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Circuitos com excitação Senoidal
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO COORDENAÇÃO ACADÊMICA EletroEletronica Circuitos com excitação Senoidal Prof. Luis S. B. Marques
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Definição de tensão senoidal
Freqüência Angular Freqüência
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Definição de tensão senoidal
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Definição Valor médio e Eficaz
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Exercício: Determine os valores médio e eficaz para a onda dente-de-serra
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Exercício: Determine o valor eficaz para a tensão de saída de um retificador de meia onda.
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Exercício: Determine o valor eficaz para a tensão de saída de um retificador de meia onda.
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Convenção de polaridade para a tensão senoidal
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Circuito RL com excitação senoidal
Vamos encontrar a componente forçada para a corrente. Por tentativa, estima-se que a solução para a corrente i(t) seja a soma de uma função coseno com uma função seno. Constantes
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Circuito RL com excitação senoidal
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Circuito RL com excitação senoidal
Substituindo uma equação na outra:
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Circuito RL com excitação senoidal
A resposta forçada é então: Utilizando as considerações trigonométricas abaixo:
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Circuito RL com excitação senoidal
Lei de Ohm A solução forçada é portanto uma senóide ângulo de fase Impedância
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Circuito RC com excitação senoidal
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Circuito RC com excitação senoidal
Substituindo uma equação na outra:
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Circuito RC com excitação senoidal
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Exercício: Determine a expressão para regime permanente para vo.
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Exercício: Determine a expressão para a resposta forçada v.
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Exercício: Determine a expressão para a resposta forçada i.
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Definição de Fasor O Fasor é um número complexo usado para representar a amplitude e a fase de uma função senoidal
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Definição de Fasor A medida que a senóide é descrita o vetor assume posições diferentes. Quando a senóide completa um ciclo vetor descreveu um giro completo e se encontra na mesma posição inicial novamente. Cada ponto da senóide pode ser representado por um vetor de módulo constante numa posição diferente. Esse Vetor é portanto um vetor girante cujo sentido de rotação é anti-horário.
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Definição de Fasor Se o ciclo da senóide iniciar adiantado o
Ângulo θ é positivo.
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Definição de Fasor Se o ciclo da senóide iniciar atrasado o
Ângulo θ é negativo.
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Definição de Fasor
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Trabalhando com números complexos
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Trabalhando com números complexos
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Convertendo da forma retangular para a forma polar
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Convertendo da forma polar para a forma retangular
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Elementos que limitam corrente em CA
Resistor Reatância indutiva Reatância capacitiva
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Impedância
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Relação entre o Fasor de Tensão e o de corrente
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Ângulo de Fase ângulo de fase Por definição, o ângulo de fase é o ângulo que a corrente faz com a tensão. Isto é, a corrente está atraso ou em avanço em relação à tensão.
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Ângulo de Fase Ângulo de fase Circuito RL Circuito RC
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Função Exponencial
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Função Exponencial
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Função Exponencial Fasor Fórmula de Euler:
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Calcule a soma das duas funções co-senoidais.
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Conversão entre seno e coseno
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A corrente no indutor i é dada abaixo
A corrente no indutor i é dada abaixo. Calcule a reatância indutiva, a impedância do indutor e a tensão fasorial.
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A tensão entre os terminais do capacitor é dada abaixo
A tensão entre os terminais do capacitor é dada abaixo. Calcule a reatância capacitiva, a impedância do capacitor e a corrente fasorial.
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Considere os sinais abaixo
Considere os sinais abaixo. Desenhe o diagrama fasorial para os três fasores e calcule o somatório destes fasores.
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Mostrar a variação de XL e Xc com a frequência, representando graficamente cada uma delas em função de w, considerando w variando entre 400 e 4000 rad/s .
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Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedância.
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Um circuito em série com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedância Z
Um circuito em série com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedância Z. Determine o ângulo de fase e a freqüência.
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Considere um circuito série com R=20 ohms, L=0,02H, C=20mF, e tensão de alimentação v. Determine o fasor de corrente I. ----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!
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Calcule o valor para a tensão v em regime permanente.
----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!
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Calcule o valor para a corrente i em regime permanente.
----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!
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Calcule o valor para a tensão v em regime permanente.
----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!
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Potência em CA VA W VAr
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Fator de Potência
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Calcule o fator de potência para uma carga que consiste de uma associação série de um resistor de 10 ohms e um indutor de 10mH sabendo que a fonte possui frequencia igual a 60Hz.
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Ex.fp.01: Considere o circuito abaixo sabendo que R=20 ohms, L=0,02H, C=20mF, e tensão de alimentação v. Calcule o fator de potência.
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Ex. fp. 02: Considere o circuito anterior
Ex.fp.02: Considere o circuito anterior. Corrija o fator de potência para um valor unitário.
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Ex.fp.03: Considerando o circuito anterior, após correção do fator de potência, calcule o novo fator de potência.
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