) 50 2.500 2.350 -- 70 3.500 3.290 940 90 4.500 4.230 100 5.000 4.600 370 110 5.500 5.100 500 130 6.500 5.850 750

Função de Produção Simples FIGURA 4-1. Histograma mostrando a produção líquida de catfish sob diferentes densidades de estocagem no final de 200 dias de cultivo.

Função de Produção Simples Figura 4-2. Curva resposta da produção total de peixe comercializável (PFT) e densidade de estocagem (libras por acre)

Lei dos Rendimentos Decrescentes A produção está relacionada à lei dos rendimentos decrescentes, que estabelece: No processo produtivo, e para todos os processos biológicos, quando um fator de insumo variável é aumentado enquanto todos os outros fatores mantém-se fixo, a produção primeiro aumenta a uma taxa crescente, depois disto cresce a taxas decrescentes, então atinge um máximo e finalmente declina. A lei dos rendimentos decrescentes baseia-se no princípio agronômico conhecido como “a lei do mínimo”, formulada por Von Liebig em torno de 1840: A produtividade de qualquer cultura é governada por qualquer mudança na qualidade do fator escasso, chamado de fator mínimo, e à medida que o fator mínimo é aumentado a produtividade aumentará na proporção da oferta daquele fator até outro fator se tornar mínimo.

Lei dos Rendimentos Decrescentes Exemplo na Aqüicultura: A biomassa do peixe aumentará sob as condições de ótima qualidade de água e temperatura somente na medida em que o fator mais limitante permita. Os fatores mais limitantes podem ser qualidade da ração, temperatura, ou outros fatores ambientais. Aumento da densidade de estocagem é limitada pelo volume de água disponível, tamanho do viveiro e quantidade de ração, por exemplo.

Lei dos Rendimentos Decrescentes Y aumenta a taxas decrescentes Y aumenta a taxas crescentes Ponto de inflexão Figura 4-5. Crescimento em aquário de alevinos de catfish de canal alimentado com ração tendo diferentes percentagens de proteína. Nota: Curva resposta para o nível de proteína na ração para catfish derivada por Hastings e Dupree (1969).

Lei dos Rendimentos Decrescentes Y X Y Y aumenta a taxas decrescentes X Y aumenta a taxas crescentes Y X Y X Y X

Parâmetros da Função de Produção Simples Auxilia na análise da função de produção simples visando determinar o nível ótimo de fator para obter o nível máximo de produção e lucro: Produto Físico Médio (PFMe) Produto Físico Marginal (PFMa) Elasticidade de Produção (Ep)

Produto Físico Marginal O produto marginal (PMa) ou produto físico marginal (PFMa) do fator X é a mudança no produto físico total (PFT) resultante da mudança de uma unidade de X. A PFMa representa a declividade, ou a primeira derivada, da função de produção e é calculada por: (no arco) (no ponto) dado que PFTY = f (X, K)

Produto Físico Marginal No arco AB: PFMaX =Y / X No ponto C: PFMaX = dPFTY / dX ou PFMaX = d f(X,K) / dX PFTy = f(X, K) C   B Y X A

Produto Físico Médio A PFMe indica a quantidade de produto por unidade de insumo variável para vários níveis de insumo, ou seja, quanto de produto em termos médios é gerado por cada unidade do fator variável empregado. Matematicamente, o PFMe pode ser expressa como:

Elasticidade de Produção A elasticidade de produção mede a mudança relativa no produto em resposta à mudança no insumo. A elasticidade de produção (Ep) é definida como: A elasticidade da produção é então determinada por:

Cálculo do PFMa, PFMe e Ep TABELA 4-2. Produto total, marginal, e médio para catfish estocado em seis diferentes densidades por acre Densidade de Estocagem (1) Densidade de estocagem de alevinos por acre (2) Peso total de peixe despescado libras PFT (3) PFMa (4) PFMe (5)=(3 / 1) Ep (6) = (4 / 5) 50 2.500 2.350 -- 47,0 70 3.500 3.290 1,0 90 4.500 4.230 110 5.500 5.106 43,8 46,4 0,9 130 6.500 5.850 37,2 45,0 0,8 150 7.500 6.375 26,3 42,5 0,6

