Métodos de Comparação entre Variáveis Numéricas Métodos de Comparação entre Variáveis Numéricas.

Apresentação em tema: "Métodos de Comparação entre Variáveis Numéricas Métodos de Comparação entre Variáveis Numéricas."— Transcrição da apresentação:

1 Métodos de Comparação entre Variáveis Numéricas Métodos de Comparação entre Variáveis Numéricas

2  Definir o Tipo de Distribuição Distribuição Normal (Gausiana) Distribuição Normal (Gausiana) Distribuição Assimétrica Distribuição Assimétrica  Definir o Número de Amostras  Definir a Relação entre as Amostras Pareadas / Medidas Repetidas Pareadas / Medidas Repetidas Não Pareadas Não Pareadas Comparação entre Variáveis Numéricas

3  Segundo o Tipo de Distribuição Distribuição Normal (Gausiana) Distribuição Normal (Gausiana) Testes Paramétricos Distribuição Assimétrica Distribuição Assimétrica Testes Não Paramétricos Comparação entre Variáveis Numéricas

4 Comparação entre Variáveis Numéricas Testes Paramétricos Variável A Variável B 0 10 20 30 40 Unidade p = 0,005

5 Comparação entre Variáveis Testes Não Paramétricos 0 50 100 150 200 Unidade Variável A Variável B

6  Erro Tipo I (  ) Influenciado pelo: Número de Testes Realizados em Relação a uma Mesma Amostra Número de Testes Realizados em Relação a uma Mesma Amostra Variáveis Numéricas Comparações Múltiplas

7 * p < 0,05 Dosagem C3a BasalPré103060Pós 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Controle Ultrafiltração Circulação Extracorpórea ng/ml Variáveis Numéricas Comparações Múltiplas

8 BasalPré103060Pós 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Controle Ultrafiltração Circulação Extracorpórea ng/ml Dosagem C3a Variáveis Numéricas Comparações Múltiplas

9 0,0010,0020,0050,0080,010,0120,0170,025 Erro  Aceitável 92%64%40%26%23%19%14%10%Probabilidade de p < 0,05 50201065432 Nº Hipótese Independentes

10  Distribuição Normal Fatores Considerados: Fatores Considerados: Diferença entre as MédiasDiferença entre as Médias Grau de Dispersão da DiferençaGrau de Dispersão da Diferença – Grau de Dispersão das Amostras – Número de Observações Comparação entre Variáveis Numéricas

11 Escala Numérica Proporção XB XB C XC XC Comparação entre Variáveis Numéricas Distribuição Normal A XA XA B

12 Escala Numérica Proporção C B XB XB XC XC Comparação entre Variáveis Numéricas Distribuição Normal XA XA A

13 Comparação entre Variáveis Numéricas Comparações Múltiplas Var. A Var. B Var. C Var. D 0 5 10 15 2025Unidade Var. B vs Var. C Var. B vs Var. C Var. B vs Var. D Var. B vs Var. D Var. C vs Var. D Var. C vs Var. D p > 0.05 p > 0.05 p < 0.01 p < 0.01 Var. A vs Var. B Var. A vs Var. B Var. A vs Var. C Var. A vs Var. C Var. A vs Var. D Var. A vs Var. D p > 0.05 p > 0.05 p < 0.05 p < 0.05 p = 0,001

14  Distribuição Normal H 0 :  =  0 H 0 :  =  0 Valor Estatístico de t : Valor Estatístico de t : t = X -  0 Diferença Observada SD/ n Erro padrão da média SD/ n Erro padrão da média Comparação entre Duas Variáveis Numéricas

15  Análise de Variância Teste de Igualdade entre as MédiasTeste de Igualdade entre as Médias Variância entre as Médias dos Grupos Variância dos Valores Individuais nos Grupos Comparação entre Variáveis Numéricas

16  Medidas de Dispersão Desvio Padrão Desvio Padrão Variáveis Numéricas  (X – X) 2 n - 1 DP = X – X Diferença de cada medida em relação à média X – X Diferença de cada medida em relação à média

