Aplicações com FPGA Aula 10

Apresentação em tema: "Aplicações com FPGA Aula 10"— Transcrição da apresentação:

1 Aplicações com FPGA Aula 10
Prof. Afonso Ferreira Miguel, MSc

2 Filtros O que é um filtro? Tipos: analógico digital

3 (reconstruído e filtrado)
Filtros Digitais DSP (Digital Signal Processor) Sinal analógico Sinal analógico (reconstruído e filtrado) Seqüência de números

4 Filtros Digitais Vantagens:
Um filtro digital é programável (trocando parâmetros, trocamos o filtro); Filtros digitais tem seu projeto e teste muito simplificado em um computador; Estáveis a grande variação de temperatura e ruídos; Várias topologias de filtros podem ser organizados em um único módulo DSP.

5 Filtros Digitais Operações
x0 x1 x2 x3 x4 x5 t=0 t=1h t=2h V = x(t) xi = x(ih) t=n xn

6 Filtros Digitais Operações
y2 yx3 y1 y4 y0 V = x(t) y5 xi = x(ih) yn t=0 t=2h t=n t=1h

7 Filtros Digitais Operações
Ganho unitário: yn = xn Ganho simples: yn = Kxn

8 Filtros Digitais Operações
Delay puro: yn = xn-1 Diferença de dois termos: yn = xn-xn-1

9 Filtros Digitais Operações
Média simples: yn = (xn-xn-1)/2

10 Filtros Digitais Ordem de um filtro
Número de valores previamente armazenados

11 Filtros Digitais Coeficientes

12 Filtros Digitais Coeficientes
Exercício: identifique os coeficientes dos filtros abaixo:

13 Filtros Digitais Coeficientes
Resposta:

14 Filtros Digitais Não recursivos e recursivos
FIR: Finite Impulse Response O valor de saída depende apenas dos valores de entrada anteriores; IIR: Infinite Impulse Response O valor de saída depende dos valores de entrada e saída anteriores;

15 Filtros Digitais Não recursivos e recursivos
Filtro recursivo:

16 Filtros Digitais Ordem de um filtro recursivo
A definição anterior não se aplica, pois depende de infinitos valores anteriores. Para um IIR, a ordem do filtro é definida como o maior valore entre as entradas e saída anteriores.

17 Filtros Digitais Ordem de um filtro recursivo
Exercício de fixação: Dê a ordem dos filtros abaixo:

18 Filtros Digitais Coeficientes de um filtro recursivo
Para um filtro de 1a ordem: Para um filtro de 2a ordem:

19 Filtros Digitais Coeficientes de um filtro recursivo
Exercício de fixação: Identifique os coeficientes do filtro recursivo abaixo.

20 Filtros Digitais Função de transferência
Operador de delay: Z-1

21 Filtros Digitais Função de transferência
Se em uma série tivermos os valores: Então poderemos dizer que: Obs.: o mesmo pode ser aplicado aos valores de saída yn

22 Filtros Digitais Função de transferência
O operador z-1 pode ser aplicado mais de uma vez:

23 Filtros Digitais Função de transferência
Aplicando sobre a forma do filtro de 2a ordem:

24 Filtros Digitais Função de transferência
Reorganizando esta forma, obtemos: Forma geral para função de transferência

25 Filtros Digitais Função de transferência
Para um filtro FIR a forma geral fica:

26 Filtros Digitais Função de transferência
Exercícios de fixação: Determine a função de transferência dos filtros abaixo:

27 Filtros Digitais Construindo filtros
Z-1

28 Filtros Digitais Construindo filtros
Diferenciador simples: yn = xn-xn-1

29 Filtros Digitais Construindo filtros
Filtros IIR 2a ordem duplo (4a ordem):