Movimento Retilíneo de uma Partícula

Apresentação em tema: "Movimento Retilíneo de uma Partícula"— Transcrição da apresentação:

1 Movimento Retilíneo de uma Partícula
Mecânica Newtoniana Movimento Retilíneo de uma Partícula As Leis de Newton do Movimento I - Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme a não ser que seja obrigado, por uma força, a mudar tal estado. II - Mudança de movimento é proporcional à força aplicada e ocorre na direção da força. III - A cada ação corresponde sempre uma reação em sentido oposto, ou seja, as ações mútuas de dois corpos são sempre iguais, em módulo, e com sentidos opostos.

2 I - Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme a não ser que seja obrigado, por uma força, a mudar tal estado.

3 II - Mudança de movimento é proporcional à força aplicada e ocorre na direção da força.(A resultante de um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração)

4 III - A cada ação corresponde sempre uma reação em sentido oposto, ou seja, as ações mútuas de dois corpos são sempre iguais, em módulo, e com sentidos opostos.

5 Sistema de referência inercial
Primeira lei de Newton válida

6 Medida da inércia de um corpo: massa

7 Momentum Linear

8 Movimento de uma Partícula
Movimento Retilíneo — Aceleração Constante

9 O Plano inclinado y N x mmg cosq mg senq mg cosq mg q
Várias situações podem ocorrer! y N COM ATRITO x mmg cosq COM ATRITO SEM ATRITO mg mg senq mg cosq m cinético m estático m estático m cinético SEM ATRITO q

10 O Conceito de Energias Cinética e Potencial

11

12 V(x) Região permitida E Pontos de retorno x

13 Ex:

14 Força em Função do Tempo — Conceito de Impulso
Ex:

15 Força Dependente da Velocidade

16

17 Movimento Vertical num Meio Resistivo Velocidade Terminal
mg

18 Resistência viscosa quadrática

19

20 White Knight :primeiro vôo orbital civil.
Lançadeira de avião-foguete a partir de avião comum. F v

21 SpaceShipOne

22 Integrando em relação a r:
Variação da Gravidade com a Altura alternativo Integrando em relação a r:

23 *menor que a do átomo de hidrogênio à temperatura ambiente
Objeto lançado da superfície da terra com velocidade v0: *menor que a do átomo de hidrogênio à temperatura ambiente

24 Força Restauradora Linear — Movimento Harmônico
F = −k(X − a) = −kx F = −k(X − a) + mg

25 x T0 q0 A t

26 Considerações de Energia no Movimento Harmônico
O trabalho de Fa é: Fa = −F = kx F Fa

27 T(x) T(x)

28 Movimento Harmônico Amortecido
I. c2 > 4mk super-amortecimento II. c2 = 4mk amortecimento crítico III. c2 < 4mk sub-amortecido

29 Integrando em relação a t
1) c2 > 4mk super-amortecimento: 2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais: Fatorando: Integrando em relação a t

30 1) c2 > 4mk super-amortecimento
2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais 3) c2 < 4mk sub-amortecido

31 1) c2 > 4mk super-amortecimento
2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais 3) c2 < 4mk sub-amortecido

32 1) c2 > 4mk super-amortecimento
2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais Posição x 3) c2 < 4mk sub-amortecido tempo

33 Considerações de Energia
energia dissipada na forma de calor pelo atrito!

34 Movimento Harmônico Forçado — Ressonância
A solução da equação diferencial linear acima é dada pela soma de duas partes, a primeira parte sendo a solução da equação diferencial homogênea resolvida na Seção precedente e a segunda parte sendo qualquer solução particular. Como vimos, a solução da equação homogênea representa uma oscilação que eventualmente decai.

35 Tentaremos uma solução da forma
Se esta função tentativa for correta teremos f é a diferença de fase ou ângulo de fase (q-q’) Dividindo a segunda equação pela primeira e usando a identidade Elevando-se ao quadrado as Equações somando e lembrando a identidade

36 Se: Então:

37

38 Fator de qualidade:

39 Análogos Elétrico-Mecânicos

40 Esta apresentação foi desenvolvida pelo
Prof. Gustavo de Almeida Magalhães Sáfar e corrigida, conferida e ampliada pelo Prof. João Francisco C. Santos Jr. no Departamento de Física do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Minas Gerais.