AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS FUNDAMENTOS 2 h

PAR DIFERENCIAL Na figura a seguir é mostrada um par diferencial utilizando transistores bipolares. Se vB1=vB2 for denominada tensão de modo comum vCM, então por simetria iE1=iE2=I/2 e a tensão nos emissores será dada por: vE1=vE2=vCM-VBE As tensões nos coletores serão iguais entre si: VC1=VC2=VCC-IRC/2 E o transistor rejeita a tensão de modo comum, pois VC1-VC2=0.

PAR DIFERENCIAL

PAR DIFERENCIAL Na figura a seguir, a base de Q1 é colocada em 1 V, enquanto que a base de Q2 é aterrada. Neste caso, Q1 conduz toda a corrente I e Q2 fica cortado. O emissor dos transistores fica em 0,3 V, o que garante o corte de Q2. As tensões nos coletores serão: VC1=VCC-IRC VC2=VCC

PAR DIFERENCIAL

PAR DIFERENCIAL Se a tensão de entrada vB1 for pequena e vB2=0, então iE1=I/2+I iE2=I/2-I As tensões nos coletores serão iguais a: VC1=VCC-IRC/2-IRC VC2=VCC-IRC/2+IRC Existe diferença de tensão nos coletores: VC1-VC2=-2IRC

PAR DIFERENCIAL

PAR DIFERENCIAL COM GRANDES SINAIS Sabemos que: iE1=(IS/)exp[(vB1-vE)/VT] iE2=(IS/)exp[(vB2-vE)/VT] E portanto iE1/iE2=exp[(vB1-vB2)/VT] Além disso, iE1/(iE1+iE2)=1/{1+exp[(vB2-vB1)/VT]} iE2/(iE1+iE2)=1/{1+exp[(vB1-vB2)/VT]}

PAR DIFERENCIAL COM GRANDES SINAIS Como iE1+iE2=I Temos que iE1=I/{1+exp[(vB2-vB1)/VT]} iE2=I/{1+exp[(vB1-vB2)/VT]} Como: iC1=iE1 iC2=iE2 Portanto, podemos obter a função de transferência, mostrada a seguir.

PAR DIFERENCIAL COM GRANDES SINAIS

PAR DIFERENCIAL COM PEQUENOS SINAIS Colocando uma tensão diferencial na entrada: vd=vB1-vB2 Temos que iC1=I/[1+exp(-vd/VT)] iC2=I/[1+exp(vd/VT)] Multiplicando a fração por exp(vd/2VT), temos que: iC1=Iexp(vd/2VT)/[exp(vd/2VT)+exp(-vd/2VT)]

PAR DIFERENCIAL COM PEQUENOS SINAIS Considerando que vd<<2VT, e tomando-se a aproximação linear da exponencial, temos: iC1=I/2+(I/2VT)(vd/2) iC2=I/2-(I/2VT)(vd/2) A corrente de coletor é dada por: ic1=-ic2=gmvd/2 onde gm=I/2VT=1/re20 I Além disso, ie=ic/=vd/2re

PAR DIFERENCIAL COM PEQUENOS SINAIS

RESISTÊNCIA DIFERENCIAL DE ENTRADA A resistência diferencial de entrada é dada por: Rid=vd/ib=(+1)vd/ie=2(+1)re=2r Se houver, resistor no emissor, então a resistência diferencial de entrada é dada por: Rid=2(+1)(re+RE)

GANHO DIFERENCIAL DE TENSÃO O ganho diferencial de tensão pode ser calculado por: vC1=-ic1RC=-gmvdRC/2 vC2=-ic2RC=gmvdRC/2 Portanto, Avd=(vc1-vc2)/vd=-gmRC=-RC/re Se observarmos somente vc1, Avd=vc1/vd=-gmRC/2 Se tivermos uma resistência RE no emissor, Avd=-RC/(re+RE)

GANHO EM MODO COMUM Aplicando-se vCM nas bases de Q1 e Q2 e supondo descasamento nos resistores de coletor e imperfeição na fonte de corrente: vc1=-vCMRC/(2R+re) vc2=-vCM(RC+RC)/(2R+re) O ganho de modo comum é definido como: Acm=(vc1-vc2)/vCM=RC/(2R+re)RC/(2R) Define-se a razão de rejeição de modo comum (CMRR) como: CMRR=|Ad/Acm|2gmRcR/RC

GANHO EM MODO COMUM

GANHO DE TENSÃO Portanto, a tensão de saída pode ser escrita como: vo=Ad(v1-v2)+Acm(v1+v2)/2

EXEMPLO 6.1 Considere um amplificador diferencial onde o sinal de entrada é aplicado em Q1, e a base de Q2 aterrada. Considere também que RS=10 k, RC=10 k, RE=150 , R=200 k, I=1 mA, VCC=15 V, =100. Determine: Resistência diferencial de entrada. O ganho vo/vs. O ganho de modo comum, supondo resistores de 1%. A CMRR.

EXEMPLO 6.1 A resistência de emissor é dada por: re=1/gm1/(40IC)=50  Portanto, a resistência diferencial de entrada Rid=2(+1)(re+RE)=40 k O ganho de tensão pode ser calculado por vo/vs=(vo/vb1)(vb1/vs) Os termos vb1/vs=Rid/(Rid+Rs)=40/50=0,8 vo/vb1=RC/(re+RE)=10.000/200=50

EXEMPLO 6.1 Portanto, vo/vs=40 Como os resistores têm 1 % de precisão, temos que RC0,02RC=200 , e assim: AcmRC/(2R)=200/400.000=510-4 A CMRR é dada por: CMRR=|Ad/Acm|2RcR/[RC(RE+re)]=105