17  Medidas de Dispersão Variância Variância Variáveis Numéricas  (X – X) 2 n - 1 V = V = X – X Diferença de cada medida em relação à média X – X Diferença de cada medida em relação à média

18 Escala Numérica Proporção C B XB XB XC XC Comparação entre Variáveis Numéricas Distribuição Normal XA XA A

19  Análise de Variância Teste de Igualdade entre as MédiasTeste de Igualdade entre as Médias H 0 : Variância das Médias ≤ Variância dos Valores Individuais nos Grupos Teste F (Distribuição F) Comparação entre Variáveis Numéricas

20  Distribuição F Comparação entre Variáveis Numéricas 1 2 3 4 5 6 Área de Rejeição (5%)

21  Distribuição Normal Comparação de Três ou Mais Grupos Comparação de Três ou Mais Grupos – Medidas Repetidas Análise de Variância de Medidas Repetidas – Independentes Análise de Variância de Um Fator Comparação entre Variáveis Numéricas

22 Comparação entre Variáveis Numéricas Comparações Múltiplas Var. A Var. B Var. C Var. D 0 5 10 15 2025Unidade Var. B vs Var. C Var. B vs Var. C Var. B vs Var. D Var. B vs Var. D Var. C vs Var. D Var. C vs Var. D p > 0.05 p > 0.05 p < 0.01 p < 0.01 Var. A vs Var. B Var. A vs Var. B Var. A vs Var. C Var. A vs Var. C Var. A vs Var. D Var. A vs Var. D p > 0.05 p > 0.05 p < 0.05 p < 0.05 p = 0,001

23  Análise de Variância H 0 : Rejeitada Testes ComplementaresTestes Complementares – Comparações Múltiplas – Definidos à “Posteriori” Comparação entre Variáveis Numéricas

24  Testes Complementares Previamente Definido Previamente Definido (Comparações Múltiplas) – Diminuição do Nível de Significância – Teste t de Bonferoni Eleva o Valor de t de acordo com Nº de Comparações e Tamanho da Amostra Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância

25  Testes Complementares Posteriores Teste de TukeyTeste de Tukey – Aplicável a Comparações Específicas Teste de DunnettTeste de Dunnett – Aplicável a Comparações Realizadas em Relação a Um Controle Teste de Newman-KeulsTeste de Newman-Keuls – Aplicável a Múltiplas Comparações Realizadas em Degraus Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância

26 Fração de Ejeção de V.E. Pré61224 0 10 20 30 Meses de Seguimento % Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Var. de Medidas Repetidas M ± IC 95%

27 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Var. de Medidas Repetidas 6,8825,3267,4742,667DP 25,1127,1127,1120,11Média 24126Pré Valor de F = 6,568Valor de F = 6,568 p = 0,0021p = 0,0021

28 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Var. de Medidas Repetidas 6,8825,3267,4742,667DP 25,1127,1127,1120,11Média 24126Pré p = 0,0021p = 0,0021 -9.576 to -0.4238 p < 0.05 Pré vs 24 Pré vs 24 -11.58 to -2.424 p < 0.001 Pré vs 12 Pré vs 12 -11.58 to -2.424 p < 0.001 Pré vs 6 Pré vs 6 Dunnett's Test IC (Diferença)

29 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância Perímetro Mitral S/IG1G2G3 0 5 10 15 cm M ± IC 95%

30 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de um Fator Valor de F =3,292Valor de F =3,292 p = 0,029p = 0,029 1,2131,0861,1721,392DP 11,9810,5310,6110,43Média G3G2G1S/I

31 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de um Fator -2.875 to -0.021 p < 0.05 2,805 G2 vs G3 G2 vs G3 -2.744 to 0.002 p > 0.05 2,757 G1 vs G3 G1 vs G3 -1.048 to 1.203 p > 0.05 0,1911 G1 vs G2 G1 vs G2 -3.313 to 0.207 p > 0.05 2,438 S/I vs G3 S/I vs G3 -1.678 to 1.470 p > 0.05 0,1831 S/I vs G2 S/I vs G2 -1.708 to 1.344 p > 0.05 0,3298 S/I vs G1 S/I vs G1 IC (Diferença) Valor p Valor t Valor tBonferoni

