Administração Pública Matemática Financeira e Análise de Investimentos

Administração Pública Matemática Financeira e Análise de Investimentos
ODENIR FÉLIX DA SILVA (65) ALUNO(A)__________________________

Matemática Financeira e Análise de Investimentos
Sumário Unidade 1 – Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Unidade 2 – Regime de Juros Simples (Capitalização Simples) Unidade 3 – Regime de Juros Compostos Unidade 4 – Rendas, ou Anuidades Unidade 5 – Sistemas de Amortização Unidade 6 – Avaliação Econômica de Projetos de Investimento Unidade 7 – Inflação e Correção Monetária

Matemática Financeira
Unidade 1: Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Assuntos Definição Elementos Básicos Fluxo de Caixa Taxa de Juros DEFINICÃO: Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso, cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo.

Unidade 1: Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Elementos Básicos 1) Capital (C) é o valor inicial de uma operação financeira expresso em unidades monetárias. PV = Present Value (Valor Presente) 2) Juro (J) é o valor da remuneração do capital (C) acordado entre o credor e o tomador em uma determinada operação financeira. 3) Montante (M) é a soma do capital (C) e do juro (J) que foi acordado na operação financeira e que é devido ao seu final. Essa definição mostra a você a seguinte relação: M = C + J FV = Future Value ( Valor Futuro)

Unidade 1: Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Elementos Básicos Valor nominal (VN) é o valor de uma operação financeira constante do título de crédito (documento) Pode ser tanto o valor inicial, ou capital (C), quanto o valor final, ou montante (M). Alguns autores adotam a nomenclatura : valor de face = valor nominal (VN) = valor de futuro (FV) = montante (M)

Unidade 1 : Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Fluxo de Caixa É uma sucessão temporal de entradas e de saídas de dinheiro no caixa de uma entidade Essas entradas e saídas podem ser representadas por um diagrama, denominado diagrama de fluxo de caixa

Unidade 1 : Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Taxa de Juros A taxa de juros (i), expressa em forma unitária, é a relação entre o juro (J) gerado numa operação financeira e o capital (C) nela empregado J = M – C A taxa de juros para essa unidade de tempo, expressa em forma unitária, é definida como:

Unidade 1 : Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Taxa de Juros Essa taxa de juros (i) pode ser expressa também em forma percentual, bastando ajustar a fórmula. Os números que expressam a taxa de juros são acompanhados de uma expressão que indica a temporalidade da taxa. Essas expressões são abreviadas da seguinte forma: ad – ao dia; am – ao mês; ab – ao bimestre; at – ao trimestre; aq – ao quadrimestre; as – ao semestre; e aa – ao ano. OBS: TEMPO E TAXA DEVE SER COMPATÍVEL

Unidade 1 : Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Taxa de Juros Sumário: Capital ( C ) = 500; j = 10; n = 2 meses; ib? HP  10 E 500 ÷ 100 * 

Unidade 2: Regime de Juros Simples (Capitalização Simples) Assuntos: Conceitos fórmulas Taxas proporcionais Conceito de Desconto Desconto racional (por dentro) Desconto Comercial (bancário ou pro fora) Custo efetivo do desconto comercial simples:

Unidade 2: Regime de Juros Simples (Capitalização Simples) Conceitos e Fórmulas Em regime de juros simples, o juro é determinado tomando como base de cálculo o capital da operação, e o total do juro é devido ao credor no final da operação. OBS: a fórmula deve ser utilizada na forma unitária. Se a taxa de juros estiver em percentual, ela deverá ser reduzida à sua forma unitária (dividir por 100) antes da aplicação das fórmulas; e a taxa de juros (i) e o tempo (n) deverão estar expressos na mesma temporalidade (em forma compatível). Juro em ano  Taxa em ano Juro em mês  Taxa em mês, etc.

Unidade 2: Regime de Juros Simples (Capitalização Simples) Conceitos e Fórmulas Formula do calculo dos juros e derivadas Formula do Montante: M = C + J e J = C * i * n Substituindo na expressão de M o valor de J dado pela fórmula, tem-se: M = C + C * i * n  M = C (1 + i * n)

Unidade 2: Regime de Juros Simples (Capitalização Simples) Conceitos e Fórmulas Fórmulas deduzidas: M – é o montante da operação; C – é o capital da operação; i – é a taxa de juros da operação (ap); n – é o prazo da operação (períodos).

