Geometria Espacial Pirâmides e Cones

Apresentação em tema: "Geometria Espacial Pirâmides e Cones"— Transcrição da apresentação:

1 Geometria Espacial Pirâmides e Cones
Profª juliana schivani

2 Definição Seja um círculo qualquer num plano e um ponto V (vértice) fora desse plano, o cone será a reunião de todos os pontos do círculo com o vértice. Seja um polígono qualquer num plano e um ponto V (vértice) fora desse plano, a pirâmide será a reunião de todos os pontos do polígono com o vértice. Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

3 Elementos Apótema de um polígono regular é a reta que partindo do centro da figura é perpendicular a um dos seus lados. O apótema de uma pirâmide é o segmento que parte do vértice até a base da lateral, formando um ângulo reto, isto é, a medida da altura da face lateral. Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

4 Tipos Pirâmide e cones retos Pirâmide e cones oblíquos
Quando a projeção ortogonal do vértice coincide com o centro da base. Quando a projeção ortogonal do vértice não coincide com o centro da base. Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

5 Tipos de pirâmides Pirâmide regulares Pirâmide irregulares
Quando a base é um polígono irregular (arestas diferentes) Quando a base é um polígono regular (arestas iguais) Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

6 Classificação das pirâmides regulares
Depende da base poligonal de cada pirâmide Pirâmide quadrangular Pirâmide triangular / tetraedro Pirâmide pentagonal Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

7 Planificação de uma pirâmide
Se resume em base e laterais. Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

8 Secção e tronco de uma pirâmide
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9 Secção meridiana do cone
É a intersecção do cone com o plano que contém o eixo. É como cortar o cone no seu eixo. Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

10 Secção meridiana do cone
Se a secção meridiana é um triângulo equilátero, então o cone, além de reto é um CONE EQUILÁTERO Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

11 Planificação de um cone
Construir um cone de altura 15 cm e raio da base 6 cm. 15 cm 6 cm Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

12 Planificação de um cone
Setor circular de raio igual a geratriz Passo 1: construir a lateral α g Encontrar a medida g 2πr Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

13 Planificação de um cone
Setor circular de raio igual a geratriz Passo 1: construir a lateral Encontrar a medida g g² = h² + r² g² = 15² + 6² g = √261 g ≈ 16,15 Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

14 Planificação de um cone
Setor circular de raio igual a geratriz Passo 1: construir a lateral α 16,15 Encontrar a medida do ângulo 2πg ° 2 πr α = 2 ∙ 3 ∙ 16, ° 2 ∙ 3 ∙ α 2πr = Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

15 Planificação de um cone
Setor circular de raio igual a geratriz Passo 1: construir a lateral 16,15 Encontrar a medida do ângulo α = 133,7° 2πg ° 2 πr α = 2 ∙ 3 ∙ 16, ° 2 ∙ 3 ∙ α 2πr = Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

16 Planificação de um cone
Passo 1: construir a lateral Trace um segmento a com medida g = 16,15; Com o transferidor meça o ângulo α = 133,7° e trace outro segmento b de medida g = 16,15; Com o compasso no vértice v, trace o arco ab. α g g Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

17 Planificação de um cone
Passo 2: construir a base Trace uma semirreta com origem em V interceptando o arco num ponto qualquer P. Com o compasso em P trace um segmento de medida r (raio = 6 cm), obtendo o ponto O (origem). Com o compasso em O, trace a circunferência-base do cone. O g α P Prof.ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

18 Geometria Espacial Pirâmides e Cones
Profª juliana schivani Docente.ifrn.edu.br/julianaschivani