Física Experimental III – aula 7 http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/ Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072

Experiência III – Estudo de campos elétricos Nesta experiência (3 aulas) vamos estudar algumas propriedades de campos elétricos e, sobretudo, explorar aplicações práticas onde o conhecimento do campo é importante Como medir e mapear campos elétricos Como partículas carregadas se comportam (movimentam) quando inseridas em um campo elétrico Aplicações práticas

3 aulas Aula 1 Aula 2 Aula 3 Mapeando e medindo campos elétricos Medindo, resolvendo analiticamente e simulando campos elétricos Aula 2 Movimento de partículas em um campo elétrico O seletor de velocidades (Tubo de raios catódicos) Simulação de trajetórias de partículas em um campo Aula 3 Aplicação: o espectrômetro de massa por tempo de vôo

O potencial elétrico Força conservativa Conhecendo-se a distribuição espacial do potencial pode-se calcular o campo facilmente.

Superfícies (3D) ou linhas (2D) equipotenciais São aquelas superfícies onde o potencial é constante, qualquer que seja o ponto desta superfície.

Campo elétrico a partir do conhecimento das equipotenciais Cálculo do campo O campo elétrico é sempre normal à equipotencial x’ y’ z’

Uma partícula carregada em um campo elétrico O que acontece com uma partícula carregada na presença de um campo elétrico? Força elétrica atuante sobre a partícula Aceleração da partícula na direção do campo. O sentido depende da carga Podemos utilizar campos elétricos para alterar o movimento de partículas carregadas

Tubo de raios catódicos Um tubo contendo vários eletrodos distintos e com geometrias específicas para controlar o movimento de elétrons no seu interior

Tubo de raios catódicos 3 componentes básicas Geração dos elétrons com uma certa velocidade Focalização do feixe de elétrons Direcionamento do feixe para uma posição na tela

Tubo de raios catódicos Geração e aceleração do feixe Filamento aquecido Tensão de aceleração

Tubo de raios catódicos Focalização do feixe produzido Sistema de lentes eletrostáticas

Lentes eletrostáticas Sistema de eletrodos que geram campo elétrico, em geral simétricas em relação a um eixo, que altera a forma do feixe

Tubo de raios catódicos Focalização do feixe produzido Sistema de lentes eletrostáticas

Tubo de raios catódicos Focalização do feixe produzido Sistema de lentes eletrostáticas

Tubo de raios catódicos Deflexão do feixe de elétrons Sistema de placas paralelas 2 conjuntos, x e y

Sistema de placas paralelas Uma diferença de potencial é aplicada às placas, formando um campo quase uniforme entre as placas (efeitos de borda)

Como resolver o sistema de placas paralelas do tudo de raios catódicos? Resolução realista Usar o programa quick field, descrever a geometria e resolver o problema Mas como nós podemos aprender sobre o problema? Como a deflexão depende da energia dos elétrons? Como a deflexão depende da distância entre as placas e da tensão aplicada entre elas? Muitas vezes é mais produtivo simplificar o problema para algo resolvido analiticamente mas que nos permite aprender sobre a física envolvida modelagem

Simplificando a gemetria… Um problema que pode ser resolvido analiticamente é o campo de placas paralelas sem efeitos de borda

Simplificando a geometria… Sistema de placas paralelas ideais, com um anteparo a uma distância Dps. Qual a deflexão (h) do feixe por estas placas?

Movimento de uma partícula em um campo uniforme Condições iniciais do movimento Campo elétrico perpendicular ao movimento

Resolução do problema Movimento uniformemente variado na região do campo

Resolução do problema O tempo de percurso dentro das placas depende da velocidade inicial em x Onde Lp é o comprimento das placas

Deflexão do feixe Qual a deflexão do feixe de elétrons em um anteparo colocado a uma distância Dps das placas? Resolução de um problema de movimento uniformemente variado (ver apostila)

Deflexão do feixe Como o campo é considerado de um sistema ideal de placas distantes d uma da outra, na qual eu aplico uma tensão V

Deflexão do feixe Medidas de desvio nos fornecem informações interessantes sobre a física do problema Quanto maior o potencial (V) maior o desvio Dependência linear Quanto maior a velocidade inicial do elétron, menor o desvio sofrido

Medidas experimentais Verificar se a simplificação do problema é, de fato, compatível com o problema realístico Estudar como o desvio depende da tensão entre as placas Estudar como o desvio depende da velocidade inicial dos elétrons

Procedimento experimental Ligar o tubo de raios catódicos com uma tensão de extração fixa A partir desta tensão de extração podemos calcular a velocidade dos elétrons Aplicar V = 0 entre as placas de deflexão do TRC Focalizar o feixe e medir a posição do mesmo na tela assumir esta como sendo h = 0 Variar a tensão de tal modo a fazer h = 1 cm, medir esta tensão Repetir o procedimento variando h de 1 em 1 cm Fazer o gráfico de h como função de V e comparar ao modelo (entregar)

Procedimento experimental Ligar o tubo de raios catódicos com uma tensão de extração baixa A partir desta tensão de extração podemos calcular a velocidade dos elétrons Aplicar uma tensão V de tal forma que o desvio (h) seja quase no limite da tela do TRC Aumentar a tensão aceleradora de tal forma que h diminua de 1 cm Anotar o valor da tensão aceleradora Repetir o procedimento de 1 em 1 cm Fazer gráfico de h como função da tensão aceleradora e comparar com modelo.

Análise dos dados Fazer gráfico de h vs VP e comparar com modelo Fazer gráfico de h vs v0x e comparar com modelo V0x pode ser obtido a partir da tensão aceleradora Fazer simulação do sistema de placas paralelas no quick field Fazer gráfico de E como função de x e verificar se a aproximação do modelo de placas paralelas ideais é razoável É possível, a partir dos dados, extrair informações sobre a distância média entre as placas do arranjo experimental?