Curvas de PFT, PFMa e PFMe Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal (PFMa)

Relações entre PFT, PFMa, PFMe e Ep Região I: PFMa > PFMe Ep > 1 Região II Região II: PFMa < PFMe 0 < Ep < 1 Região III: PFMa < 0 Ep < 0 Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal (PFMa)

Estádios de Produção Existem três estádios de produção: Estádio I – Ineficiente Estádio II – Eficiente ou Racional Estádio III - Irracional

Estádios de Produção ESTÁDIOS CARACTERÍSTICAS I - Ineficiente Região que vai da origem ao ponto A, onde o produto marginal cruza o produto médio; PFMe cresce à medida que se aumenta o nível de fator variável; Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito fator fixo e pouco fator variável; Fator fixo é subutilizado. II – Eficiente ou Racional Região que vai do ponto A ao ponto B, onde o PFT máxima; Estádio onde ocorrerá maior retorno líquido (máximo lucro); Proporção eficiente no uso dos fatores fixo e variável. III – Irracional Região que fica à direita do nível de produto máximo, ou onde o PFMa é zero. Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito de fator variável para pouco fator fixo; Fator variável é desperdiçado e causando queda na produção.

PFMa = PFMe PFMa = 0 Figura 4-7. A Função de Produção: A Relação Física Insumo-Produto e Estádios de Produção

Estádios de Produção TABELA 4-3. Os estádios de produção Estádios Unid. de Trabalho (1) PFT (2) PMe (2 ÷ 1) PMa Estádio I 1 10 10,0 2 24 12,0 14 3 40 13,3 16 4 56 14,0 5 75 15,0 19 6 90 15 Estádio II 7 103 14,7 13 8 112 9 119 13,2 120 11 10,9 Estádio III 12 118 9,8 - 2 PFMe = PFMa  PFMa =0 

Otimização do Lucro Otimização num senso restrito é alcançar no nível de insumo que maximize a renda líquida (lucro) do uso do recurso. L = RT – CT = Py. Y – Px.X Onde: L: Lucro ou receita líquida RT: Receita total CT: Custo total Matematicamente, o lucro será otimizado quando o valor do produto marginal (VPMa) for igual ao preço do insumo (Px). O valor do produto marginal é: VPMa = PFMa . Py PFMa . Py = Px PFMa = Px/Py Onde: Py = preço do produto; e Px = preço do insumo.

Otimização do Lucro TABELA 4-4. Dados hipotéticos mostrando o princípio de máximo lucro quando os insumos são ilimitados Ração (sacos) (X) PFT (Y) PFMe = PFT / X PFMa =  Y / X VPMa = Py.PFMa Custo Marginal (Px) RT = Py. Y CT =Px. X Lucro= RT-CT - 1 5 10 8 2 15 7.5 20 30 16 14 3 27 9.0 12 24 54 4 36 9 18 72 32 40 41 8.2 82 42 6 45 90 48 7 46 6.6 92 56 5.8 64 28 5.0 -1 -2 43 4.3 -4 86 80 Nota: Py = 2,00; Px = 8,00 PFMa max  PFMe max  Lucro max  RT max 

X para Y MÁXIMO > X para L MÁXIMO Conclusões Maximizar produção não maximiza lucro: X para Y MÁXIMO > X para L MÁXIMO A regra de maximização de lucro é baseada nos princípios marginais. O nível de custo fixo não influencia a decisão do produtor com relação ao uso ótimo do insumo variável. Note que a decisão do produtor é baseada numa comparação do valor do Produto Marginal e Insumo Marginal. Objetivo Critério Fator Variável X Produto Y Lucro L Y MÁXIMO PFMa = 0 8 sacas 46 unid. $ 28 L MÁXIMO PFMa = Px / Py 6 sacas 45 unid. $ 42

Conclusões YMAX = 46 YÓTIMA = 45 36 YÓTIMA PFMa = Px / Py = 8 YMAX Est. I Est. II Est. III

Função de Produção com Dois Fatores Variáveis Nesta abordagem os dois fatores considerados são variáveis. Diferentes níveis de produção serão obtidos à medida que variamos os níveis de aplicação destes fatores. Função de produção: a função de produção apresenta dois fatores variáveis.