Unidade 2: Regime de Juros Simples (Capitalização Simples)
Conceitos e Fórmulas Exemplo Um estudante fez um empréstimo de $ 1.000,00 para ser pago ao final de cinco anos. A taxa de juros foi de 10% aa. Qual o valor do montante ao final dessa operação? Observe que esse exemplo poderia ser solucionado calculando--se o juro e somando-o ao capital da operação, ou seja: J = C * i * n = 1.000,00 * 0,10 * 5 = $ 500,00 M = C + J = 1.000, ,00 = $ 1.500,00 HP  J  E 0,10 E 5 *  HP  M  1000 E 

Taxas proporcionais No regime de juros simples, taxas proporcionais são quando as taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes ao serem aplicadas num mesmo capital, durante o mesmo prazo de tempo, produzem o mesmo valor de montante. Exemplo1: C = 500; i = 1,5% am.; n = 24 meses; M = ? Exemplo2: C = 500; i = 18% aa; n = 2 anos; M = ? Ex1: M = 500*(1+0,015*24)  M = 500 *1,36  M = 680 Ex2: M = 500*(1+0,18*2)  M = 500*1,36  M = 680 As taxas de 1,5% ao mês e 18% ao ano são proporcionais, pois resultaram no mesmo montante de $ 680,00 (sendo aplicadas ao mesmo capital, durante o mesmo período de tempo).

Conceito de Desconto Desconto é a diferença entre o valor nominal do título e o valor pago por ele numa certa data (anterior à data do vencimento). Da definição de desconto e da Figura podemos ver que: D = FV – PV, Em que: D – é o desconto; FV (VN) – é o valor nominal do título (no vencimento); e PV – é o valor atual do título (pago pelo Agente Financeiro). O desconto em regime de capitalização simples, pode ser: desconto racional, ou por dentro; e desconto comercial, ou por fora; também denominado desconto bancário.

Desconto racional (por dentro) Desconto racional é o valor do juro gerado no tempo (n), com taxa de juros (ir), calculado sobre o PV. Nomenclatura do desconto racional, ou “por dentro FV – valor futuro, ou valor nominal; PV – valor atual, ou valor descontado; ir – taxa de juros de desconto por período unitário de tempo; n – tempo, ou tempo de antecipação, em períodos (tempo que decorre entre a data do desconto e a data de vencimento do título); e Dr – desconto racional, ou por dentro.

Desconto racional (por dentro): Exemplo: FV *i*n) (1 +i *n) D =

Desconto Comercial (bancário ou pro fora) Desconto comercial é o valor dos juros gerados no tempo (n), com taxa de desconto (ic), calculado sobre o valor nominal (FV) do título. Nomenclatura do desconto comercial FV – valor futuro, ou valor nominal; PV – valor atual, ou valor descontado; ic – taxa de desconto por período; n – tempo, ou tempo de antecipação, em períodos; e Dc – desconto comercial, ou por fora.

Desconto Comercial (bancário ou pro fora) EXEMPLO: Uma operação de desconto de um título que vencerá daqui a 90 dias produziu um desconto de $ 270,00. Sabendo-se que o banco opera em desconto comercial simples e com juros de 3% am, qual o valor nominal e o valor presente desse título? Sumário : FV = ?, Dc = $ 270,00, n = 3 meses, i = 3% am

Desconto Comercial (bancário ou pro fora) Custo efetivo do desconto comercial simples: Em desconto comercial simples, o custo efetivo da operação é a taxa de juros do desconto racional que produz o mesmo valor presente (PV). Para encontrar a taxa de desconto racional a partir da taxa de desconto comercial, aplica-se a formula: ir = taxa desc.racional; ic = tax desc.coml Exemplo: VF = 1000; n = 2 meses; i = 10%am; Dc = ? Dc = VF*i*n  Dc = 1000*0,10*2  Dc = 200 Custo efetivo  ir = 0,10 / (1-0,10*2)  ir = 0,10/0,80  ir = 12,5%am Prova: VF = 1000; n = 2 meses; i = 12,5%am; Dr = ?  Dr = 1000*0,125*2 / 1+0,125*2)  Dr = 250, / 1,25  Dr = 200 Dr = FV * i * n / 1 + i * n OBS: Para encontrar a taxa de desconto comercial a partir da taxa de desconto racional, aplica-se a formula: ic = tax desc.coml; ir = taxa desc.racional Resolva: qual a taxa de Dc para uma de Dr de 12,5%am?

