Prof. Hiroshi P. Yoshizane SITE: www.professorhiroshi.com.br FACULDADE DE TECNOLOGIA Campus 1 - Limeira - SP. U N I C A M P TOPOGRAFIA I – ST 301 – A e B ST 513 – A e B Prof. Hiroshi P. Yoshizane hiroshiy@ceset.unicamp.br hiroshi55ster@gmail.com SITE: www.professorhiroshi.com.br

MÉTODOS DE MEDIÇÕES ANGULARES DE CAMPO 1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES. 2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário: - Ângulo externo 2b) Caminhamento no sentido anti-horário - Ângulo interno 3-MEDIÇÕES DE CAMPO POR COORDENADAS. 3a) Imposição de coordenadas conhecidas 3b) imposição de coordenadas locais

1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES. ATRAVÉS DE BÚSSOLA: Em cada base, é zerada ao norte magnético. É um método não recomendado, devido às variações principalmente devido à instabili- dade da agulha magnética da bússola em decorrência dos materiais metálicos que interferem no direcionamento do ponteiro da bússola.

1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES (esquema) NM NM NM E5 E4 E1 Não dá para garantir o paralelismo entre às bases devido às interferências NM NM E2 E3

2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário: - Ângulo externo Por convenção, os aparelhos goniométricos,fornecem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha- mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos. Então, o fechamento angular sempre será:  Â ext. = 180 . ( n + 2 )

O aparelho fornece ângulos à direita CAMINHAMENTO HORÁRIO O aparelho fornece ângulos à direita NM – AZIMUTE 0° Por convenção, adotou-se mundial- mente, que os aparelhos medidores de ângulos horizontais, tenham o sentido à direita de progressão. Existem aparelhos sejam ópticos ou digitais, que são configuráveis quan- to ao sentido.

2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário: - Ângulo externo Por convenção, os aparelhos goniométricos,forne- cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha- mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos. Então, o fechamento angular sempre será:  Â ext. = 180 . ( n + 2 )

Âe. E1 =((Az Ré –Az Vante) – 360°) NM Azimute Ré E1 – E5 Azimute Vante E1 – E2 Vante E2 – E3 = G ° E3 E2 E1 Ré E2 - E1 = 000° Ré E3 – E2 = 000° Vante E5 – E1 = G° Ré E4 – E3 = 000° Vante E2 – E3 = G ° Ré E5 – E4 = 000° E5 E4 Vante E4 – E5= G°

2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2b) Caminhamento no sentido anti-horário: - Ângulo interno Por convenção, os aparelhos goniométricos,forne- cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha- mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos. Então, o fechamento angular sempre será:  Â ext. = 180 . ( n - 2 )

Âi. E1 =(Az Vante–Az Ré) NM Azimute Ré E1 – E5 Azimute Vante E1 – E2 Vante E5 - E1 = G° Vante E4 – E5 = 000° E4 E1 Vante E3 – E4 = 000° Ré E4 – E3 = G ° Ré E2 – E1 = 000° Vante E2 – E3 = G° E2 E3 Ré E3 – E2= 000°

3-ROTEIRO DE CÁLCULO ANALÍTICO 3.1- CLASSIFICAÇÃO DO LEVANTAMENTO . QUANTO AO FECHAMENTO ANGULAR: ÂI = 180° x ( N - 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL HORÁRIO ÂE = 180° x ( N + 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL ANTI- HORÁRIO FA  1 x Precisão angular do aparelho BOM LEVANTAMENTO. FA  2x Precisão angular do aparelho LEVANT. .REGULAR. FA  3 x Precisão angular do aparelho LEVANT. RUIM. FA > 3 x Precisão angular do aparelho VOLTAR AO CAMPO

4 – DISTRIBUIÇÃO DO ERRO ANGULAR Em função do Nº de vértices ( bases ) com distribuição por atribuição, proporcional à distância linear horizontal, com maiores atribuições de forma crescente. ERRO ANGULAR ------------- =  PERÍMETRO  x distância da linha = ang. Regra de tres: Erro angular perímetro  Dist. base

DETERMINAÇÃO DO AZIMUTE VANTE : 5 – CÁLCULO DOS AZIMUTES DETERMINAÇÃO DO AZIMUTE VANTE : Azimute da linha anterior + 180° + Â (ângulo horizontal corrigido) Se ultrapassar 360°, subtrai-se 360° Após feitas as correções angular e devidas verificações e ajustes, deve-se calcular na sequência os valores dos ângulos azimutais

6– CÁLCULO DAS COORDENADAS PARCIAIS: ( PROJEÇÕES ) PROJEÇÃO EM X (ABSCISSAS) = SENO DO AZ. x DIST. HORIZ. PROJEÇÃO EM Y (ORDENADAS) = COSENO DO AZ. x DIST. HORIZ. Cateto oposto Sen.Az = --------------------- x dist. Horiz.= proj. x hipotenusa Y = N Azimute calculado Dist. de campo Cateto oposto E2 Cos.Az = --------------------- x dist. Horiz. = proj. y Cateto adjacente hipotenusa Azimute 1-2 ° ‘ ” Cateto adjacente Dist. 1-2 E1 x

