PESQUISA OPERACIONAL PARA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO II **Introdução** Profa. Vitória Pureza 1º Semestre Aula 1.

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1 PESQUISA OPERACIONAL PARA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO II **Introdução** Profa. Vitória Pureza 1º Semestre Aula 1

2 Roteiro O que é Pesquisa Operacional Por que aprender Pesquisa Operacional ? Alguns problemas clássicos Decisões em um sistema de produção A metodologia da Pesquisa Operacional Tipos de modelos Objetivos da Disciplina Avaliação Cronograma provável Bibliografia Atendimento

3 Pesquisa Operacional Ferramenta utilizada na resolução de problemas de diferentes áreas do conhecimento. Abordagem científica para tomada de decisões que procura determinar como projetar e operar um sistema, geralmente sob condições de recursos escassos (Winston,1992). O termo surgiu na II Guerra Mundial quando foram aplicadas técnicas matemáticas e método científico a várias operações militares (em inglês: Operational Research, Operations Research, Management Science).

4 Por que aprender Pesquisa Operacional ? O ambiente de atuação de um engenheiro de produção é repleto de problemas tratáveis por técnicas de Pesquisa Operacional A aplicação destas técnicas podem trazer ganhos substanciais em redução de custos e/ou melhorias na eficiência de processos produtivos

5 Alguns problemas clássicos Problema de Planejamento da Produção: Quanto, quando e como fabricar cada produto de forma a maximizar o lucro total ? Problema da Mistura: Quanto utilizar de cada matéria-prima disponível na produção de produtos com diferentes especificações de forma a minimizar o custo total ? Problema de Filas: Em um supermercado, quantos caixas devem estar em operação simultaneamente de forma a garantir um intervalo de tempo máximo de permanência em fila de uma certa porcentagem dos clientes? Problema de Portfolio de Investimentos: Em um fundo financeiro, quais investimentos e valores de aplicação devem ser selecionados de forma a maximizar o retorno esperado? Problema de Roteamento de Veículos: Como definir rotas de atendimento para uma frota de veículos de forma a minimizar o custo total? Problema de Corte: Como definir padrões de corte de peças em chapas de forma a minimizar a perda total das chapas?...

6 DECISÕES EM UM SISTEMA DE PRODUÇÃO ONDE produzir O QUE produzir QUANTO produzir COMO produzirQUANDO produzir

7 Tomar decisões de forma que o sistema opere da melhor forma possível considerando que as decisões estão relacionadas e limitadas por vários fatores  VARIÁVEIS DE DECISÃO x i  FUNÇÃO OBJETIVO f(x) a ser otimizada (max ou min)  RESTRIÇÕES (≥ ≤ =) Modelo de Programação Matemática

8 A Metodologia da Pesquisa Operacional Definição e descrição do problema Formulação de um modelo matemático Resolução do modelo Reportagem e implementação da solução Contínua atualização e exame do modelo e dos resultados Coleta de dados

9 Tipos de Modelos LINEARES – Programação linear – Programação dinâmica – Fluxo em redes – Programação linear inteira NÃO LINEARES – Programação quadrática – Programação não-linear restrista e irrestrita ESTOCÁSTICOS – Teoria de jogos – Programação dinâmica probabilística – Cadeias de Markov – Teoria de filas Simulação

10 Objetivos da Disciplina Modelagem matemática de problemas práticos em Engenharia de Produção Uso do software GAMS para resolução de modelos Familiarização com textos técnicos em inglês

11 Avaliação Critérios de Aprovação: Nota final ≥ 6 e Presença em aula ≥ 75% – 1 ou 2 trabalhos feitos em grupos de alunos e apresentados em classe – Cada trabalho envolve apresentação oral e escrita. A apresentação oral deve envolver todos os integrantes do grupo. As notas da apresentação oral são individuais – Uma prova individual Nota = 0,4( Nota do Trabalho) + 0,6(Nota da Prova) ou Nota = 0,3(Nota do Trabalho 1) + 0,3(Nota do Trabalho 2) + 0,4(Nota da Prova) Avaliação complementar: uma prova individual PR (nos primeiros 30 dias do semestre letivo seguinte para alunos com 5 ≤ Nota < 6 e 75% de presença) Nota Final = Max (Nota, Nota de PR)

12 Bibliografia Arenales, M. et al (2008). “Pesquisa Operacional”, 1 a edição, Editora Campus. (biblioteca) Brook, Kendrick & Meeraus (1992). “Release 2.25 GAMS - a user´s guide”, The Scientific Press (Lagesp) Salkin & Saha (1975).“Studies in Linear Programming”, Elsevier, vol 2. (biblioteca) Schrage, “Linear, Integer and Quadratic Programming with LINDO”, 3 rd edition, The Scientific Press, 1986.(cópia no xerox) Williams (1979).“Model Building in Mathematical Programming”, John Wiley & Sons. (biblioteca e cópia no xerox) Winston (1992). “Operations Research - Applications and Algorithms”, 2 nd edition, Pws-Kent Publishing Company.(biblioteca) Artigos técnicos. Transparências das aulas em “www.dep.ufscar.br/docentes/vitoria”

13 Atendimento Professor: Terças-feiras (15:00-17:00 hs)