CIÊNCIA E ENG MATERIAIS POLIMORFISMO E ALOTROPIA O polimorfismo é o fenômeno conhecido quando uma substância, metal ou ametal, apresenta mais que uma estrutura cristalina. Quando encontrada em sólidos elementares, essa condição é chamada frequentemente de alotropia. A estrutura que prevalece depende tanto da temperatura quanto da pressão externa. Por exemplo, a grafita é o polimorfo estável sob condições ambientes, enquanto o diamante é formado sob pressões extremamente elevadas. O ferro puro, possui estrutura CCC à temperatura ambiente, que se altera para uma estrutura CFC à 912ºC.

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 2.4 Sistema Cristalino As estruturas cristalinas são divididas em grupos, de acordo com as configurações de suas células unitárias e/ou de seus arranjos atômicos. Um desses enfoques está baseado na geometria da célula unitária, isto é, na forma do paralelepídedo apropriado para a célula unitária, independentemente das posições dos átomos na célula.

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS A geometria de uma célula unitária é completamente definida em termos de seis parâmetros: os comprimentos das três arestas, a, b e c, e os três ângulos entre os eixos α,β e γ. Tais parâmetros são definidos costumeiramente, como parâmetros da rede da estrutura cristalina. Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS Com base na combinação desses parâmetros existem sistemas cristalinos diferentes. Existem 7 sistemas cristalinos, a saber: cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, romboédrico (trigonal), monoclínico e triclínico. O sistema cúbico é o que apresenta maior grau de simetria. A menor simetria é exibida pelo sistema triclínico.

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS A partir dessa discussão das estruturas cristalina dos metais, deve estar claro que tanto a estrutura CFC como a CCC pertencem ao sistema cúbico, enquanto a estrutura HC se enquadra no hexagonal. A célula hexagonal convencional consiste, na realidade, em três paralelepídedos.

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS PONTOS, DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Quando lidamos com materiais cristalinos, frequentemente é necessário especificar um ponto particular no interior de uma célula unitária, uma direção cristalográfica ou algum plano cristalográfico de átomos. Existem para isso, convenções de identificação, onde três números ou índices são usados para designar as localizações de pontos, as direções e os planos. A base para a determinação dos valores dos índices é a célula unitária.

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 2.5 Coordenadas dos pontos A posição de qualquer ponto localizado no interior de uma célula unitária pode ser especificada em termos de suas coordenadas, calculadas como múltiplos fracionários dos comprimentos das arestas das células unitárias, isto é, em termos de a, b e c. Seja o ponto P, localizado no interior da célula unitária a seguir.

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS Maneira segundo a qual são determinadas as coordenadas q, r e s do ponto P no interior da célula unitária. Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS Especificamos a posição de P em termos das coordenadas genéricas, q, r e s, onde q representa algum comprimento fracionário de a ao longo do eixo x, r representa algum comprimento fracionário de b ao longo do eixo y, e de maneira análoga para s. Dessa forma, a posição de P é designada usando as coordenadas q r s com valores que são menores ou iguais à unidade.

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 1. Para a célula unitária mostrada na figura localize o ponto com coordenadas 1 4 1 1 2 . Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 1. Para a célula unitária mostrada na figura localize o ponto com coordenadas 1 4 1 1 2 . Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 2. Especifique as coordenadas de pontos para todas as posições atômicas em uma célula unitária CCC. Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 2. Especifique as coordenadas de pontos para todas as posições atômicas em uma célula unitária CCC. Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 3. Liste as coordenadas dos pontos para todos os átomos que estão associados à célula unitária CFC. Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 4. Liste as coordenadas dos pontos, tanto para os íons sódio, como para os íons cloro, em uma célula unitária da estrutura cristalina do cloreto de sódio. Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 5. Liste as coordenadas dos pontos, tanto para os átomos de zinco, como para os átomos de enxofre, em uma célula unitária da estrutura cristalina da blenda de zinco. Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008

CIÊNCIA E ENG MATERIAIS 6. Esboce uma célula unitária tetragonal, e no interior dessa célula indique as localizações dos pontos com coordenadas 1 1 1 2 e 1 2 1 4 1 2