Wellington D. Previero Funções Trigonométricas.

Apresentação em tema: "Wellington D. Previero Funções Trigonométricas."— Transcrição da apresentação:

1 Wellington D. Previero previero@utfpr.edu.br www.pessoal.utfpr.edu.br/previero Funções Trigonométricas

2 Prof. Wellington D. Previero Como definir apropriadamente as funções sen: R → R cos: R → R ? Funções Trigonométricas

3 Função de Euler Prof. Wellington D. Previero

4 Função Seno Prof. Wellington D. Previero

5 Função Seno Prof. Wellington D. Previero

6 Função Seno Prof. Wellington D. Previero

7 Função Cosseno Prof. Wellington D. Previero

8 Função Cosseno Prof. Wellington D. Previero

9 Função Cosseno Prof. Wellington D. Previero

10 Quando um objeto vibra na atmosfera, ele movimenta partículas de ar ao seu redor. Estas partículas de ar, por sua vez, movimentam outras partículas de ar ao seu redor. Desta forma, o movimento das partículas carrega e transmite a vibração. Quando um objeto vibra na atmosfera, ele movimenta partículas de ar ao seu redor. Estas partículas de ar, por sua vez, movimentam outras partículas de ar ao seu redor. Desta forma, o movimento das partículas carrega e transmite a vibração. Propagação do som Prof. Wellington D. Previero

11 O som propaga-se no ar através de um movimento ordenado das partículas que o constituem. Quando fazemos vibrar as nossas cordas vocais, ou quando tocamos uma nota musical num instrumento, fazemos com que as partículas do ar que nos rodeiam entrem numa oscilação que dá origem ao som que ouvimos. O som propaga-se no ar através de um movimento ordenado das partículas que o constituem. Quando fazemos vibrar as nossas cordas vocais, ou quando tocamos uma nota musical num instrumento, fazemos com que as partículas do ar que nos rodeiam entrem numa oscilação que dá origem ao som que ouvimos. Propagação do som Prof. Wellington D. Previero

12 Portanto, tudo o que nós escutamos tem um gráfico, que representa a região de maior e menor pressão das partículas Propagação do som Prof. Wellington D. Previero

13 Qual a diferença entre uma música e uma pessoa falando? Propagação do som Prof. Wellington D. Previero

14 Período: tempo gasto para que uma oscilação seja completa (em segundos) Frequência: número de oscilações por minuto (em Hertz) Propagação do som Prof. Wellington D. Previero

15 Propagação do som Prof. Wellington D. Previero Frequência alta: som agudo Frequência baixa: som grave

16 Amplitude: representa a diferença entre o maior e o menor valor da pressão das partículas. Quanto maior for a amplitude da onda de pressão, maior será a oscilação das partículas do ar, e maior é a distância que o som pode percorrer. Quanto maior for a amplitude da onda de pressão, maior será a oscilação das partículas do ar, e maior é a distância que o som pode percorrer. Propagação do som Prof. Wellington D. Previero

17 Propagação do som NotaFrequência (Hz) Lá440 Lá#466 Si494 Dó523 Dó#554 Ré587 Ré#622 Mi659 Fá689 Sol784 Prof. Wellington D. Previero

18 Tomografia Computadorizada Prof. Wellington D. Previero

19 Tomografia Computadorizada Prof. Wellington D. Previero

20 Teclas de um Telefone Digital TECLA 7 Prof. Wellington D. Previero

21 Ao carregar em cada tecla do telefone ela produz um som que é único. O som produzido é a soma de dois tons dados por onde l e h são baixa e a alta freqüência (ciclos por segundo). onde l e h são baixa e a alta freqüência (ciclos por segundo). Prof. Wellington D. Previero Teclas de um Telefone Digital

22 Função Tangente Prof. Wellington D. Previero

23 Função Tangente Prof. Wellington D. Previero

24 Função Tangente Prof. Wellington D. Previero

25 Função Cotangente Prof. Wellington D. Previero

26 Função Cotangente Prof. Wellington D. Previero

27 Função Secante Prof. Wellington D. Previero

28 Função Secante Prof. Wellington D. Previero

29 Função Cossecante Prof. Wellington D. Previero

30 Função Cossecante Prof. Wellington D. Previero

31 Função Cossecante Prof. Wellington D. Previero