DISPERSÃO DE POLUENTES-

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1 DISPERSÃO DE POLUENTES-
Profa. Renata Medici Reduc lança coluna de fumaça no céu no dia 30 de abril(Foto: Marcos Estrella / TV Globo )

2 São estudadas separadamente.
Ascensão da pluma Difusão e transporte Fenômenos diferentes São estudadas separadamente.

3 Transporte com a velocidade média dos ventos
TRANSPORTE DE POLUENTES NA ATMOSFERA Transporte com a velocidade média dos ventos ADVEÇÃO + DIFUSÃO Substância se espalha de regiões de mais alta concentração para regiões de mais baixa concentração. Transporte que ocorreria mesmo que a atmosfera estivesse parada. Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

4 ADVECÇÃO Relação entre a intensidade do vento e um valor fictício de taxa de emissão. Substância não se espalha, apenas percorre uma distância na mesma velocidade (média) dos ventos Observa-se que para uma mesma taxa de emissão (igual a seis unidades de poluente por segundo) a fonte onde há maior intensidade de vento, o poluente rapidamente dilui enquanto que na situação de menor intensidade do vento esta perde em eficiência de arraste e consequentemente diluição do poluente.

5 DIFUSÃO A difusão molecular é a parte do transporte de um soluto em um fluido devido unicamente à agitação (movimento browniano) das moléculas que compõem o fluido É o resultado dos movimentos de translação, vibração e rotação das moléculas Movimentos aleatórios Figura - Difusão molecular: a concentração de um soluto diminuindo entre dois instantes consecutivos. Círculos escuros representam moléculas de soluto, enquanto que círculos claros são moléculas do fluido puro. Fonte: Gobbi, Introdução à Modelagem da Poluição Ambiental

6 DIFUSÃO Fonte: Adaptado de Júlio César Giubilei Milan; Movimento de átomos e ions nos materiais – difusão. Disponível em:

7 R: NÃO Haverá transporte de massa (difusão)? DIFUSÃO – FISICAMENTE
Situação 1 Haverá transporte de massa (difusão)? R: NÃO Fonte: Adaptado de Júlio César Giubilei Milan; Movimento de átomos e ions nos materiais – difusão. Disponível em:

8 O transporte de massa é proporcional ao gradiente de concentração.
DIFUSÃO – FISICAMENTE Situação 2 Haverá transporte de massa (difusão)? R: SIM O transporte de massa é proporcional ao gradiente de concentração. Fonte: Adaptado de Júlio César Giubilei Milan; Movimento de átomos e ions nos materiais – difusão. Disponível em:

9 DIFUSÃO – FISICAMENTE Situação 2
Para transformar a proporcionalidade em igualdade adiciona-se uma constante de proporcionalidade D. Onde; D - coeficiente de difusão ( m2/s) J – fluxo de massa (unidade de massa/m2s) O sinal negativo indica que a direção de difusão é contrária ao gradiente.

10 1a Lei de Fick – Difusão (unidirecional)
Eq. 1 Difusão em estado estacionário O fluxo de difusão não varia com o tempo. A concentração do composto que se difunde é mantida constante antes e depois da difusão.

11 A maioria das situações práticas envolvendo difusão ocorre em condições de estado NÃO estacionário – o fluxo de difusão e o gradiente de concentração variam ao longo do tempo. 2ª Lei de Fick Fonte: Adaptado de Júlio César Giubilei Milan; Movimento de átomos e ions nos materiais – difusão. Disponível em:

12 No entanto essas equações representam a difusão molecular e para fluídos em repouso, situação que não ocorre na atmosfera, no entanto, segundo Martins, J.R.S. (2012)* . Difusão: é o transporte não advectivo, devido a migração do soluto em resposta a um gradiente de concentração. Pode ocorrer no nível molecular, devido ao movimento browniano, resultando em movimentos aleatórios das moléculas do soluto ou numa escala macroscópica devido aos vórtices turbulentos e a velocidade de atrito. * Fonte:Decaimento e Mistura de Poluentes no Meio Ambiente; Disponível em:

13 Re < Escoamento laminar
DIFUSÃO TURBULENTA ATMOSFÉRICA A CLA é, quase sem exceção, turbulenta. O número de Reynolds usual em escoamentos atmosféricos é aproximadamente Lembre-se que – Re < Escoamento laminar 2000 < Re < 2400 Escoamento de Transição Re > 2400 Escoamento Turbulento

14 DIFUSÃO TURBULENTA ATMOSFÉRICA – Motivos
Aquecimento solar da crosta terrestre gera grandes turbilhões de massas “térmicas” de ar ascendente. Fricção das massas de ar com a superfície terrestre, desenvolvem forças de cisalhamento que frequentemente geram um movimento turbulento. Árvores, rugosidades da superfície terrestre, edificações, acidentes geográficos e outros obstáculos causam turbilhonamento nos ventos que circulam por entre eles.

