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MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES mhs
2º Ano - EM Física 2 Prof. Diones Charles
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Sumário Movimentos periódicos Movimento Harmônico Simples (MHS)
Velocidade e Aceleração MHS Energia MHS Movimento Circular
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Movimento A idéia de movimento é bastante relativa, pois depende de um referencial.
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Movimento Quando o movimento varia apenas nas proximidades de um ponto (referencial), dizemos que temos uma oscilação. Oscilar é mover-se de um lado para o outro, movimentar-se alternadamente em sentidos opostos. Periódico é movimenta-se em intervalos de tempos iguais, de forma idêntica.
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Movimento Harmônico Simples – (MHS)
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Movimento Harmônico Simples (MHS)
É um movimento periódico linear em torno de uma posição de equilíbrio. A -A Oscilar significa mover-se de um lado para outro, movimentar-se alternadamente em sentidos opostos, mover-se, tornando a passar (ao menos aproximadamente) pelas mesmas posições. Periódico significa que se repete com intervalos regulares. A e -A: amplitude do MHS 0 é a posição de equilíbrio.
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Sistemas Massa-Mola Período(T): tempo para um ciclo completo, medido em s (SI), min, h, etc. Frequência(f): número de ciclos por unidade de tempo. No SI é medida em Hertz (Hz).
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Sistema Massa-Mola O período do MHS depende da massa m do ponto material em movimento e da constante elástica k, mas não depende da amplitude da oscilação. m é a massa dada em kg e k é a constante elástica da mola dada em N/m.
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Energia no MHS A energia mecânica pode ser dividida em duas partes: a energia cinética (EC) e a energia potencial (EP). A soma das duas energias é a energia mecânica (Emec). Obs.: A unidade de medida de energia cinética e potencial é Joule (J).
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Energia no MHS A amplitude (a ou A) do MHS depende da energia mecânica total cedida ao sistema.
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Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS)
Deslocamento em função do tempo X(t) Fase inicial Frequência agular Instante Amplitude
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Cinemática do MHS Velocidade em função do tempo v(t) Frequência agular
Fase inicial Frequência agular Instante Amplitude
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Movimento Harmônico Simples (MHS) Cinemática do MHS
Massa-Mola Aceleração em função do tempo a(t) Fase inicial Frequência angular Instante Amplitude
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Imagem: Autor desconhecido / Creative Commons Attribution-Share Alike 1.0 Generic
Imagem: Gonfer / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
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Resumo – Cinemática do MHS
Frequência Período Constante elástica da mola
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Pêndulo simples
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L m Elementos do pêndulo simples: q L comprimento m massa pendular
q amplitude
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Período de oscilação para pequenas amplitudes :
T = 2.p. L g m
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Período de oscilação para pequenas amplitudes :
Leis do pêndulo simples 1 O período de oscilação não depende da amplitude (para pequenas amplitudes) q ≤ 10° L T = 2.p. g Note que q não aparece na equação !
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Período de oscilação para pequenas amplitudes :
Leis do pêndulo simples 2 O período de oscilação não depende da massa pendular. q ≤ 10° L T = 2.p. g Note que m não aparece na equação !
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Período de oscilação para pequenas amplitudes :
Leis do pêndulo simples 3 O período de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento. q ≤ 10° L T = 2.p. g
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Período de oscilação para pequenas amplitudes :
Leis do pêndulo simples 4 O período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da gravidade. q ≤ 10° L T = 2.p. g
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Período de oscilação para pequenas amplitudes :
Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. q ≤ 10° L T = 2.p. g
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O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante.
O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação. Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante.
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Determinação da aceleração da gravidade
Exemplo Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos. T = 2.p. L g g = p2 g = 3,142 1 2 = 2.p. g = 9,86 m/s2 g
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