32 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de um Fator -2.875 to -0.021 p = 0.04 2,805 G2 vs G3 G2 vs G3 -2.744 to 0.002 p = 0.05 2,757 G1 vs G3 G1 vs G3 -1.048 to 1.203 p > 0.05 0,1911 G1 vs G2 G1 vs G2 -3.313 to 0.207 p = 0.07 2,438 S/I vs G3 S/I vs G3 -1.678 to 1.470 p > 0.05 0,1831 S/I vs G2 S/I vs G2 -1.708 to 1.344 p > 0.05 0,3298 S/I vs G1 S/I vs G1 IC (Diferença) Valor p Valor t Valor tBonferoni

33 Comparação entre Variáveis Numéricas Testes Não Paramétricos 0 50 100 150 200 Unidade Variável A Variável B Variável C Var. A vs Var. B Var. A vs Var. B Var. A vs Var. C Var. A vs Var. C Var. B vs Var. C Var. B vs Var. C p < 0.05 p < 0.05 p > 0.05 p > 0.05 p = 0,038

34  Comparação de Três ou Mais Grupos Medidas Repetidas Medidas Repetidas Teste de Friedman Não Relacionados Não Relacionados Teste de Kruskal-Wallis Teste de Kruskal-Wallis Comparação entre Variáveis Numéricas Testes Não Paramétricos

35  Testes Complementares Medidas Repetidas (Friedman)Medidas Repetidas (Friedman) – Teste de Wilcoxon Signed-Ranks (Valor de p Ajustado ao N de Comparações) – Teste de Dunn Teste de Kruskal-WallisTeste de Kruskal-Wallis – Teste de Mann-Whitney (Valor de p Ajustado ao N de Comparações) –Teste de Dunn

36 Precondicionamento Isquêmico da Medula Escala de Tarlov Comparação entre Variáveis Numéricas 723 001 000 010 043 GRUPO B GRUPO A CONTROLE4 3 2 1 0TARLOV

37 Precondicionamento Isquêmico da Medula Escala de Tarlov Comparação entre Variáveis Numéricas Teste de KrusKal-Wallis ControleGrupo AGrupo B 0 1 2 3 4 p = 0,008

38 Precondicionamento Isquêmico da Medula Escala de Tarlov Comparação entre Variáveis Numéricas Teste de KrusKal-Wallis Dunn's Test Difference in rank sum P value G-A vs Controle G-A vs Controle0,8571 P > 0.05 G-B vs Controle G-B vs Controle-7,929 P < 0.05 G-A vs G-B G-A vs G-B-8,786 P < 0.05

39 Precondicionamento Isquêmico da Medula Tempo Recuperação PESS Comparação entre Variáveis Numéricas > 60 4546 555040 3652 53 51 5048 Grupo B Grupo A Controle 52

40 Precondicionamento Isquêmico da Medula Tempo Recuperação PESS Controle Controle Grupo A Grupo A Grupo B Grupo B 0 10 20 30 40 50 60 minutos p = 0,077 Comparação entre Variáveis Numéricas Teste de KrusKal-Wallis

41 Análise de Múltiplos Fatores

42  Avaliar o Efeito de Múltiplos Fatores Modelos de Análise de Duplo FatorModelos de Análise de Duplo Fator – Análise de Variância Modelos de Comportamento Linear MúltiploModelos de Comportamento Linear Múltiplo – Análise de Perfil Linear Comparação entre Variáveis Numéricas

43 Hipóteses: Grupo C ≠ U Grupo C ≠ U Dif. Variável Dif. Variável no Tempo no Tempo Interação Grupo/Tempo Interação Grupo/Tempo Comparação entre Variáveis Numéricas Influência de Dois Fatores

44 0 10 20 30 40 Tratamento 1 Tratamento 2 Tempo Unidade Tratamento - p = 0,035 Tempo - p < 0,001 Interação - p > 0,05