7-VERIFICAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR EL = x² + y² (PITÁGORAS) É o erro relativo às projeções parciais das abscissas ( x ) E também relativo às projeções parciais das ordenadas (  y ) Proj. parcial x0 Proj. parcial x<0 Proj. parcial y0 Proj. parcial y<0  X  0  X < 0  y  0  y < 0  X = |  x  0 | - |  x < 0 |  Y = |  y  0 | - |  y < 0 |  x  y

8 – TOLERÂNCIA DO ERRO LINEAR 1- DISTÂNCIA HORIZIONTAL OBTIDA POR ESTADIMETRIA : 2- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE FIBRA : 3- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE AÇO : 4- DISTÂNCIA OBTIDA ELETRONICAMENTE : P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 2.000 P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 3.500 P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 5.000 P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 10.000

9 – CÁLCULO DAS CONSTANTES DE CORREÇÃO DO ERRO LINEAR Kx e Ky = Constantes majorativo e minorativo para equalizar os valores das projeções X e Y. x Kx = ------------------------------------------ | x  0 + X < 0 | y Ky = ------------------------------------------ | y  0 + y < 0 |

10 – CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES X Kx = ------------------------------------------ | x  0 + X < 0 | MAJORAÇÃO : ( 1 + Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

11 – CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES Y Ky = ------------------------------------------ | y  0 + y < 0 | MAJORAÇÃO : ( 1+ Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

12 – CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS 1º PASSO : Adotar um valores para as coordenadas ¨X ¨e ¨Y¨ da estação base ¨E1¨ 2º PASSO : Fazer a SOMA ALGÉBRICA sequencial das projeções corrigidas. Coordenada E1 + proj. corrig. E1-E2 = Coordenada Total de E2 Coordenada E2 + proj. corrig. E2-E3 = Coordenada Total de E3 Coordenada En+proj.corrig.En-En+1=Coordenada Total de En+1 OBS: As coordenadas da Estação E1 ( inicial ), devem coincidir numéricamente quando na soma de suas projeções.

 |(X total . Y total) -  (Y total . X total)| 13 – CÁLCULO DA ÁREA  |(X total . Y total) -  (Y total . X total)| ÁREA = 2 Obs. O cálculo de área é feito através da determinante de Gauss

14-CÁLCULO DAS COORDENADAS DOS DETALHES CADASTRAIS Os detalhes cadastrais, são os pontos tomados angularmente e linearmente das bases estratégica- mente cravadas no solo que são as estações bases, onde foram instaladas o teodolito ou goniômetro. Vale lembrar que os detalhes cadastrais não compõe a planilha do cálculo das coordenadas totais das bases, com as devidas correções e ajustes analíticos. Assim sendo, torna-se necessário uma nova planilha, específica para o cálculo dos detalhes.

NM Azimute Ré E1 – E5 Azimute Vante E1 – E2 E5 E1 DH 1 2 E2 Vante E5 - E1 = G° E1 DH 1 2 Ré E2 – E1 = 000° E2

DETALHAMENTOS CROQUI E2 E5 E1 AZIM. E1--1 AZ E1-1= 127°33’25” - DH= 22,35m E4 7 6 DH E1-1 8 1 4 5 2 X E1 = 5000,0000 Y E1 = 3000,0000 3 Coord.X1= (sen.Az.E1-1 x HD E1-1) +Coord.X1 Coord.Y1=(cos.Az.E1-1 x HD E1-1) + Coord.Y1 E2 X 1 = 5017,7179 Y 1 = 2986,3766 E3

DETALHAMENTOS CROQUI AZ E1-1= 12733’25” - DH= 22,35m N E5 E1 Az.E1-E2 6 8 1 4 5 Az.E1-E2172°43’12” DH = 27,652m ÂHz E2-2 2 3 Az E2-2 = Az.E1-E2 + 180°+ ÂHz.E2-2 DH E2= 13,89 Coord.X2= (sen.Az.E2-2 x HD E2-2) +Coord.X2 Coord.Y2= (cos.Az.E2-2 x HD E2-2) + Coord.Y2 E2 X 2 = Y 2 = X 2 =_________________ Y 2 =_________________

DETALHAMENTOS CROQUI N E5 X 3 =_________________ Y 3 =_________________ E1 Az.E1-E2 AZ E1-1= 127°33’25” - DH= 22,35m E4 7 6 8 4 5 Az.E1-E2172°43’12” DH = 27,652m ÂHz E2-2 3 ÂHz= 84?29’17” - DH E2-3 = 37,931m Az E2-2 = Az.E1-E2 + 180°+ ÂHz.E2-3 E2 X 2 = Y 2 = Coord.X3= (sen.Az.E2-3 x HD E2-2) +Coord.X2 Coord.Y3= (cos.Az.E2-3 x HD E2-2) + Coord.Y2

