1.1 – Modelagem Matemática na Construção de um Muro Ensino Superior Modelagem Matemática 1.1 – Modelagem Matemática na Construção de um Muro Amintas Paiva Afonso

Dinâmica do processo de Modelagem Matemática Construção de um Muro Amintas Paiva Afonso

Construção de um Muro

FUNDAÇÃO Problematização 1: Quantos metros de fundação terá esse muro medindo 12 m x 30 m? Modelo Matemático: F = 2L + 2C Onde: F = fundação L = largura = 12 m C = comprimento = 30 m F = 2L + 2C = 84 m

FUNDAÇÃO Problematização 2: Qual é a quantidade de tijolo maciço necessário para a fundação de 84 m? Modelo Matemático: T = F . h . Qt Onde: T = tijolo F = fundação h = altura Qt = quantidade de tijolo/m2 T = F . h . Qt = 5 040 tijolos

FUNDAÇÃO Problematização 3: Qual é a quantidade de areia usada nesta fundação? Modelo Matemático: A = T . Qa Onde: A = Areia T = tijolo Qa = quantidade de areia/tijolo maçiço A = T . Qa = 4,032 m3

FUNDAÇÃO Problematização 4: Qual é a quantidade de cimento necessário para a fundação? Modelo Matemático: C = A . Qc Onde: C = Cimento A = Areia Qc = quantidade de cimento/m3 de areia C = A . Qc = 20,16 sacos de cimento

FUNDAÇÃO Problematização 5: Qual é a quantidade de alvenarite utilizada nesta fundação? Modelo Matemático: Al = A . Qal Onde: Al = Alvenarite A = Areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = A . Qal = 1,20 litros

PAREDE DO MURO Problematização 1: Modelo Matemático: A = L . C Onde: Sabendo que este terreno mede 12 m x 30 m, calcule qual é a área total deste terreno? Modelo Matemático: A = L . C Onde: A = Área L = largura = 12 m C = comprimento = 30 m A = L . C = 360 m2

PAREDE DO MURO Problematização 2: Quantos metros linear de parede terá o muro deste terreno? Modelo Matemático: P = 2L + 2C Onde: P = parede L = largura C = comprimento Sabendo que L = 12 m e C = 30 m  P = 2L + 2C = 84 m

PAREDE DO MURO Problematização 3: Qual é a área de parede para a construção do muro de 3 m de altura? Modelo Matemático: Ap = P . h Onde: Ap = área da parede P = parede h = altura Ap = P . h = 252 m2

PAREDE DO MURO Problematização 4: Qual é a quantidade de tijolos maciços para construir um muro de 252 m2? Modelo Matemático: T = Ap . Qt Onde: T = tijolo Ap = área da parede Qt = quantidade de tijolo T = Ap . Qt = 18 900 tijolos

PAREDE DO MURO Problematização 5: Qual é a quantidade de areia necessária para a construção deste muro de 252 m2 de parede? Modelo Matemático: A = T . Qa Onde: A = Areia T = tijolo Qa = quantidade de tijolo A = T . Qa = 15,12 m3

PAREDE DO MURO Problematização 6: O peso de areia comprado é o peso recebido? Modelo Matemático: PL = PB - T Onde: PB = peso bruto = 49 830 Kg T = tara = 14 830 Kg PL = peso líquido PL = PB – T = 35 000 Kg ou 25 m3 de areia

PAREDE DO MURO Problematização 7: Qual é quantidade de cimento necessário para a construção deste muro de 252 m2 de parede? Modelo Matemático: C = A . Qc Onde: C = cimento A = areia Qc = quantidade de cimento/m3 de areia C = A . Qc = 75,6 sacos de cimento

PAREDE DO MURO Problematização 8: Qual é a quantidade alvenarite para a construção deste muro? Modelo Matemático: Al = A . Qal Onde: Al = alvenarite A = areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = A . Qal = 4,53 litros

SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS Total de Materiais utilizados na construção deste Muro:   AREIA (m3) CIMEN-TO (s) TIJOLO MACIÇO (quant) ALVENARITE FUNDAÇÃO 4,03 20,16 5040 1,2 PAREDE 15,12 75,6 18900 4,53 TOTAL 19,15 95,76 23940 5,73

SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS Total de custos dos materiais MATERIAL UNIDADE VALOR UNITÁRIO (R$) TOTAL (R$) % AREIA m3 50,00 R$ 957,50 13,31% CIMENTO sacos 20,00 R$ 1.915,20 26,62% TIJOLO MACIÇO milheiro 180,00 R$ 4.309,20 59,91% ALVENARI-TE litro 2,00 R$ 11,46 0,16% TOTAL R$ 7.193,36 100%

SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS

SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS Total de custo: Fundação e Parede Construção R$ % Fundação 1.514,30 21,05% Parede 5.679,06 78,95% TOTAL 7.193,36 100%

SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS