MC44 – Modelagem e Simulação Computacional em Recursos Hídricos Capítulo 06b MC44 – Modelagem e Simulação Computacional em Recursos Hídricos Geração de Escoamento Prof. Benedito C. Silva IRN / UNIFEI Adaptado de Walter Collischonn, IPH - UFRGS

Tipos de Escoamento na bacia Escoamento superficial Escoamento sub-superficial Escoamento subterrâneo

Tipos de escoamento bacia Superficial Sub-superficial ?? Subterrâneo

Início da chuva: - Infiltração - escoamento superficial (se a intensidade for maior do que a capacidade de infiltração)

Após algum tempo com chuva... - Infiltração escoamento superficial escoamento subterrâneo Camada saturada

Em alguns casos... - Infiltração escoamento superficial escoamento subterrâneo - Escoamento sub-superficial

- Escoamento sub-superficial - Escoamento subterrâneo Depois da chuva... - Escoamento sub-superficial - Escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem muito longa = rio seco Rios intermitentes Camada saturada

Escoamento superficial Geração de escoamento na bacia Escoamento até a rede de drenagem Escoamento em rios e canais Escoamento em reservatórios

Formação do Escoamento Superficial Precipitação que atinge áreas impermeáveis Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada Precipitação que atinge áreas saturadas

Fonte: Rampelloto et al. 2001

Áreas Impermeáveis Telhados Ruas Passeios General audience Planners Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques Provide space for links with downstream SUDS elements Developers Providing links with preventive measures Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household Assessing the links with downstream SUDS units Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas Geração de escoamento superficial é quase imediata Infiltração é quase nula

infiltração limitadas Áreas de capacidade de infiltração limitadas Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos General audience Planners Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques Provide space for links with downstream SUDS elements Developers Providing links with preventive measures Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household Assessing the links with downstream SUDS units Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas Capacidade de infiltração é baixa Rápida saturação e formação de escoamento superficial

capacidade de infiltração Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Precipitação Escoamento Infiltração tempo Capacidade de Infiltração

Geração de escoamento Considere uma chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo

Infiltração ao longo do tempo Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo volume infiltrado

Escoamento ao longo do tempo Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento volume escoado intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo volume infiltrado

Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Infiltração

Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Solo saturado

Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Solo saturado Escoamento

Geração de Escoamento Intensidade da precipitação é maior do que a capacidade de infiltração do solo Processo hortoniano (Horton, 1934) I (mm/h) Q (mm/h) F (mm/h) Q = I – F

Geração de Escoamento Precipitação atinge áreas saturadas Processo duniano (Dunne) Q (mm/h)

Resumindo Existem dois principais processos reconhecidos na formação do escoamento superficial: precipitação de intensidade superior à capacidade de infiltração (processo Hortoniano); e precipitação sobre solos saturados (processo Dunneano).

Geração de escoamento pelo processo Hortoniano Se uma chuva com intensidade de 30 mm.h-1 atinge um solo cuja capacidade de infiltração é de 20 mm.h-1, uma parte da chuva (10 mm.h-1) se transforma em escoamento superficial. Este é o processo de geração de escoamento por excesso de chuva em relação à capacidade de infiltração, também conhecido como processo Hortoniano, porque foi primeiramente reconhecido por Horton (1934).

Será que ocorre mesmo? O processo Hortoniano é importante em bacias urbanas, em áreas com solo modificado pela ação do homem, ou em chuvas muito intensas, mas é raramente visto em bacias naturais durante chuvas menos intensas.

Geração de escoamento pelo processo Dunneano O escoamento superficial é quase que totalmente originado pela parcela da precipitação que atinge zonas de solo saturado. Solos saturados são normalmente encontrados próximos à rede de drenagem, onde o nível do lençol freático está mais próximo da superfície.

Variable Source-Area concept Conceito de área de contribuição variável Numa dada bacia, a extensão das áreas saturadas varia fortemente com o tempo, refletindo a condição de umidade geral da bacia. Área em que pode ocorrer a formação de escoamento superficial varia ao longo do tempo.