Unidade 3 : Regime de juros compostos
Assunto: Formulas básicas Básico de HP Taxa nominal e Taxa efetiva Taxas Equivalentes Valor presente de um fluxo de caixa Taxa interna de retorno de um fluxo de caixa Em regime de juros compostos, o juro gerado ao final de cada período de incidência é somado ao saldo devedor do início do período para gerar o saldo devedor do início do período subsequente, que é uma nova base de cálculo para o juro. Esse processo de agregação do juro devido em cada período ao saldo devedor para constituir nova base de cálculo do juro, dá-se o nome de capitalização de juros.

Unidade 3: Regime de juros compostos
Formulas básicas Montante Um valor financeiro presente (C =VP) aplicado durante n períodos a uma taxa de juros periódica (ip). Essa aplicação gera um montante (M=FV), ao final da aplicação. Capital, ou Valor Presente Dado um montante (M=VF) conhecido, qual seria o valor do capital (C=VP) a ele equivalente para uma taxa de juros (i) e para o tempo a decorrer (n) até o final da operação

Unidade 3: Capitalização Composta
BÁSICO DA HP 12-C

Unidade 3: Capitalização Composta
BÁSICO DA HP 12-C Dados do exemplo: Valor Presente Tempo de aplicação Taxa de juros Valor Futuro PV n i FV 1.000,00 5 meses 10% ao mês ?

Formulas básicas Exemplo Calcular o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado por seis meses a uma taxa de juros de 3% am sabendo-se que a capitalização é mensal. Sumário de dados: PV = $ 1.000,00, n = 6 m, i = 3% am, FV= ? HP: f FIN g END  1000 CHS PV 6 n 3 i FV  Qual o valor de um capital que aplicado por 6 meses a uma taxa de juros de 3% am com capitalização mensal rendeu um montante de $ 1.000,00 ? Sumário de dados: PV= ?, n = 6 m, i = 3% am, FV = $ 1.000,00 HP: CHS FV 6 n 3 i PV 

Formulas básicas Calcular o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado por seis meses a uma taxa de juros de 3% am sabendo-se que a capitalização é mensal. Sumário de dados: PV = $ 1.000,00, n = 6 m, i = 3% am, FV= ? Qual o valor de um capital que aplicado por 6 meses a uma taxa de juros de 3% am com capitalização mensal rendeu um montante de $ 1.000,00 ? Sumário de dados: PV= ?, n = 6 m, i = 3% am, FV = $ 1.000,00

Taxa nominal e Taxa efetiva

TAXAS EQUIVALENTES

Valor presente de um fluxo de caixa O valor presente de um fluxo de caixa é a soma algébrica dos valores presentes de cada parcela do fluxo de caixa para uma dada taxa de juros. A Figura 16 mostra que os valores das parcelas e o seu desconto para a data da operação de pagamento (data focal zero).

Taxa interna de retorno de um fluxo de caixa A Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR) é definida como a taxa de juros que torna nulo o valor presente de um fluxo de caixa. Reportando-nos a um fluxo de caixa genérico com uma saída inicial SC0 e uma sucessão de entradas de caixa PMT1, PMT2, ..., PMTn, o valor presente do fluxo de caixa é dado por:

Unidade 4: Rendas ou Anuidades
Assunto: Definição Classificação das rendas Nomenclatura adotada Equivalências básicas em rendas Rendas postecipadas e imediatas Rendas postecipadas e diferidas Rendas antecipadas e imediatas Definição: Renda, ou Anuidade, é um conjunto finito de pagamentos (ou recebimentos) iguais (designados por PMT) que devem ocorrer em períodos sucessivos e iguais, 1, 2, 3, ...., k, n (n ≥ k).