15 - PLANILHA DOS DETALHES CADASTRAIS MODELO EST. BASE PONTO VISADO DESCRIÇÃO ANGULO HORIZONTAL AZIMUTE CALCULADO E1 D1 CANTO CONSTR. G.M.S D2 . En Dn POSTE 1

16 - CONTINUAÇÃO DA PLANILHA SENO AZIMUTE X DIST. DETALHE  COORD. X (BASE) COSS. AZIMUTE + COORD. Y (BASE) COORD. X DO DETALHE COORD. Y

17 - PARTE FINAL Após calculadas as coordenadas dos detalhes cadastrais, deve-se selecionar numa nova planilha para efetuar o cálculo da área, quando no caso de levantamento de divisa. Há situações, em que outras planilhas são montadas para, para os devidos fins, principalmente para facilitar o lançamento tanto em folhas coordenadas, como em casos de lançar no programa como autocad.

18 - CONSIDERAÇÕES FINAIS Há que se levar em consideração que atualmente, existem vários softwares, específicos para aplicação e desenvolvimento da planilha de cálculo analítico, bem como para gerar projetos e outras resoluções específicas aplicativas

19 - CONSIDERAÇÕES FINAIS Os modernos instrumentos topográficos são eletrônicos, e se compõe de sistemas de coletores internos de dados, ao quais são diretamente compilados nos softwares, onde cabe ao profissional ser ou não eficiente e competente nos trabalhos topográficos.

19 - CONSIDERAÇÕES FINAIS Essa evolução tecnológica de forma geral, em todas as áreas, deve ser acompanhado e seguido, porém, para o discente, é muito importante aprender com muito empenho a trabalhosa analítica topográfica. Assim, nós docentes, cumprimos a nossa missão !!! Seja O PROFISSIONAL !!!! Não seja jamais MAIS UM !!!!!!

A EVOLUÇÃO DOS TEODOLITOS TRANSITO MECÂNICO ELETRÔNICO ESTAÇÃO TOTAL

TEODOLITO TRÂNSITO NÍVEL TUBULAR LUNETA DA LUNETA BÚSSOLA GONIOMÉTRICA ÂNGULO VERTICAL NÍVEL TUBULAR NÍVEL TUBULAR BASE DE ACOPLAMENTO AO TRIPÉ CALANTES

TEODOLITO ÓPTICO MECÂNICO LUNETA VISADA PRIMARIA AJUSTE FOCAL COLIMADOR ANGULAR AJUSTE ANGULAR LEITURA ANGULAR VISOR NÍVEL TUBULAR ESPELHO DE LUZ AJUSTE ANGULAR HORIZONTAL AJUSTE ANGULAR VERTICAL PRUMO OPTICO NÍVEL BOLHA TRAVA DA BASE CALANTES DE ESTACINAMENTO BASE DE ACOPLAMENTO

TEODOLITO ÓPTICO MECÂNICO VISADA PRIMARIA COLIMADOR ANGULAR LUNETA AJUSTE VISOR DIGITAL AJUSTE E TRAVA DE VISADA NÍVEL BOLHA TRAVA DA BASE CALANTES DE ESTACINAMENTO BASE DE ACOPLAMENTO

TEODOLITO OPTICO MECÂNICO

ESTAÇÃO TOTAL ¨NIKON¨ ALÇA DE TRASNSPORTE VISADA PRIMARIA COLIMADOR ANGULAR LUNETA AJUSTE VISOR DIGITAL AJUSTE E TRAVA DE VISADA TECLADO DE COLETA DE DADOS TRAVA DA BASE CALANTES DE ESTACINAMENTO BASE DE ACOPLAMENTO

ESTAÇÃO TOTAL

Estação Total com GPS integrado SmartStation Estação total de alto desempenho com um podero- so receptor de GPS. Sem necessidade de pontos de controle, poligonais longas ou resecções. Simplesmente instale a SmartStation e deixe que o GPS determine a posição. Você realiza seus levantamentos topográficos com mais facilidade, mais rapidez e menos instalações. A SmartStation determina as coordenadas ao toque de uma tecla Com a SmartStation você não precisa se preocupar com pontos de controle, poligonais e resecção. Simplesmente estacione o equipamento onde for mais conveniente, aperte a tecla GPS e deixe a SmartAntenna fazer o resto. O RTK determina a posição com precisão centimétrica em alguns segundos a à uma distância de até 50 km da estação de referência. Com a SmartStation você está pronto para continuar no menor tempo pos- sível; determine a posição com o GPS e então levan- te com a estação total. GPS inteiramente integrado dentro da estação total

F I M ! Prof. Hiroshi P. Yoshizane