Fractais Geometria. Características Fractais são objetos que podem ser obtidos geometricamente ou aleatoriamente, através de processos recursivos apresentando.

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1 Fractais Geometria

2 Características Fractais são objetos que podem ser obtidos geometricamente ou aleatoriamente, através de processos recursivos apresentando determinadas características que por vezes são encontradas em formas de natureza. São elas: Auto-semelhança Escala Complexidade Dimensão

3 Estudo A geometria fractal estuda as propriedades e comportamentos de figuras mais complexas que a geometria euclidiana (ou dimensão topológica) abrange, descreve situações que não podem ser descritas pela geometria euclidiana, por esta falhar nesses casos. A geometria euclidiana falha na descrição de formas encontradas na natureza. A geometria fractal, em destaque a dimensão fractal, tem utilização em varias áreas cientificas, como no estudo dos sistemas caóticos, reconhecimento de padrões em imagens, tecnologia, ciências, artes e música, etc.

4 Estrutura O fractal é uma estrutura geométrica ou física, e geralmente são muito similares em diferentes níveis de escala, porem nos fractais naturais essa característica é limitada em função da escala. O objeto é composto por partes reduzidas com forma semelhantes à dele próprio.

5 Nome (significado) O nome deriva do Latim fractus, que significa quebrado ou fraturado: Criar Fragmentos irregulares.

6 Ciência Entre 1857 e 1913 um grupo de cientistas realizou um trabalho que catalogava alguns objetos como “demônios” por julgarem que não teriam significativo valor para a ciência. A partir deste trabalho surge a ideia de fractal. O desenvolvimento científico em relação aos fractais teve um aceleramento a partir dos anos 60 em consequência da computação, pois criou vários tipos de fractais.

7 Curiosidades Os fractais estão em vários lugares. Existem muitos objetos naturais que são considerados fractais naturais devido ao seu comportamento ou estrutura, mas estes são tipo de fractais finitos o que os distingue dos fractais de tipo matemático criado por interações recursivas. Citamos como exemplo as nuvens e arvores. Os fractais podem ser obtidos geometricamente ou aleatoriamente, através de processos recursivos, os quais podem apresentar características encontradas em formas da natureza.

8 Exemplos de Fractais:

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10 FLOCOS DE NEVE Repolho Concha Marinha