Rendas postecipadas: quando os recebimentos (pagamentos) ocorrem no fim de cada período de tempo (sem entrada) Exemplo: compra financiada em três pagamentos mensais sucessivos, ocorrendo o primeiro pagamento 30 dias após a compra. Rendas antecipadas: quando os pagamentos (recebimentos) ocorrem no início de cada período de tempo (com entrada) Exemplo: compra financiada em três pagamentos mensais sucessivos, ocorrendo o primeiro pagamento no ato da compra. Serão abordados os seguintes tipos de rendas: renda imediata postecipada renda imediata antecipada renda diferida postecipada Classificação das rendas

PMT – valor dos termos da renda devido em cada período; n – número de pagamentos da renda; m – período de diferimento da renda; m+n – duração total da renda (observe que, devido ao fato de os termos da renda serem sucessivos, n é número de termos da renda e é também o tempo no qual ocorrem os pagamentos); i – taxa de juros efetiva de cada período; PV – valor da renda em sua origem, isto é, na data focal 0; e FV – valor da renda no seu término, isto é, na data focal (n + m). Nomenclatura adotada

Equivalências básicas em rendas FV = PV*(1+i)m+n.

Unidade 4: Rendas ou Anuidades Rendas postecipadas e imediatas
Imediata: porque não há deferimento da renda Postecipada: porque o recebimento ocorre no fim de cada período (sem entrada) Exemplo Um contribuinte deseja parcelar sua dívida no valor à vista de $ 1.350,00 em quatro prestações, mensais, iguais e sucessivas, com o primeiro pagamento se dando depois de decorridos 30 dias do ajuste. Qual o valor das prestações mensais devidas se a taxa de juros for de 5% am? Sumário de dados: PV = $ 1.350,00, i = 5% am ou 0,05 am, n = 4, PMT = ? Rendas postecipadas e imediatas As teclas 7 (BEG) e 8 (END) são usadas para retornarem os valores das séries postecipadas e imediatas, respectivamente HP 1350 CHS PV 4 n 5 i PMT  380,71

As teclas 7 (BEG) e 8 (END) são usadas para retornarem os valores das séries postecipadas e imediatas, respectivamente Rendas postecipadas e diferidas Diferida: porque há deferimento da renda Postecipada: porque o recebimento ocorre no fim de cada período (sem entrada) Exemplo: Considere uma compra financiada em quatro pagamentos mensais, iguais, sucessivos e postecipados no valor de $ 3.000,00. Considerando um diferimento de dois meses e uma taxa de juros de 3% am, determine qual o valor à vista da compra efetuada. Sumário de dados: PMT = $ 3.000,00, n = 4, m = 2 meses, i = 3% am, PV = ? 10.511,60 DICA: Calcula-se o VP para o período 2 Descapititaliza-se o VP do período 2 para o período 0 11.151,19

As teclas 7 (BEG) e 8 (END) são usadas para retornarem os valores das séries postecipadas e imediatas, respectivamente Rendas antecipadas e imediatas Rendas antecipadas são aquelas cujos pagamentos se dão ao início de cada período. Exemplo: compra financiada, em que o primeiro pagamento se dá no ato da compra (entrada) Exemplo: Considere a compra de um bem cujo valor à vista é $ ,31. O comprador deseja pagar essa compra em quatro pagamentos mensais, iguais, sucessivos e antecipados. Determine o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 3% am. Sumário de dados: PMT = ?, n = 4, i = 3% am, PV = $ ,31, modelo antecipado

Unidade 5: Amortização de dívida
Assunto: Elementos Envolvidos Sistema de Prestação Cconstante (SPC) Postecipado Imediato Postecipado Diferido Antecipado Imediato Sistema de Amortização Constante (SAC Elementos Envolvidos

SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE (SPC) O Sistema de Prestação Constante (SPC), muito utilizado em operações de Crédito Direto ao Consumidor (CDC) e em financiamentos habitacionais, consiste no pagamento da dívida por meio de prestações (PMT) constantes, sucessivas e periódicas. Cada prestação, ou renda, é composta de duas partes: juro do período (J), calculado sobre o saldo devedor do início do período; e amortização do principal (A), correspondente à diferença entre o valor da prestação e o juro do período Modelo postecipado imediato OU HP12