45  Hipóteses de Nulidade Existem Diferenças entre as Variáveis em Relação ao Determinante 1 Existem Diferenças entre as Variáveis em Relação ao Determinante 1 Existem Diferenças entre as Variáveis em Relação ao Determinante 2 Existem Diferenças entre as Variáveis em Relação ao Determinante 2 Existem Diferenças entre as Variáveis Resultantes da Interação entre os Determinantes Existem Diferenças entre as Variáveis Resultantes da Interação entre os Determinantes Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de Duplo Fator

46 Resultados Possíveis 500Controle 10050Pacientes Diferença Relativa à Combinação de Fatores 50100Controle 50100Pacientes Diferença entre os Grupos Etários 100100Controle 5050Pacientes Diferença entre Pacientes e Controle IdosoJovem Grupo Etário

47 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de Duplo Fator Diferença entre Controle / Pacientes ControlePacientes 0 50 100 Jovens Idosos

48 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de Duplo Fator Resultados Possíveis 500Controle 10050Pacientes Diferença Relativa à Combinação de Fatores 50100Controle 50100Pacientes Diferença entre os Grupos Etários 100100Controle 5050Pacientes Diferença entre Pacientes e Controle IdosoJovem Grupo Etário

49 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de Duplo Fator Diferença entre Faixas Etárias ControlePacientes 0 50 100 Jovens Idosos

50 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de Duplo Fator Resultados Possíveis 500Controle 10050Pacientes Diferença Relativa à Combinação de Fatores 50100Controle 50100Pacientes Diferença entre os Grupos Etários 100100Controle 5050Pacientes Diferença entre Pacientes e Controle IdosoJovem Grupo Etário

51 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Variância de Duplo Fator Diferença Influenciada pela Interação dos Fatores ControlePacientes 0 50 100 Jovens Idosos

52  Avaliar o Efeito de Duas Variáveis Determinantes (Tratamento; Tempo) Distribuição NormalDistribuição Normal – Análise de Variância de Duplo Fator Distribuição AssimétricaDistribuição Assimétrica – Análise de Variância de Friedman – Análise de Perfil Comparação entre Variáveis Numéricas

53  Análise de Variância de Duplo Fator (Presença de Um dos Fatores com Medidas Repetidas) Teste Complementar: – Teste t de Bonferoni Comparação entre Variáveis Numéricas

54 Dupla Análise de Variância 0 10 20 30 40 Tratamento 1 Tratamento 2 Tempo Unidade Tempo 1 - p > 0,05 Tempo 2 - p > 0,05 Tempo 3 - p < 0,05 Tratamento - p = 0,021 Tempo - p < 0,001 Interação - p > 0,05

55 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância Fração Ejeção V.E. Pré12345 0 10 20 30 40 Grupo 1 (12) Grupo 2 (10) Anos de Seguimento %

56 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância 6,423,52,918,8 5 anos 7,123,63,1420,71 4 anos 6,223,83,522,1 3 anos 5,524,74,222,8 2 anos 6,726,04,825,1 1 ano 3,1118,52,819,2Pré DPMédiaDPMédia Grupo 2 Grupo 1

57 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância 4,358Interação 0,00124,484Tempo 0,03650,6893Grupo Valor p Valor F 0,0018

58 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância P>0.051,342 4 P>0.052,347 5 p>0.050,8286 3 p>0.050,9261 2 p>0.050,4387 1 p>0.050,3412 Pré Pré Valor p tTempo Teste t de Bonferoni

59 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância Fração Ejeção V.E. Pré12345 0 10 20 30 40 Grupo 1 (12) Grupo 2 (10) Anos de Seguimento %

60 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância

61 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância 1,602Interação 0,30091,237Tempo <0.000113,33Grupo Valor p Valor F 0,2103

62 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância * * * * * * *

63 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância

64 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância 0,4092Interação 0.00057,559Tempo 0,00136,986Grupo Valor p Valor F 0,8696

65 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância *

66 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância

67 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância 21,47Interação 0.32351,63Tempo 0,08032,22Grupo Valor p Valor F <0,0001

68 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância * * *

69 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância Não Paramétrica (Friedman)