Área de contribuição variável Bacia relativamente seca Bacia relativamente úmida

Mapa de áreas saturadas numa bacia mostrando a expansão da região saturada durante um evento de chuva. A região escura é a região saturada no início da chuva. A região cinza claro está saturada no final da chuva. Nesta região o lençol freático atingiu o nível da superfície do terreno. [Dunne and Leopold, 1978]

Região saturada de acordo com a época do ano: preto: verão cinza claro: outono cinza escuro: inverno [Dunne and Leopold, 1978]

Runoff generation processes Infiltration excess overland flow aka Horton overland flow P P f P qo f Partial area infiltration excess overland flow P P P qo f P Geração de escoamento por ocorrência de chuva em região saturada Saturation excess overland flow P P qo qr qs

Saturation in zones of convergent topography Áreas saturadas normalmente ficam próximas da rede de drenagem

Matas ciliares em regiões secas Capítulo 06b Matas ciliares em regiões secas

Hidrograma de Vazões

Resposta da bacia a uma Chuva de curta duração tempo 15 minutos P Q tempo

Hidrograma O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.

Hidrograma 1

Hidrograma 2

Hidrograma 3

Hidrograma 4

Hidrograma 5

Hidrograma 6

Hidrograma 7

Hidrograma 8

Hidrograma 9

Hidrograma 10

Hidrograma 11

Hidrograma 12

Hidrograma 13

Hidrograma 14

Hidrograma 15

Hidrograma 16

Fases do hidrograma 1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma 3 – Pico do hidrograma 4 – Recessão do hidrograma 5 – Fim do escoamento superficial 6 – Recessão do escoamento subterrâneo 3 2 4 Superficial e Sub-superficial 5 6 1 Escoamento subterrâneo

Fases do hidrograma pico ascenção recessão Superficial e Sub-superficial pico ascenção recessão Escoamento subterrâneo

Forma do hidrograma Bacia montanhosa Q Bacia plana tempo

Forma do hidrograma Q tempo Bacia urbana Q Bacia rural tempo Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido

Forma da bacia X hidrograma Bacia circular Q Bacia alongada tempo

Tipo de solo x forma do hidrograma Bacia com solo raso Q Bacia com solo profundo tempo

Hidrograma - exemplo

Influência do tipo de solo Solo profundo Áreas: 30.000 km2 Solo raso

Separação dos escoamentos

Separação dos escoamentos no hidrograma Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento. Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante Vazões máximas Hidrogramas de projeto Previsão de cheias

Separação do Escoamento A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial (Qs) é realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha reta. Qs encontra-se acima da reta AC Qb encontra-se abaixo da reta AC Q Escoamento Superficial C A Escoamento de Base t ti tf tb

Separação do Escoamento Precipitação Efetiva (Pe): Parte da Chuva que infiltra i, f A  O ponto A é caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma; C  O ponto C é caracterizado pelo término do escoamento superficial e pelo início da recessão, ou pela mudança de declividade no hidrograma. Escoamento Superficial A C ti tf Escoamento de Base tb t Q

A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

Separação do Escoamento Retirando-se a parcela do escoamento subterrâneo (infiltrado), obtém-se o hidrograma do escoamento superficial (Qs) t ti tf B A C

Separação de Escoamento Precipitação tempo P Q tempo

Separação de Escoamento Infiltração tempo P Q tempo

Separação de Escoamento Infiltração tempo infiltração decresce durante o evento de chuva P Q tempo

Separação de Escoamento Infiltração tempo parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio P Q tempo

Modelos de Separação do Escoamento São modelos para determinar qual a parcela da chuva irá escoar superficialmente e qual parcela irá infiltrar. Alguns modelos: capacidade de infiltração constante infiltração proporcional à intensidade de chuva Equação de Horton Método de Green-Ampt método SCS Outros métodos

Infiltração Constante Como calcular? Infiltração Constante Escoamento Infiltração tempo Infiltração constante P Q tempo

Infiltração Proporcional Escoamento Infiltração tempo Infiltração proporcional P Q tempo

Como estimar chuva “efetiva” Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).

O método SCS Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)

A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

Origem do método SCS US Soil Conservation Service (atual Natural Resources Conservation Service) Surgido na década de 1950 Preocupação com erosão Estimativa expedita de volumes escoados para determinadas chuvas

Origem do método SCS P = Q + F P = chuva Q = escoamento (chuva efetiva) F = “perdas” (infiltração, interceptação, armazenamento...)

