Teoria da Relatividade Especial Professor José Ranulfo

Roteiro (Aula 1) Introdução Transformações de Galileu (Relatividade de Galileu)

Introdução

Max Karl Ermst Ludwig Planck (1858 – 1947) Física Moderna Teorias do Século XX (final do século XIX) Max Karl Ermst Ludwig Planck (1858 – 1947) Albert Einstein em 1921 Teoria da Relatividade Teoria Quântica Essas teorias, em conjunto, interpretam o Universo desde o microcosmo do átomo até o macrocosmo do espaço intergaláctico.

Nosso senso comum (nossa intuição falha) falha para descrever fenômenos: Que envolvem dimensões reduzidas (átomos, moléculas, partículas...) MECÂNICA QUÂNTICA Que envolve altas velocidades (comparadas a da luz) RELATIVIDADE ESPECIAL

Quando pensava-se que todas as leis da física já tinham sido descobertas. As leis de Newton pareciam descrever todos os detalhes do movimento de um corpo. Isaac Newton (1642 – 1727) As equações de Maxwell pareciam da uma descrição completa para os fenômenos eletromagnéticos. James Clerk Maxwell (1831 – 1879)

Estou parado ou em movimento? Na mecânica clássica Estou parado ou em movimento? Medidas Relativas (Depende de um referencial) Posição Velocidade Energia Cinética (K) Quantidade de movimento (Q) Energia Potencial Medidas absolutas (não depende de um referencial) Tempo Massa Comprimento

Relatividade A Relatividade tem a ver com relação entre valores medidos em referenciais que estão se movendo um em relação ao outro.

Surgimento da Relatividade Essa teoria causou profundas transformações em conceitos básicos e é composta em duas partes: A teoria da Relatividade Restrita (ou Especial), publicada por Einstein em 1905, quando tinha 26 anos. A teoria da Relatividade Geral, publicada em 1915.

Referencial Inercial Definimos um referencial inercial como sendo um sistema de referência em que vale a lei da Inércia (1ª lei de Newton) Um referencial que se move em velocidade constante em relação a um referencial inercial também é inercial. A terra é um referencial inercial? act = 0,034 m/s2

Annus Mirabilis: 1905 Albert Einstein publica; “Zur Elektrodynamik bewegter Korper” “Eletrodinâmica de corpos em Movimento” Annalen der Physik, 17 (1905) 861

Ainda em 1905, Einstein publicou: Um trabalho sobre a teoria quântica da luz, com a explicação do Efeito Fotoelétrico (Prêmio Nobel 1921); Um trabalho sobre aspecto estatísticos da teoria molecular, com uma análise do Movimento Browniano. Um trabalho sobre a Equivalência Massa-Energia.

A Mecânica Relativística é uma extensão da Mecânica Newtoniana. c = 300 000 km/s Estamos habituados com velocidades pequenas comparadas a da luz. Avião supersônico: 2000 km/h Velocidade de translação da terra ao redor do sol: 30 km/s Então vamos comparar outras velocidades com a da luz para chamar essas velocidades de grandes ou pequenas

Eletromagnetismo Em qual referencial? Velocidade da luz no vácuo (padrão natural de velocidade) Em qual referencial?

Transformações de Galileu (Relatividade de Galileu)

Transformações de Galileu Relatividade de Galileu e Newton (x,y,z,t) em S (x’,y’,z’,t’) em S’ Sistema de Coordenadas Espaço-Temporal Os relógios foram sincronizados em t = t’ = 0 Em t = 0, O e O’ coincidem

Sistema de Coordenadas Espaço-Temporal Transformações de Galileu Relatividade de Galileu e Newton (x,y,z,t) em S (x’,y’,z’,t’) em S’ Sistema de Coordenadas Espaço-Temporal

Transformações de Galileu Relatividade de Galileu e Newton Exemplo Dois carro se aproximam um do outro com uma velocidade de 120 km/h, quando medidos por um observador fixo na terra. Qual a velocidade de um carro quando vistor pelo outro. (Obs.: Use a transformação clássica de velocidades)

Transformações de Galileu Relatividade de Galileu e Newton Exemplo Dois prótons são ejetados de um núcleo atômico radioativo em direção opostas numa amostra de material radioativo em repouso no laboratório. Cada próton tem a velocidade de 0,95c, quando medidas por um observador no laboratório. Qual é a velocidade de um próton quando medido pelo outro de acordo com a transformação clássica de velocidades?

Transformações de Galileu Relatividade de Galileu e Newton Exemplo

E Deus disse... E houve luz!