Considere o parcelamento de uma dívida tributária no valor de $ 1.000,00 a ser pago em quatro prestações anuais sucessivas postecipadas para o qual se convencionou uma taxa de juros efetiva de 10% aa. Qual o valor da prestação anual? Monte um quadro demonstrativo da operação. Sumário: PV = SDi1 = $ 1.000,00, n = 4, i = 10% aa, PMT = ? SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE (PRICE OU FRANCES) POSTECIPADO IMEDIATO Período Prestação (Pagamento) Juros Amortização Saldo Devedor 1 2 3 4 f FIN g END 1000 CHS PV 10 i 4 n PMT

Considere um valor financiado de $ 1.000,00 a ser pago em cinco pagamentos iguais, postecipados, com diferimento de dois meses e com taxa de juros de 3% am. Determine o valor dos pagamentos Sumário de dados: PV = $ 1.000,00, m = 2 m, i = 3% am, SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE (PRICE OU FRANCES) POSTECIPADO DIFERIDO Período Prestação (Pagamento) Juros Amortização Saldo Devedor 1 2 3 4 f FIN g END 1000 CHS PV 3 i 4 n PMT Dica: 1º) Capitaliza os períodos de carência 2°) Aplica-se a fórmula sobre o montante.

Considere o parcelamento de uma dívida tributária no valor de $ 1.000,00 a ser pago em quatro prestações anuais sucessivas antecipadas para o qual se convencionou uma taxa de juros efetiva de 10% aa. Qual o valor da prestação anual? Monte um quadro demonstrativo da operação. Sumário: PV = SDi1 = $ 1.000,00, n = 4, i = 10% aa, PMT = ? SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE (PRICE OU FRANCES) ANTECIPADO IMEDIATO Período Prestação (Pagamento) Juros Amortização Saldo Devedor 1 2 3 4 f FIN g BEG 1000 CHS PV 10 i 4 n PMT Dica: A 1ª PMT não tem juros Juros a partir da 2ª PMT

No Sistema de Amortização Constante (SAC) o que é constante é a parcela de amortização. O juro é decrescente, levando, portanto, a prestações decrescentes no tempo. Os pagamentos são compostos, de dois elementos: amortização (A): é constante ao longo de todo o plano de pagamentos; e juro (J): são calculados sobre os saldos devedores dos períodos imediatamente anteriores O SAC também pode operar nos modos postecipado, antecipado e diferido.

Considere um empréstimo de $ 1.000,00 a ser pago por meio do modelo SAC em quatro prestações anuais sucessivas, imediatas e postecipadas para o qual se convencionou uma taxa de juros de 10% aa. Qual o valor da prestação anual? Monte um quadro demonstrativo da operação. Sumário de dados: PV = $ 1.000,00, n = 4, i = 10% aa, mod. SAC postecipado SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) Período Prestação (Pagamento) Juros Amortização Saldo Devedor 1 2 3 4

UNIDADE 6: Avaliação econômica de projetos de investimento
Assuntos: Objetivo da avaliação de projetos Fluxo de Caixa Líquido Incremental Taxa ´Mínima de Atratividade Avaliação de investimento pelo método do VPL (Valor Presente Líquido) Avaliação de investimento pelo método da TIR (Taxa Interna de Retorno) Indice de Lucratividade e Taxa de Rentabilidade de projetos Considerações Sbre os Métodos de Aaliação Objetivo da avaliação de projetos As organizações, ao avaliarem alternativas de investimento, têm como principal objetivo: se organização privada: o aumento da sua riqueza líquida (para maximizar a riqueza do acionista) ou, dito em outras palavras, a maximização da contribuição marginal dos capitais investidos; e se governo: a maximização do bem-estar social da população.

Fluxo de Caixa Líquido Incremental (Relevante) Todos os métodos de análise de investimento tomam como base o fluxo de caixa líquido incremental, medido ou projetado, que será gerado durante a vida útil do projeto uma situação-base sem projeto que determina um fluxo de caixa; e uma situação nova gerada por projeto que determina um segundo fluxo de caixa distinto do fluxo de caixa de base.

TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE A taxa de atratividade é entendida como o custo de oportunidade* da organização. Em geral, a taxa de atratividade é o custo de capital da empresa ou ainda o retorno médio obtido pela empresa em suas atividades; o poder público pode considerar custo de capital a taxa básica de juros da economia. Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é a taxa mínima estabelecida pelo investidor para tomar decisão de aceitar ou rejeitar. Se atingir aceita-se oprojeto, caso contrário, rejeita-o. A TMA é utilizada para descontar os fluxos de caixa quando se usa o método do VPL para analisar projetos A TMA deve conter a remuneração do capital mais um adicional para remunerar o risco do investimento

UNIDADE IV Análise de investimentos
Avaliação de investimento pelo método do VPL (Valor Presente Líquido) Método do VPL  Consiste em descontar as entradas de caixa de um dado projeto pela TMA e subtrair do seu Investimento Inicial. Critério de Decisão Se o VPL ≥ 0 aceitar o Projeto Se o VPL < 0 rejeitar o Projeto SOLUÇÃO PELA HP12C 3000 CHS g CF0 700 CFj 900 1400 1700 10 i f NPV Visor VP ⁼ VF (1 + i)n Uma organização fez um desembolso inicial de $ 3.000,00 esperando receber $ 700,00 ao final de um ano, $ 900,00 ao final de dois anos, $1.400,00 ao final de três anos e $ 1.700,00 ao final de quatro anos. Determine o seu VPL supondo uma taxa de atratividade de 10% aa. CALCULO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO ITENS VPL Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Fluxo Cx Nonimal -3000 700 900 1400 1700 Fator Vl Atual (1,10)^0 (1,10)^1 (1,10)^2 (1,10)^3 1,10^4 Valor Presente VPL - Valor Presente Líquido 50 50

Avaliação de investimento pelo método da TIR (Taxa Interna de Retorno) Método da TIR  Consiste em encontrar uma taxa que faça zerar o VPL Critério de Decisão Se a TIR ≥TMA aceitar o Projeto Se a TIR < TMA rejeitar o Projeto VP ⁼ M (1 + i)n SOLUÇÃO PELA HP12C 3000 CHS g CF0 700 CFj 900 1400 1700 f IRR Visor Teste: Se dividir os fluxos de caixa pela Tir o VPL = 0 CALCULO DOVALOR PRESENTE LÍQUIDO ITENS VPL Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Fluxo Cx Nonimal -3000 700 900 1400 1700 Fator Vl Atual (1,175364)^0 Fluxo Cx Descontado

Indice de Lucratividade e Taxa de Rentabilidade de projetos O índice de lucratividade mensura o ganho em valores presentes: Índice de lucratividade = (Valor Presente (entradas) / Valor Presente (saídas)) > 1 Se > 1 o projeto é lucrativo Taxa de rentabilidade (TR) consiste na relação entre o NPV, determinado a partir da taxa de atratividade, e o valor atualizado dos dispêndios de capital. Calcule o IL E O TR do exemplo:

Avaliação de investimento pelo método da TIR e VPL TESTE DO TIR  ZERA O VPL CALCULO DOVALOR PRESENTE LÍQUIDO ITENS VPL Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Fluxo Cx Nonimal -3000 700 900 1400 1700 Fator Vl Atual (1,175364)^0 Fluxo Cx Descontado -3.000,00 595,56 651,47 862,21 890,76 0,00

Avaliação de investimento pelo método da TIR (Taxa Interna de Retorno) CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO: O VPL e a TIR apresentam alguns aspectos comuns, tais como: Os dois métodos pressupõem que as entradas de caixa sejam reinvestidos durante a vida útil do projeto e neste ponto surge uma diferença básica: No VPL esse reinvestimento é feito pela TMA que normalmente corresponde ao custo de capital mais um adicional para cobrir o risco do projeto. Na TIR o reinvestimento é pela própria TIR,que muitas vezes sendo demasiadamente elevada utiliza-se então a TIRM para melhor se adequar as condições da empresa.

Avaliação de investimento pelo método da TIR (Taxa Interna de Retorno) CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO: QUAL O MELHOR MÉTODO? (Gitman, 1997:339): É difícil determinar o melhor método para se avaliar dispêndios de capital, pois os pontos fortes dos métodos, tanto na teoria quanto na prática, são diferentes. Portanto, é sensato visualizar as técnicas do VPL e da TIR sob as seguintes perspectivas: PERSPECTIVA TEÓRICA: Do ponto de vista puramente teórico, o VPL é a melhor técnica para a análise de orçamento de capital pois supõe que as entradas de caixa intermediárias geradas pelo investimento sejam reinvestidas a custo de capital da empresa. O uso da TIR supõe um reinvestimento a uma taxa freqüentemente elevada, dada pela TIR. PERSPECTIVA PRÁTICA: Os administradores financeiros preferem usar a TIR devido à aceitação pelos empresários de taxas de retorno ao invés de valores monetários, pois podem ser comparadas com outras medidas de lucratividade, taxas de juros, fazendo sentido para os responsáveis pelas decisões .

