Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 6. Ondas de Vorticidade É comum observarmos ondulações em correntes oceânicas. Tais ondulações possuem freqüência sub-inerciais Essas ondulações t6em como mecanismo restaurador o gradiente de vorticidade potencial. São ondas de vorticidade, da mesma forma que as ondas de gravidade recebem esse nome por causa do mecanismo restaurador ser a gravidade. Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 6.1. Ondas de Vorticidade Barotrópicas Por simplicidade, comecemos a explicar as ondas de vorticidade num oceano homogêneo. A equação da conservação de vorticidade potencial (VP) suporta ondas: Como já visto, isso significa que para um volume d’água, 6.1.a. Ondas Planetárias (Ondas de Rossby) Por simplicidade, assumamos nesse caso que a coluna d’água não pode alterar sua espessura H e que o oceano está inicialmente em repouso no hemisfério norte. Logo, se H é constante, o problema reduz-se a conservação de vortividade absoluta: No instante inicial, o oceano está em repouso O campo de vorticidade absoluta inicial é apenas o planetário. Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 Considere deslocar uma coluna d’água para o sul. Em região de menor, vorticidade relativa positiva tem de ser criada para manter . Relação de Dispersão Ondas Planetárias Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 6.1.b. Ondas Topográficas Por simplicidade, assumamos que Conceitualmente é mais simples inicialmente considerarmos o caso de uma corrente barotrópica fluindo para leste atravessando uma feição topográfica idealizada como degrau. Antes do degrau: depois do degrau: Como , positiva tem de ser criada para compensar a diminuição da coluna d’água. Uma onda de vorticidade similar à planetária é criada na presença de um gradiente de VP, mas nesse caso devido à variação de profundidade. Essa onda “topográfica”tem a velocidade de fase negativa (para oeste) é cancelada pela corrente fluindo para leste. Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 Para fazer uma analogia perfeita com o gradiente linear de vorticidade planetária, considere um oceano em repouso cuja profundidade varia linearmente na direção y: A relação de dispersão para essas ondas é: Note que a quantidade é o “beta topográfico”. A comparação com ondas planetárias pode ser feita (com ondas propagando para oeste) considerando ondas topográficas com parte rasa ao norte e profunda ao sul. Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 Exemplos de Ondas Topográficas de Rossby: na Corrente do Brasil ao largo do sudeste brasileiro (imagem AVHRR/NOAA-II, Campos et al.[1996]). Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

6.2 Ondas de Vorticidade Baroclínicas Para estudar os movimentos ondulatórios baroclínicos, consideremos um modelo do oceano em duas camadas. Considere agora que o oceano é infinitamente profundo e a camada profunda é quiescente. A camada ativa limitada em superfície por uma tampa rígida. É a aproximação de 1.5-camadas: Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 6.2.1. A Aproximação Quase-Geostrófica A conservação de VP é expressão não-linear: Consideremos três aproximações: a) plano : b) geostrófica: c) pequenas variações de espessura na camada ativa Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 Assim podemos redefinir , linearizando-a: é a vorticidade potencial quase-geostrófica. Como é constante, podemos lidar apenas com: Usando uma forma hidrostática: , podemos rescrever q em termos da função de corrente: Onde L é o comprimento da onda de Rossby. Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001

Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001 A relação de dispersão para ondas baroclínicas é : No limite das ondas longas, Como propaga uma onda longa ?  Considere a equação de VP linear no HN: No limite t=t0, há um centro de alta de larga escala. Ilson C. A. da Silveira e André C. K. Schmidt - 2001