Propriedades de figuras planas - centróide

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1 Propriedades de figuras planas - centróide

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CONCEITOS UTEIS • Momento estático – O momento estático de um elemento de superfície, em relação a um eixo, situado no mesmo plano que a superfície considerada, é o produto da área do elemento pelo sua distancia ao eixo dado; A maioria dos casos, usa-se figuras simples, então:

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CONCEITOS UTEIS • Centróide ou centro de gravidade – O centróide de uma superfície é o ponto por onde passam todas as retas do plano da superfície, em relação as quais é nulo o momento estático.

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Da mesma forma, você pode encontrar o centro de gravidade através do volume de corpos com mesma densidade ou do peso.

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FIGURAS COMPOSTAS Para encontrar o momento estático de uma área composta por várias figuras geométricas simples, basta somar-se o momento estático de todas as figuras compõe a área principal (figura abaixo). Para figuras simples, de áreas de fácil determinação usamos:

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EXERCÍCIOS Localize o centróide da área da placa mostrada na figura abaixo: Resposta: x = -0,348 m y = 1,22 m HIBBELER, Exemplo 9.10, página 357.

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EXERCÍCIOS Localize o centróide da área da placa mostrada na figura abaixo: Resposta: x = 0 mm y = 46 mm

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EXERCÍCIOS Determinar a distância c do centroide da figura abaixo: Dados: b = 10cm; e = 2,5cm; h = 20cm; h1 = 17,5cm. Resposta: C = 7,61 cm

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EXERCÍCIOS Determinar a coordenada y do centróide da seção abaixo: Resposta: y = 2,35 cm

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EXERCÍCIOS Localize o centro de massa da figura abaixo: Resposta: x = 1,67 m y = 2,94 m Z = 2,67 m

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EXERCÍCIOS Localize o centro de massa da figura abaixo: Resposta: x = 0,391 m y = 1,39 m Z = 0,7875 m

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EXERCÍCIOS Determinar o centróide da seção abaixo:

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EXERCÍCIOS Determinar o centróide da seção abaixo:

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EXERCÍCIOS Determinar o centróide da seção abaixo:

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EXERCÍCIOS Determinar o centróide da seção abaixo:

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EXERCÍCIOS Determinar o centróide da seção abaixo:

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EXERCÍCIOS Determinar o centróide da seção abaixo:

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Determine the distance to the centroid of the shaded area. Solution

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