70 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância Não Paramétrica (Friedman) 8,016Interação <0.0001125,09Tempo 0,00310,06Grupo Valor p Valor F 0,0074

71 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância Não Paramétrica (Friedman) **

72 Análise de Medidas Repetidas com Informações Incompletas

73 Fração de Ejeção de V.E. Pré61224 0 10 20 30 Meses de Seguimento % Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Var. de Medidas Repetidas

74 Comparação entre Variáveis Numéricas Dupla Análise de Variância Fração Ejeção V.E. Pré12345 0 10 20 30 40 Grupo 1 Grupo 2 Anos de Seguimento %

75  Limitações Informações IncompletasInformações Incompletas – Tempo de Acompanhamento Menor – Interrupção de Seguimento (Óbito / Perda) Informações Perdidas Informações Perdidas – Falta de Dados em Períodos Específicos – Falta de Seguimento Padronizado Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Medidas Repetidas

76  Informações Incompletas Tempo de Acompanhamento Menor Tempo de Acompanhamento Menor Interrupção de Seguimento (Óbito / Perda) Interrupção de Seguimento (Óbito / Perda) – Análise por Períodos em Relação ao Controle (Prevalecendo o valor de p observado com maior número de casos) Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Medidas Repetidas

77 Cardiomioplastia Fr. Ej. Ventr. Esq. Pre61224364860 0 10 20 30 21 1911876 Meses de Seguimento %

78 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Medidas Repetidas

79

80  Informações Perdidas Falta de Dados em Períodos Específicos (Perda de até 5%) Falta de Dados em Períodos Específicos (Perda de até 5%) – Interpolação de Valores Ponderados  Falta de Seguimento Padronizado – Impossibilita o Emprego da Análise Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Medidas Repetidas

81 Objetivo : Avaliar o Comportamento da Variável ao Longo do Tempo  Análise de Tendência (Blackstone) Determinação de uma Curva de Comportamento por Regressão das Curvas de Comportamento dos Valores ExistentesDeterminação de uma Curva de Comportamento por Regressão das Curvas de Comportamento dos Valores Existentes Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Medidas Repetidas

82 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Tendência (Med. Repetidas) Cardiomioplastia Fr. Ej. Ventr. Esq. 01224364860 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Meses de Seguimento %

83 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Tendência (Med. Repetidas)

84

85 Área Valvar 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 Anos de Seguimento cm 2

86 Comparação entre Variáveis Numéricas Análise de Tendência (Med. Repetidas) Área Valvar 4 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 Anos de Seguimento cm 2

87 Comparação entre Duas Variáveis Numéricas  Comparação dos Scores de Qualidade de Vida Observados em Pacientes portadores de Valvopatia Aórtica, submetidos a Tratamento Cirúrgico e acompanhados com 6, 12, 24 e 36 meses de seguimento. Distribuição NormalDistribuição Normal Análise de Variância de Medidas RepetidasAnálise de Variância de Medidas Repetidas

88 Comparação entre Duas Variáveis Numéricas  Comparação da Freqüência Submáxima no Teste de Esforço de Pacientes com ICC, antes e após o tratamento com beta-bloqueador ou placebo. Distribuição NormalDistribuição Normal Análise de Variância de Duplo FatorAnálise de Variância de Duplo Fator

89 Comparação entre Duas Variáveis Numéricas  Comparação da Freqüência Submáxima no Teste de Esforço de Pacientes com ICC, na Presença ou Ausência de Disfunção do Ventrículo Direito Distribuição NormalDistribuição Normal Teste t de Student para valores não pareadosTeste t de Student para valores não pareados(unicaudal)

90 Comparação entre Duas Variáveis Numéricas  Comparação dos Valores da Classe Funcional para Angina de Pacientes portadores de Doença Coronária Uniarterial, submetidos a Tratamento Clínico, Angioplastia ou a Tratamento Cirúrgico, no período de 6 meses de seguimento. Distribuição AssimétricaDistribuição Assimétrica Teste de Kruscal-WallisTeste de Kruscal-Wallis Teste de Qui-quadrado (Comparação de Proporções)Teste de Qui-quadrado (Comparação de Proporções)