Flávio de Oliveira Alves O Problema da Correspondência de Post Flávio de Oliveira Alves Teoria da Computação 2003/1
O Problema da Correspondência de Post Introdução
O Problema da Correspondência de Post Introdução (cont.)
O Problema da Correspondência de Post Importância No caso geral, o Problema da Correspondência de Post (PCP) não é decidível; O PCP é um dos mais importantes problemas não-decidíveis, uma vez que é útil para a prova de outros resultados indecidíveis; Restringindo o PCP, podemos investigar a fronteira entre a decidibilidade e a indecidibilidade. Por exemplo, se assumimos que o tamanho n de uma instância é dois (o alfabeto é binário: ={a,b}), o PCP é decidível. Assim como para n = 1; Para n >= 7, o PCP é indecidível; Para 3 <= n <= 6 o PCP poderá ser tanto decidível quanto indecidível - isto é, entre três e seis encontra-se a fronteira entre a decidibilidade e a indecidibilidade.
O Problema da Correspondência de Post 100 1 1 Exemplo 1001 100 3 Instância do Problema da Correspondência de Post 1 2 3 100 0 1 1 100 00 1001100 1001 1 1001100100 10011 1 10011001001 1001100 Tamanho (quantidade de pares) = 3 Largura (da maior string) = 3 Alfabeto = {0, 1} 3 100110010010 1001100100 2 O comprimento da menor solução para esta instância é igual a 7. 1001100100100 2 Solução
Referências Bibliográficas O Problema da Correspondência de Post Referências Bibliográficas HALAVA, Vesa. HARJU, Tero. Some New Results on Post Correspondence Problem and Its Modifications. TUCS Technical Report No.388 - Turku Centre for Computer Science - University of Turku. January, 2001. Turku, Finland. SUDKAMP, Thomas A.. Languages and machines : an introduction to the theory of computer science. - 2. ed. - Reading : Addison-Wesley, 1997. 569 p. : il. ZHAO, Ling. Creating Difficult Instances of the Post Correspondence Problem (by Richard J. Lorentz). Presentation by Ling Zhao. Department of Computing Science - University of Alberta. March, 2001. http://www.cs.ualberta.ca/~zhao/PCP/intro.htm [Última visita em 04.jun.2003].