Asas no regime supersônico AED-27 – Aerodinâmica Supersônica Vitor Kleine Valeria Leite Renato Medeiros.

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1 Asas no regime supersônico AED-27 – Aerodinâmica Supersônica Vitor Kleine Valeria Leite Renato Medeiros

2 Asas no regime supersônico Perfis no regime supersônico  Equação linearizada e solução  Sustentação, centro aerodinâmico e arrasto Regras de similaridade Asas no regime supersônico  Bordos de ataque e de fuga sub e supersônicos  Simetria cônica  Formatos gerais AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Sumário

3 Perfis no regime supersônico Equação potencial linearizada: Para escoamentos supersônicos: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear

4 Perfis no regime supersônico No caso de perfis (2D): Solução: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear

5 Perfis no regime supersônico Fisicamente (extradorso): AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear Ângulo de Mach

6 Então: Condição de contorno (tangência): Perfis no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear Analogamente, no intradorso:

7 Perfis no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear Cp pode ser linearizado por: A diferença de pressão entre extradorso e intradorso torna-se:

8 Centro aerodinâmico: Perfis no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear Integrando encontra-se o coeficiente de sustentação: E o coeficiente de momento (em relação ao bordo de ataque):

9 Perfis no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear O arrasto de onda pode ser encontrado também a partir da pressão, integrando na direção do escoamento: Notar dependência com arqueamento e espessura Qual seria o melhor perfil supersônico? Placa plana

10 Perfis no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear Tipo populares de perfis supersônicos são o diamante e o parabólico: Fonte: Schlichting & Truckenbrodt (1979).

11 Perfis no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Teoria Linear Tendência típica dos perfis: Fonte: Schlichting & Truckenbrodt (1979).

12 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Regras de similaridades Mudança de variável Como se fosse Mach =

13 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Regras de similaridades Analisando as velocidades e as condições de contorno: E: Também chamada de transformação de Göthert

14 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Regras de similaridades Algumas regras gerais desta transformação:

15 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Regras de similaridades

16 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Regras de similaridades Para facilitar a transformação, é possível manter a dimensão z como original  Na teoria linear, o Cp é proporcional à espessura e ao ângulo de ataque Então: Com o perfil da asa e ângulo de ataque da asa iguais aos da asa original Também chamada de transformação de Prandtl-Glauert

17 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Regras de similaridades Algumas regras gerais desta transformação: Iguais

18 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Bordos de ataque e de fuga Cone de Mach

19 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Bordos de ataque e de fuga

20 Relembrando: Características de escoamento em perfil Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Bordos de ataque e de fuga Escoamento subsônico Escoamento supersônico

21 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Bordos de ataque e de fuga Bordo de ataque subsônico Bordo de fuga subsônico Bordo de ataque subsônico Bordo de fuga supersônico Bordo de ataque supersônico Bordo de fuga supersônico

22 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Simetria cônica Simetria geométrica dentro do cone de influência Limitado a geometrias simples  Bordos formados por duas retas  Possibilidade de perfis limitada Equações ficam simplificadas em uma dimensão

23 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Simetria cônica Bordos de ataque e de fuga subsônicos  I, III e IV – Simetria Cônica  II – Bordo de ataque supersônico - Pressão constante  Duplo tracejado – Sem simetria cônica Formulas Analíticas Disponíveis Bordos de ataque e de fuga supersônicos

24 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Simetria cônica Expressão de cada região podem ser encontradas em Schlichting & Truckenbrodt (1979), pag. 284. Para a região II:  Bordo supersônico  Pode ser interpretado como um escoamento supersônico que incide na direção normal ao bordo de ataque:

25 Asas no regime supersônico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Formatos gerais Para formatos gerais de asas, é necessário distribuir fontes e dipolos para satisfazer às condições de contorno. Uma das técnicas que pode ser utilizada é o método dos painéis (não será detalhado). No caso específico do DATCOM, métodos aproximados e semi-empíricos são utilizados.

26 Asas no regime supersônico Mais detalhadamente em:  Schlichting, H. and Truckenbrodt, E. “Aerodynamics of the Airplane”, 1979. AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Referências