Árvores de Busca Binária UFRPE – Licenciatura em Computação Algoritmos e Estrutura de Dados Elaine Cristina, Dulce Carneiro Árvores de Busca Binária Inserção
Árvore de Busca Binária Árvores binárias onde os elementos são organizados de forma que: • Todos os elementos na sub-árvore esquerda de cada nó k têm valor menor ou igual ao valor no nó k. • Todos os elementos na sub-árvore direita de cada nó k têm valor maior do que o valor no nó k.
Árvore de Busca Binária Árvore binária onde os elementos são organizados de forma que: x y < x z > x
Árvore de Busca Binária Exemplo: 50, 20, 39, 8, 79, 26, 58, 15, 88, 4, 85, 96, 71, 42, 53. 50 20 79 8 39 58 88 4 15 26 42 53 71 85 96
Árvore de Busca Binária Esse tipo de organização garante que ao percorrer a árvore em ordem central (E-R-D), a seqüencia obtida estará em ordem crescente. Seqüencia de Inserção: 50, 20, 39, 8, 79, 26, 58, 15, 88, 4, 85, 96, 71, 42, 53. Seqüencia Central: 4, 8, 15, 20, 26, 39, 42, 50, 53, 58, 71, 79, 85, 88, 96.
Inserção em Árvores de Busca Ocorre sempre em uma folha. Procedimento Insere (raiz, novo): Se raiz então se novo < raiz entao se raiz_esquerdo = vazio entao novo = raiz_esquerdo senao Insere(raiz_esquerdo,novo) se novo > raiz entao se raiz_direito = vazio entao novo = raiz_direito senao Insere(raiz_direito,novo) senao O elemento já foi inserido! Senao novo = raiz
Árvore de Busca Binária Exemplo: 45, 17, 24, 8, 63, 19, 51, 10, 75, 4, 66, 37. 45 17 63 8 24 51 75 4 10 19 37 66