Isoproduto ou Isoquanta Curva de Produção com Dois Fatores Variáveis (Isoquanta ou Isoproduto)

Isoquanta ou Isoproduto Isoquanta (Isoproduto): é a curva que descreve a combinação de fatores que geram o mesmo nível de produto. Mapa de Isoquantas: é um conjunto de isoquantas, cada uma descrevendo um nível de produção.

Características da Isoquanta Convexas Jamais se interceptam Descreverem níveis maiores de produção à medida que se afastam da origem

Convexas X2 A 140 120 B 100 80 60 C 40 D 20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 X1

Jamais se interceptam A X2 X1 Isoq1 = 200 Isoq0 = 100 140 120 100 80 60 40 Isoq1 = 200 20 Isoq0 = 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 X1

Níveis maiores de produção à medida que se afastam da origem

Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) Conceito: Mede a relação de substituição entre dois insumos no processo produtivo, mantendo-se o mesmo nível de produção. A TMST expressa o quanto se abandona de um fator ao adicionar-se mais do outro fator no processo produtivo. Fórmulas: (no arco) (no ponto)

Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) No Arco: No Ponto: X1 X2

Relações entre Fatores de Produção Fatores substitutos quase perfeitos Exemplo: Combinação de homens x máquinas

Relações entre Fatores de Produção Fatores substitutos perfeitos Exemplo: Ração Peletizada e Ração Estruzada

Relações entre Fatores de Produção Fatores de proporções fixas Exemplo: Peixe x Medicamento

Região Econômica de Produção Região da isoquanta onde pode-se encontrar o nível de produção ótima, ou seja, que proporciona máximo lucro. Definição dos limites: combinação do máximo de um fator com o mínimo possível do outro fator. Pontos sobre a Isoquanta: A e B: limites da região econômica de produção. C: ponto fora da região econômica de produção. D: ponto dentro da região econômica de produção.

Fronteiras de Produção São as curvas determinadas pela união dos pontos que delimitam a região econômica de produção sobre um mapa de isoquanta.

Isocusto Onde: CG: Capital de giro P1: preço do fator X1 A Isocusto é a reta que define as diferentes combinações de níveis de fatores de produção que é possível de ser adquirido com um determinado montante de capital de giro (CG). Pressupõe-se que todo o capital de giro é utilizado para a compra dos insumos, ou seja, todo o capital de giro é gasto na compra dos dois fatores variáveis. Onde: CG: Capital de giro P1: preço do fator X1 P2: preço do fator X2

Isocusto

Isocusto

Escolha da Combinação Ótima de Fatores Solução Gráfica: A combinação ótima de fatores vai ocorrer no ponto onde a isocusto tangencia a isoquanta mais a direita. • • • • •

Escolha da Combinação Ótima de Fatores Solução Matemática: Critério para determinação da combinação ótima de fatores: [ DECLIVIDADE DA ISOQUANTA ] = [ DECLIVIDADE DA ISOCUSTO ]

Escolha da Combinação Ótima de Fatores

Caminho de Expansão da Empresa É formado pela união dos vários pontos de combinação ótima dos fatores de produção correspondentes aos níveis crescentes de produto.

Rendimentos de Escala de Produção Expressa o ritmo de crescimento da produção como resultado do aumento nas quantidades empregadas dos fatores de produção. Os rendimentos a escala podem ser crescente, constantes ou decrescentes: Rendimentos crescentes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção aumenta mais do que proporcionalmente ao aumento no uso dos fatores. Rendimentos constantes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção final aumenta na mesma proporção do aumento no uso dos fatores. Rendimentos decrescentes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção aumenta numa proporção inferior ao aumento no uso dos fatores.

Rendimentos Crescentes à Escala X < Y

Rendimentos Constantes à Escala X = Y

Rendimentos Decrescentes à Escala Rendimentos Decrescente à Escala X > Y