Avaliação de matemática comentada 8º ano 22/01/2013 Prof. Luiz

01. Um verdadeiro e belíssimo oásis no meio do Sertão ameaçado pela maior seca dos últimos trinta anos. O açude de São Gonçalo, considerado um grande Lago artificial localizado no município de Sousa, estado da Paraíba, tem capacidade para armazenar até 44 600 000 m3 de água. Teve sua construção iniciada no ano de 1935 para servir de reservatório para o Perímetro Irrigado de São Gonçalo, e hoje é responsável pelo abastecimento das cidades de Sousa e Marizópolis, distrito de São Gonçalo e núcleos I, II e III. Devido a longa seca ocorrida no ano 2012, o seu nível de água se encontra bastante reduzido, comprometendo as culturas do perímetro irrigado, os animais e o abastecimento de água para o consumo humano. De acordo com a AESA-PB, órgão responsável pelo controle das águas , o açude se encontra com 22% de sua capacidade total que corresponde a: a) 7 612 000 m3 b) 8 612 000 m3 c) 9 612 000 m3 d)9 812 000 m3 e) n.d.a. x 44 600 000 . 22% 44 600 000 . 22 . 100 9 812 000 AESA-PB, 10 de fevereiro de 2013

Escala = comprimento do desenho 02. A distância entre os eixos dianteiro e traseiro de um determinado automóvel é 2,5 m. Uma miniatura desse automóvel foi construída utilizando-se uma escala de 1:20. Qual a medida, em centímetros, da distância entre os eixos dianteiro e traseiro dessa miniatura? a) 12,3 cm b) 12,5 cm c) 12,7 cm d) 13,5cm e )n.d.a. x Escala = comprimento do desenho comprimento real 1 = x . 2,5m 20x = 2,5 m : 20 x = 0,125m (Transforma em cm ) x = (0,125 . 100 ) cm x = 12,5 cm X cm

Densidade demográfica = número de habitantes 03. Caatinga, nosso ecossistema. Caatinga (palavra que na língua tupi-guarani significa mata branca) é um sistema ambiental exclusivamente brasileiro encontrado nos estados do Nordeste e em uma pequena parte do estado de Minas Gerais. A vegetação típica da caatinga é formada por pequenas árvores, comumente espinhosas, que perdem as folhas na longa estação de seca, época em que os troncos das árvores adquirem um tom acinzentado. A caatinga abriga a mais povoada região semiárida do planeta. São 28 000 000 de pessoas distribuídas em uma superfície de 844 000 km2 do território brasileiro. Com base no texto acima pode-se afirma que a densidade demográfica dessa região é aproximadamente igual a: a) 33,17 hab/km2 b) 34,17 hab/km2 c) 35,16 hab/km2 d) 36,16 hab/km2 e)n.d.a. x Densidade demográfica = número de habitantes área da região ocupada d. d. = 28 000 000 hab . 844 000 km2 d.d. ~ 33, 17 hab/km2

04. O capital que se deve empregar à taxa de 6% a. m 04. O capital que se deve empregar à taxa de 6% a.m. a juros simples, para se obter R$ 6 000,00 de juros em 4 meses será de : a)R$10 000,00 b)R$ 25 000,00 c)R$ 100 000,00 d)R$ 180 000,00 e)R$ 250 000,00 6 . 100 6 . x J = c . i . t ou j = c.i.t 100 6 000 = c . 6 . 4 100 6 000 = 24.c . 24.c = 600 000 c = 600 000 24 C = 25 000

05. Em um blog de variedades, musicais, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween” . Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em “Divertido” , “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem. O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete. Contos de Halloween Opinião dos visitantes . 12% 500 . 12 . 100 60 Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, quantos visitantes opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” ? a)Menos de 15 b)Mais de 15 e menos de 30 c)Mais de 30 e menos de 50 d)Mais de 50 e menos de 70 e)Mais de 70 x

06. Um automóvel percorreu uma distância de 455 km em 7 horas 06. Um automóvel percorreu uma distância de 455 km em 7 horas. Qual foi a velocidade média desse automóvel nesse percurso ? Vm = d . t Vm = 455 km . 7 h Vm = 65km/h

07. (ENEM-2010) No Monte de Cerro Amazones, no deserto de Atacama , no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (European Extermely Large Telescope). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro. “O maior olho do mundo voltado para o céu”. Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado ? a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 e) 1 . 20 100 200 10000 2000 x Razão ~ Diâmetro do olho humano . Diâmetro do espelho do telescópio Razão ~ 2,1 cm . 42 m (Transforma m em cm ) ( 42 .100 ) cm ~ 2,1 (Na divisão de decimais :casas iguais ) 4200,0 ~ 2 1 ~ 1 . 42000 2000

08. Qual é o juro simples que um capital de R$ 20 000,00 produz, quando aplicado durante cinco meses, a uma taxa de 2,5% a.m. ( ao mês ) ? 2,5 . 100 J = c . i . t j = 20 000 . 2,5 . 5 100 j = 250 000 . J = 2 500 Resp. R$ 2 500,00

09. Qual é a taxa mensal de juros simples que deverá incidir sobre um capital de R$ 15 000,00 para que este, em um ano renda R$ 3 600,00 ? 12 meses i = x% j x . 100 J = c . i . t 3 600 = 15 000 . x . 12 100 3 600 = 180 000 x . 18 0 000 x = 36 0 000 18 x = 36 x = 36 : 18 x = 2 Resp. 2% a. m. ( ao mês )

10. Qual a taxa mensal de juros simples que deve incidir num capital para que ele duplique de valor em 20 meses ? O capital duplica de valor quando : c + j = 2c j = 2c – c j = c i = y% = y . 100 x x J = c . i . t x = x . y . 20 100 x = 20xy . 20 xy = 100x y = 100x 20 x y = 5 Resp. 5% a. m. ( ao mês )

O ciclista percorre 250 m/min Raciocínio lógico: O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros. Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ciclista, em velocidade constante e igual 250m por minuto, partindo do ponto X, demoraria para chegar até Y a) 2 minutos b) 3 minutos c) 4 minutos d) 5 minutos e) 6 minutos x 200m 200m + 200m + 200m + 200m + 200m = 1000m O ciclista percorre 250 m/min Portanto 4 minutos