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Probabilidade e valores expectáveis
Uma partícula numa caixa uni-dimensional (parede infinita) e largura L encontra-se no seu primeiro estado excitado (n = 2). a) Calcule e desenhe 2(x) em função de x para este estado. b) Qual é o valor expectável <x> para este estado? Aula 8
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Função de onda da partícula numa caixa: Para n = 2,
Uma partícula numa caixa uni-dimensional (parede infinita) e largura L encontra-se no seu primeiro estado excitado (n = 2). a) Calcule e desenhe 2(x) em função de x para este estado. b) Qual é o valor expectável <x> para este estado? a) Função de onda da partícula numa caixa: Para n = 2, Condição de normalização: Tabela de integrais: Logo, Aula 8
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Uma partícula numa caixa uni-dimensional (parede infinita) e largura L encontra-se no seu primeiro estado excitado (n = 2). a) Calcule e desenhe 2(x) em função de x para este estado. b) Qual é o valor expectável <x> para este estado? cont. a) Logo, 2(x) Aula 8
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𝐱. 𝐬𝐞𝐧 𝟐 𝐱 𝐝𝐱= 𝐱 𝟐 𝟒 − 𝐱.𝐬𝐞𝐧(𝟐𝐱) 𝟒 − 𝐜𝐨𝐬(𝟐𝐱) 𝟖
Uma partícula numa caixa uni-dimensional de parede infinita e largura L encontra-se no seu primeiro estado excitado (n = 2). a) Calcule e desenhe 2(x) em função de x para este estado. b) Qual é o valor expectável <x> para este estado? b) Mudança de variáveis: 𝐱. 𝐬𝐞𝐧 𝟐 𝐱 𝐝𝐱= 𝐱 𝟐 𝟒 − 𝐱.𝐬𝐞𝐧(𝟐𝐱) 𝟒 − 𝐜𝐨𝐬(𝟐𝐱) 𝟖 Tabela de integrais:
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Probabilidade e valores expectáveis
Uma partícula numa caixa unidimensional encontra-se no estado fundamental (n = 1). A caixa está na região 0 x L. Calcule a probabilidade da partícula ser encontrada nas seguintes regiões: a) 0 < x < L/2 ; b) 0 < x < L/3 ; c) 0 < x < 3L/4 . Aula 8
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P(x) para 0 < x < d: Mudança de variáveis:
Uma partícula numa caixa unidimensional encontra-se no estado fundamental (n = 1). A caixa está na região 0 x L. Calcule a probabilidade da partícula ser encontrada nas seguintes regiões: a) 0 < x < L/2 ; b) 0 < x < L/3 ; c) 0 < x < 3L/4 . P(x) para 0 < x < d: Mudança de variáveis: (tabela de integrais) Aula 8
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Uma partícula numa caixa unidimensional encontra-se no estado fundamental (n = 1). A caixa está na região 0 x L. Calcule a probabilidade da partícula ser encontrada nas seguintes regiões: a) 0 < x < L/2 ; b) 0 < x < L/3 ; c) 0 < x < 3L/4 . a) b) c) Aula 8
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Probabilidade e valores expectáveis
Uma partícula numa caixa unidimensional encontra-se no primeiro estado excitado (n = 2). A caixa está na região 0 x L. Calcule a probabilidade da partícula ser encontrada nas seguintes regiões: a) 0 < x < L/2 ; b) 0 < x < L/3 ; c) 0 < x < 3L/4 . Aula 8
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P(x) para 0 < x < d: Mudança de variáveis:
Uma partícula numa caixa unidimensional encontra-se no primeiro estado excitado (n = 2). A caixa está na região 0 x L. Calcule a probabilidade da partícula ser encontrada nas seguintes regiões: a) 0 < x < L/2 ; b) 0 < x < L/3 ; c) 0 < x < 3L/4 . P(x) para 0 < x < d: Mudança de variáveis: (tabela de integrais) Aula 8
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Uma partícula numa caixa unidimensional encontra-se no primeiro estado excitado (n = 2). A caixa está na região 0 x L. Calcule a probabilidade da partícula ser encontrada nas seguintes regiões: a) 0 < x < L/2 ; b) 0 < x < L/3 ; c) 0 < x < 3L/4 . a) b) c) Aula 8
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Reflexão e transmissão de ondas electrónicas: barreira de potencial
Uma partícula de massa m com número de onda k1 desloca-se ao longo do eixo x (x < 0). A energia potencial da partícula é zero para x<0 e U0 > 0 para x > 0. Mostre que, se a energia total for E = U0, com ≥ 1, o número de onda k2 na região x > 0 é dado por Aula 8
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Conservação da energia (região x>0):
Uma partícula de massa m com número de onda k1 desloca-se ao longo do eixo x (x<0). A energia potencial da partícula é zero para x<0 e U0 > 0 para x > 0. Mostre que, se a energia total for E = U0, com ≥ 1, o número de onda k2 na região x > 0 é dado por . Conservação da energia (região x>0): Conservação da energia (região x<0): Aula 8
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Reflexão e transmissão de ondas electrónicas: barreira de potencial
Um electrão de energia 10 eV incide numa barreira de potencial com 25 eV de altura e 1 nm de largura. a) Use para determinar a probabilidade de o electrão atravessar a barreira. b) Repita para a largura de 0,1 nm. Aula 8
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Um electrão de energia 10 eV incide numa barreira de potencial com 25 eV de altura e 1 nm de largura. a) Use para determinar a probabilidade de o electrão atravessar a barreira. b) Repita para a largura de 0,1 nm. a) b) Aula 8
