Profª Suelen Assunção Profª Ms Karin Jelinek UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE EDUCAÇÃO EDUCAÇÃO MATEMÁTICA I 2009/01 Mudança de Base Profª Suelen Assunção Profª Ms Karin Jelinek http://educacaomatematica1.pbwiki.com
Base 10 Dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Agrupamentos de dez elementos Por exemplo: 142 O que cada algarismo, em sua posição, representa? 1: 4: 2:
142 1 representa 100 unidades agrupadas em 10 dezenas agrupadas em um centena. 1 agrupamento de 10 dezenas 4 representa 40 unidades agrupadas em 4 dezenas 4 agrupamentos de 10 unidades 2 duas unidades que não podem ser agrupadas de 10 em 10.
Agrupamentos de 10 Colocar em evidência a questão da ‘Troca’. Quando temos grupos de 10, então ‘trocamos’ por dezenas, centenas, milhares, ... 142 10 -140 10 14 -10 1 2 4
Base Binária Base 2: Símbolos 0 e 1 Agrupamentos de 2 elementos Quantos agrupamentos são possíveis? Como podemos representar o 13 na base 2?
(1101)2 (13)10 6 agrupamentos de 2 elementos. 3 agrupamentos de 2 2 agrupamentos de 2, e sobre 1 grupo 13 2 -12 6 2 -6 2 1 3 -2 1 1
(1101)2
Agrupamentos quaisquer 142 = 1 x 10² + 4 x 10¹ + 2 x 10º (1101)2 = 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2º 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 8 + 4 + 0 + 1 (13)10
Exercícios a) 34 (6) transformar para base 10 b) 253 (6) transformar para base 10 c) 34 (6) transformar para base 7 b) 253 (6) transformar para base 7
Respostas a) 34 (6) transformar para base 10 3 x 6¹ + 4 x 6º = 18 + 4 = 22(10) b) 253 (6) transformar para base 10 2 x 6² + 5 x 6¹ + 3 x 6º = 72 + 30 + 3 = 105(10)
c) 34 (6) transformar para base 7 22(10) b) 253 (6) transformar para base 7 105 (10) 7 31(7) 7 210(7)
Bibliografia http://www.klickeducacao.com.br/2006/materia/20/display/0,5912,POR-20-88-946-5585,00.html http://www.ime.uerj.br/professores/Mariaclicia/Oc1/Cap6_aritm.pdf http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm36/numeracao_binaria.htm