Origem do método SCS P = Q + F P = chuva Q = escoamento F = “perdas” Observação de dados de P e Q em pequenas bacias P = Q + F P = chuva Q = escoamento F = “perdas”

Origem do método SCS Q=P Q P

Origem do método SCS Q=P Q Linha idealizada P

Origem do método SCS Q=P Q F “perdas” Linha idealizada P

Origem do método SCS Q=P Q Linha idealizada P S = limite de F quando P vai a infinito P

Origem do método SCS Q=P Q S Hipótese F Q P S = limite de F quando P vai a infinito S Hipótese (não muito convincente...): F Q P

Origem do método SCS P = chuva Q = escoamento F = “perdas” Hipótese: P = chuva Q = escoamento F = “perdas” S = limite das perdas

Origem do método SCS Versão inicial Mas... Percebeu-se que em muitos casos não havia escoamento nenhum para P baixa Passou-se a considerar chuva a partir de determinado limite: P>Ia

Origem do método SCS Para simplificar ainda mais o método, considerou-se que o valor de Ia (“perdas iniciais”) poderia ser estimado por

Método SCS Método SCS Q = escoamento em mm P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento quando quando Valores de CN:

Método do Soil Conservation Service Simples Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração)

Efeito de CN 40 55 75

Exemplo Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas? A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S: A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por: Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

Método do SCS Perdas iniciais = 0,2 . S CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície 0 < CN O 100 25 < CN O 100

Método do SCS Tipos de solos do SCS: Exemplo de tabela: Perdas iniciais = 0,2 . S Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D Florestas 25 55 70 77 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas comerciais 89 92 94 95 Estacionamentos 98 Telhados Plantações 67 83 87 Tipos de solos do SCS: A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos D – muito argilosos e rasos

Uso do solo Superfície A B C D Solo lavrado com sulcos retilíneos 77 86 91 94 em fileiras retas 70 80 87 90 Plantações em curvas de nível 67 83 regulares terraceado em nível 64 76 84 88 Em fileiras retas Plantações de Em curvas de nível 62 74 82 85 cereais 60 71 79 75 72 81 legumes ou Terraceado em nível 57 78 89 cultivados Pobres 68 Normais 49 69 Boas 39 61 Pastagens Pobres, em curvas de nível 47 Normais, em curvas de nível 25 59 Boas, em curvas de nível 6 35 Campos 30 58 permanentes Esparsas, de baixa transpiração 45 66 36 73 Densas, de alta transpiração 55 Chácaras 56 Estradas de Más terra de superfície dura 92 Florestas muito esparsas, baixa transpiração esparsas 46 densas, alta transpiração 26 52 normais

Valores de CN

Grupos Hidrológicos de Solos solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1% Grupo A solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial Grupo B solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade Grupo C solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados Grupo D

Condições de Umidade do Solo solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm Condição I situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm Condição II solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação Condição III

Condições de Umidade do Solo Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:

Método SCS Condição antecedente de umidade AMC I – solos secos AMC II – situação média AMC III – solos encharcados CN original AMC I AMC III 95 87 98 90 78 96 80 63 91 70 51 85 60 40

Exemplo Qual é o escoamento superficial gerado pelo evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com CN = 80? Tempo (min) Chuva (mm) 10 5.0 20 7.0 30 9.0 40 8.0 50 4.0 60 2.0

Solução O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi dado e é igual a 80 Com CN estimar S Com S estimar Ia

Calcular a chuva acumulada Solução Calcular a chuva acumulada Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) 10 5.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 40 8.0 29.0 50 4.0 33.0 60 2.0 35.0

Chuva acumulada maior que Ia? Cálculo da parcela que irá escoar superficialmente Chuva acumulada maior que Ia? Sim, use: para calcular escoamento acumulado, onde P é a precipitação acumulada Não, então Q = 0 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 40 8.0 29.0 3.3 50 4.0 33.0 4.9 60 2.0 35.0 5.8 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Infiltração acumulada (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 20.0 8.0 40 29.0 3.3 25.7 2.3 5.6 50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4 60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1

Calcular escoamento incremental Escoamento incremental é o escoamento acumulado até o fim do intervalo k menos o escoamento acumulado até o fim do intervalo k-1 A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o Escoamento Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 8.0 40 29.0 3.3 2.3 5.6 50 4.0 33.0 4.9 1.6 2.4 60 2.0 35.0 5.8 0.9 1.1

Exemplo SCS

Exemplo

Efeito do CN CN = 80 CN = 90

CN composto Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Analisar o efeito da urbanização O exemplo a seguir mostra como é possível usar o cálculo do escoamento pelo método SCS para avaliar o efeito hidrológico da urbanização de uma bacia. situação original: 30% urbana; 70% rural situação modificada: 100% urbana

Exemplo SCS Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Chuva acumulada = 35 mm Chuva efetiva = 8 mm Infiltração = 27 mm

Exemplo SCS cenário futuro Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Chuva acumulada = 35 mm Chuva efetiva = 22,9 mm Infiltração = 12,1 mm Quase 3 vezes mais escoamento!

Q Dt DQ pós-urbanização pré-urbanização t Agra, 2002

Considerações finais Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e para eventos simples