LEIS DE NEWTON - 1642-1727

Concepções sobre Movimento Por que um a velocidade de um corpo aumenta quando ele cai ? Por que sobe com movimento retardado ? Por que um corpo se move ? RESPOSTAS MUDARAM COM O TEMPO

ARISTÓTELES (IV AC) Movimentos Naturais Movimentos Violentos (necessidade de uma força externa) Problema dos Projéteis (Antiperistase)

Cosmos Aristotélico

Críticas na IDADE MÉDIA Século VI Filopono Século XIV Jean Buridan Nicole Oresme TEORIA DO IMPETUS “FORÇA IMPRESSA” (Concepções Alternativas ) Força como CAUSA do Movimento

GALILEU Século XVII Corpos Tendem a Manter a Velocidade (a menos que sejam forçados a mudar)

Princípio da Inércia Corpo Parado: tende a continuar parado Corpo em Movimento: tende a manter a velocidade e a direção do movimento (MRU) Para alterar este estado: necessário uma força Força causa uma aceleração: mudança no módulo e/ou direção da velocidade

EXEMPLOS Nave no espaço longe de atração gravitacional Freada e Arrancada em ônibus Cinto de segurança / Encosto para cabeça

Movimentos Curvilíneos

Para mais história acessar: http://www.fsc.ufsc.br/~arden/evolucaohist.pdf A vida de Isaac Newton Richard S. Westfall Rio de Janeiro (RJ): Nova Fronteira, 1995.

Concepção Inercial de Movimento Galileu ?? Descartes "Princípios De Filosofia" publicado em 1644. "A primeira lei da natureza: qualquer coisa – desde que dependa de si – persevera sempre no mesmo estado; e portanto qualquer coisa uma vez em movimento continua sempre a se mover. A segunda lei da natureza: todo movimento por si mesmo somente é retilíneo... Dessas a primeira [lei da natureza] é que qualquer coisa, enquanto seja simples e indivisível, permanece, desde que dependa de si, sempre no mesmo estado, nunca mudando [em seu estado] a não ser por causas externas."

“Principia”

Axiomas ou Leis do Movimento Lei I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. (Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.)

Lei II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. (A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.)

Traduzindo: F = m a “movimento”: quantidade de movimento / momento linear p = mv “mudança”: taxa de variação com o tempo “força motora imprimida”: força resultante “direção de linha reta na qual aquela força é imprimida”: caráter vetorial da segunda lei F = dp/dt = d (mv) /dt = m dv/dt = m a Fx = m ax Fy = m ay Fz = m az

Lei III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. (A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

Pares de Ação e Reação

Pares de Ação e Reação

Pares de Ação e Reação

Mula e Carroça ????

Dinâmica do Movimento Circular Movimento Circular Uniforme Módulo da Velocidade Constante Direção da Velocidade: Tangente à trajetória

ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA a = dv ̸ dt a = dv ̷ d t = (dvx ̷ Δt) i + (dvy ̷ Δt) j = ax i + ay j

Módulo da Aceleração Centrípeta ds = v dt dv / ds = v / r (Quando Δ t tende para zero) dv = ds (v / r).... dv = (v dt) (v / r) dividindo por dt dv / dt = v² / r ac = v² / r

Fc = m ac Módulo Fc = m (v² / r) Força Centrípeta Fc = m ac Módulo Fc = m (v² / r)

Movimento Curvilíneo Aceleração normal an = v² / r (r é o raio de curvatura) Componente normal da força Fn = m (v² / r) responsável pela mudança de direção Aceleração tangencial a = dv / dt Componente tangencial da força Fn = m (dv / dt ) responsável pela variação do módulo da velocidade

Movimento Curvilíneo Componentes Normal e Tangencial da Força

Forças na Natureza (quatro interações fundamentais) Eletromágnetica Nuclear Forte Gravitacional Nuclear Fraca

A força centrípeta é: A força gravitacional A força de atrito (eletromagnética)