Resolução de Problemas Matemática 7ºano

George Pólya (1887-1985) Ficou conhecido na História da Matemática pela grande importância que deu à resolução de problemas. Escreveu muitos artigos e livros onde apresentava problemas e métodos para a sua resolução Segundo George Pólya, “APRENDE-SE A RESOLVER PROBLEMAS RESOLVENDO PROBLEMAS”

O peso da mochila…

O peso da mochila… 1º Passo - Compreender o problema: Ler com atenção o enunciado Definir a incógnita x - “peso da mochila” Elaborar um esquema que ajude a compreender melhor o problema.

O peso da mochila… Esquema: Peso da mochila: x Peso do saco: 2x Total: 9

O peso da mochila… 2º Passo - Escrever a equação: 3º Passo - Resolver a equação:

O peso da mochila… Peso da mochila: x=3 Peso do saco: 2x=6 Total: 9 4º Passo - Verificar se a solução da equação é também solução do problema. Peso da mochila: x=3 Peso do saco: 2x=6 Total: 9 Então, a resposta ao problema é: A mochila do Diogo pesa 3 Kg e o saco 6 Kg.

Resumindo… Passos para resolver um problema: - Compreender o problema; - Escrever a equação; - Resolver a equação; - Verificar se a solução da equação é também solução do problema.

Problemas com Idades

12 12+x 37 37+x O dobro de 12+x: 2(12+x) Equação: 37+x=2(12+x) Idade Actual Idade daqui a x anos 12 12+x 37 37+x O dobro de 12+x: 2(12+x) Equação: 37+x=2(12+x)

Resolver a Equação Verificar a solução

Problemas com números…

Número x Quádruplo do número 4x Diferença entre 20 e o quádruplo do número 20-4x

Exercícios O número em que o João pensou foi: (A) 25/-3 (C) 5 (B) 25 (D) 3

Outros Problemas… Se x representar o número de CD’s da rapariga, equação que traduz o problema é: (A) 3x=54 (C) x=3x (B) x+x=54 (D) x+3x=54

A número de CD’s da rapariga é: (B) 14 (D) O problema é impossível

Se representarmos por x o “número em que a rapariga pensou”, a equação que permite determina-lo é: (A) 2(x+15)=31 (C) 2x+15+31=0 (B) 2(x+15)+31=0 (D) 2x+15=31

O número é: (A) -23 (C) 8 (B) -8 (D) 23

Representando por x o “número em que ele pensou”, a equação que permite determina-lo é: (A) 2(x+5)=24 (C) 2x+5=24 (B) 2x=24+5 (D) 2x=24

O número é: (A) 17 (C) 6 (B) 7 (D) 12

A compra dos iogurtes Um iogurte de frutas custa mais 10 cêntimos do que um iogurte natural. A Inês comprou cinco iogurtes naturais e seis de frutas por cinco euros. Quanto custa um iogurte natural? Uma equação que permite resolver o problema é: (A) 5(x+0,10)+6x=5,00 (C) 5x+6(x+0,10)=5,00 (B) 5x+6(x+10)=5,00 (D) 5(x+10)+6x=5,00

A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km. A equação que permite determinar a distância do jardim à escola é: (A) x+1+x+2(x-3)=23 (C) 2(x-3)=23 (B) x+1=2(x-3) (D) x+1+x=2(x-3)

A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km. A distância do jardim à escola é: (A) 7 (C) 9 (B) 6 (D) 14

Quantas turmas tem a escola? Os alunos que frequentam a escola estão distribuídos por turmas de 20 alunos. Se cada turma tivesse apenas 18 alunos haveria na escola mais três turmas. Quantas turmas de 20 alunos tem a escola? A equação que permite resolver o problema é: (A) 20x=18x (C) 20x=18x+3 (B) 20x+3=18x (D) 20x=18(x+3)

Quantas turmas tem a escola? O número turmas de 20 alunos é: (A)30 (C) 18 (B) 27 (D) 20

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado RAPARIGA x RAPAZ 3x TOTAL 54 Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado É possível ter 13,5 CD’s ? Voltar a tentar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar… x 2x 2x+15 31 Número Multipliquei-o por 2 Adicionei 15 ao produto 2x+15 Obtive 31 Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Multipliquei a soma por 2 Errado Número x Adicionei 5 x+5 Multipliquei a soma por 2 2(x+5) Obtive 24 Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Continuar…

Errado Voltar a tentar…

Certo Parabéns… Já podes começar a fazer a ficha de trabalho…

Errado Voltar a tentar…