15 DIFUSÃO TURBULENTA ATMOSFÉRICA – Motivos
Na atmosfera o vento apresenta uma velocidade média com variação em torno da mesma Essa variação de velocidade tende a fazer com que a concentração seja advectada com diferentes velocidades em diferentes pontos Esses efeitos geram uma turbulência que se assemelha a uma difusão molecular (movimentos aleatórios)

16 Dispersão dos poluentes na atmosfera
Desta forma, na atmosfera, a dispersão dos poluentes será consequência tanto da adveção quanto da difusão turbulenta, conforme apresentado na equação 1, e que podem ser derivados a partir das equações fundamentais do escoamento fluido e do princípio da conservação de massa. . Eq. 1 Onde c é a concentração de um determinado material lançado na atmosfera u, v e w são as componentes x,y e z do campo de velocidade do vento D é o coeficiente de difusão (área por segundo) – depende da turbulência

17 MODELO DE PLUMA GAUSSIANA
Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

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19 Figura 3. Sistema de coordenadas de uma distribuição gaussiana de concentrações.
Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

20 Equação emissão pontual contínua ou clássica utilizada para o cálculo das concentrações em um ponto de coordenadas (x, y, z). Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

21 Coeficientes de dispersão horizontal (σy) e vertical (σz)
Os coeficientes de dispersão horizontal (σy) e vertical (σz) são parâmetros do modelo gaussiano utilizados para definir a taxa de dispersão de efluentes em uma pluma nas direções vertical e horizontal e são função da estabilidade atmosférica e distância da fonte. . Na literatura há diferentes sistemas de coeficientes de dispersão, porém os mais usados são os de Briggs e os Pasquill-Giffor* Fonte: Ribeiro (2009) procedimento de determinação dos coeficientes de dispersão atmosférica do modelo gaussiano através de análise fotográfica de plumas de fumaça

22 Coeficientes de dispersão horizontal (σy) e vertical (σz)
*Cada sistema de coeficientes é, em princípio, válido apenas para terrenos e micrometeorologias semelhantes ao do experimento no qual se baseou. Em terrenos complexos, com características únicas, nenhum conjunto de coeficientes obtidos em outros lugares descreverá de forma satisfatória a dispersão local. Nestes casos, a dispersão deve ser estimada preferencialmente através de experimentos realizados no exato local de interesse utilizando-se gases traçadores, plumas de fumaça, entre outros Fonte: Ribeiro (2009) procedimento de determinação dos coeficientes de dispersão atmosférica do modelo gaussiano através de análise fotográfica de plumas de fumaça

23 Método de Pasquill-Giffor – Equações aproximadas do modelo
Fonte: Ribeiro (2009) procedimento de determinação dos coeficientes de dispersão atmosférica do modelo gaussiano através de análise fotográfica de plumas de fumaça

24 Método de Pasquill-Giffor – classes de Estabilidade
Fonte: Ribeiro (2009) procedimento de determinação dos coeficientes de dispersão atmosférica do modelo gaussiano através de análise fotográfica de plumas de fumaça

25 Método de Turner

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27 Método de Briggs Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

28 Popularizaram-se na década de 70.
POR QUE MODELO BASEADO NA CURVA DE GAUSS? Popularizaram-se na década de 70. Empregados atualmente pela maioria dos órgãos reguladores para estudo de dispersão atmosférica (inclusive a EPA) Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

29 Condições para se adotar o modelo de Gauss
São baseados numa equação simples que descreve um campo de concentração tri-dimensional, gerado por uma fonte pontual sobre condições de emissão e meteorológicas estacionárias, isto é, a emissão de poluentes é constante e todos os parâmetros meteorológicos são constantes Segundo o modelo, a pluma sofre dispersão em planos horizontais e verticais tomando a forma de uma curva de Gauss, com um máximo no centro da pluma e os valores de distribuição sendo considerados afastamentos do eixo da pluma Contaminante quimicamente estável e topografia constante. Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

30 Condições para se adotar o modelo de Gauss
Não considera a deposição de material e reações de superfície; A classe de estabilidade atmosférica é constante no período de tempo considerado; Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

31 CONDIÇÕES ESPECIAIS

32 Equação simplificada aplicada para situações onde o ponto de amostragem é ao nível do solo (z = 0).
Equação simplificada aplicada para situações onde o ponto de amostragem é ao nível do solo (z = 0) e o deslocamento horizontal da linha central da pluma é igual a zero (y = 0). Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

33 Variação do cálculo da concentração com o tempo da amostragem:
IMPORTANTE Variação do cálculo da concentração com o tempo da amostragem: Os coeficientes de dispersão empregados nos modelos matemáticos foram obtidos experimentalmente, dependem do tempo de amostragem e dos períodos de emissão contínua utilizados nos experimentos. As concentrações calculadas com esses parâmetros devem ser corrigidas para os intervalos de tempo de interesse para o estudo. A fim de confrontar os valores calculados com os padrões de qualidade do ar os valores devem ser corrigidos para 24 horas. Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica

34 Equação para a correção das concentrações calculadas pelos modelos para o intervalo de tempo de interesse para o estudo Fonte: Lisboa (2007):Meteorologia e dispersão atmosférica