TEOREMA DE PITÁGORAS. Podemos dizer que Pitágoras foi um destes homens que tinha grande preocupação em solucionar os problemas, foi assim que surgiu o.

Apresentação em tema: "TEOREMA DE PITÁGORAS. Podemos dizer que Pitágoras foi um destes homens que tinha grande preocupação em solucionar os problemas, foi assim que surgiu o."— Transcrição da apresentação:

1 TEOREMA DE PITÁGORAS

2 Podemos dizer que Pitágoras foi um destes homens que tinha grande preocupação em solucionar os problemas, foi assim que surgiu o Teorema de Pitágoras, criado antes do nascimento de Cristo e muito utilizado até os dias de hoje. O homem sempre está em busca de algo novo que facilita e torna a vida cada vez melhor. Essa inquietação vem desde o aparecimento do homem que a todo momento inventa e cria novas alternativas que o faça ser capaz de enfrentar as dificuldades do mundo.

3 Os egípcios recorreram ao conhecimento deste teorema para desenhar ângulos retos. Usavam uma corda com nós com espaçamentos de três, quatro e cinco unidades e depois esticavam até formarem um triângulo, que sabiam ter um ângulo reto, oposto ao seu lado maior. OU SEJA:

4 No triângulo egípcio, de medidas 3, 4, 5, eles usavam uma corda com doze nós equidistantes para construírem ângulos retos.

5 Assim podemos enunciar o teorema de Pitágoras da seguinte forma: c = hipotenusa - lado oposto ao ângulo reto de um triângulo retângulo. a = cateto - qualquer dos lados adjacentes ao ângulo reto de um triângulo retângulo. b = cateto - qualquer dos lados adjacentes ao ângulo reto de um triângulo retângulo.

6 “ Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. ” Ou seja: c 2 =b 2 +a 2 “ Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. ”

7 Vamos trabalhar um pouco. Pegue uma folha quadriculada e desenhe um triângulo retângulo de catetos de 3cm, e 4cm. Quanto mede a hipotenusa deste triângulo? Vocês devem ter encontrado como resposta 5cm.

8 Veja o que acontece se os lados forem 3, 4, e 5cm. Área dos catetos 3²=9 + 4²=16 = 25cm Área da hipotenusa 5²=25 Então podemos provar que o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos.

9 EXEMPLOS 1 - Dois triângulos abaixo, formam um tijolo. Usando o Teorema de Pitágoras, encontre a medida do outro lado deste tijolo? 7,1² = 4²+X² X² = 7,1²-4² X² = 50,41-16 X² = 34,41 X = X = 5,86 X

10 Aula produzida por: Geraldo Salvador Mudesto Neli Aparecida Pereira Pedroso Turma da pós graduaçao em educação matematica UGB Profª:Abigail UGB