UNIDADE 7 Inflação e Correção Monetária
Assuntos: Inflação e Correção Monetária Índice de Preços Taxas de Juros Aparente e Real Índice de Correção Monetária como Inflator e como Deflator Financiamento com correção monetária Inflação e Correção Monetária Inflação é um desajuste de ordem econômica que se reflete em um processo de aumento generalizado de preços de produtos e de serviços

Índice de Preços Um índice de preços é um número índice estruturado e construído para medir as mudanças que ocorrem nos preços de bens e de serviços em um dado período de tempo. Os índices são compostos sob critérios metodológicos específicos e tomam como referência uma cesta básica de consumo de bens e/ou de serviços que satisfaçam a uma determinada necessidade. Vide cesta do IPCA

Índice de inflação entre outubro de X0 e maio de X2: Os preços de maio de X2 são, em média, 1,1235 vezes mais elevados que os preços de outubro de X0: Preços de maiX2 = 1,1235*Preços de outX0. Calculo da taxa de inflação:  I = (1 + i) (7.2) Em que: I – é o índice de inflação num dado período; e i – é a taxa de inflação num dado período. Para o período considerado (out X0 a mai X2), a taxa de inflação foi: 1,1235 = 1 + i i = 0,1235 ou 12,35% ap (naquele intervalo de tempo

Taxas de Juros Aparente e Real Correção monetária pré-fixada: considere um empréstimo concedido a uma taxa real de juros de 12% aa para ser pago em 12 parcelas iguais postecipadas. Com uma inflação média de 35% aa. Qual a taxa de juros do empréstimo: RESOLVA 1 + iap) = (1 + icm) * (1 + ir)

Índice de Correção Monetária como Inflator e como Deflator Data Receita IPk Deflator Nominal IPjan/IPk Deflacionada Mil R$ Jan x1 1.525 108,90 1,0 Fev x1 1.557 110,04 Mar x1 1.750 111,69 Abr x1 1.832 113,10 Mai x1 1.850 114,95 Evolução da Receita MAIx1/JANx1 MAIx1 - JANx1 * 100 JANX1 Faturamento Nominal Evolução da Receita MAIx1/JANx1 - * 100 = Faturamento Deflacionado Evolução da Receita MAIx1/JANx1 - * 100 = Data Receita IPk Deflator Nominal IPjan/IPk Inflacionada Mil R$ Jan x1 1.525 108,90 Fev x1 1.557 110,04 Mar x1 1.750 111,69 Abr x1 1.832 113,10 Mai x1 1.850 114,95 1,0 Faturamento Onflacionado Evolução da Receita MAIx1/JANx1 - * 100 =

Financiamento com correção monetária Correção monetária pós-fixada: financiamento de $ ,00 ao final de julho de X1 para pagamento em quatro parcelas postecipadas, mensais sucessivas e constantes a uma taxa de juros real de 1% am. Determine o quadro de amortização real e corrija os valores dos pagamentos de acordo com os índices de inflação constante da Tabela. C = ; n = 4 meses; i = 1% am; PMT HP CHS PV 4 n 1 i PMT  2.562,81 SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE (PRICE OU FRANCES) POSTECIPADO IMEDIATO (PRICE OU FRANCÊS) Período Prestação Juros Amortização Saldo Devedor JUL 10.000,00 AGO 2.562,81 100,00 2.462,81 7.537,19 SET 75,37 2.487,44 5.049,75 OUT 50,50 2.512,31 2.537,44 NOV 25,37 0,00 SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE (PRICE OU FRANCES) POSTECIPADO IMEDIATO (PRICE OU FRANCÊS) Período Indice Ik/jul PMT PMT corrigido JUL 102,39 AGO 103,30 2.562,81 SET 104,17 OUT 105,18, NOV 105,90

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