Propriedades Geométricas de Superfícies Planas – Momento de Inércia –

Apresentação em tema: "Propriedades Geométricas de Superfícies Planas – Momento de Inércia –"— Transcrição da apresentação:

1 Propriedades Geométricas de Superfícies Planas – Momento de Inércia –
Felix Silva Barreto

2 Momento de Inércia - Definição
O Momento de inércia mede a distribuição da massa de um corpo, ou a distribuição da área de uma seção, em torno de um eixo de rotação. O momento de inércia avalia a dificuldade em girar um corpo em torno do eixo. Quanto mais afastada do eixo estiver a massa maior será o momento de inércia. b a A Viga na situação a possui maior rigidez em relação ao carregamento P do que na situação b, pois na situação a viga possui maior inércia em x, ou seja, maior dificuldade em girar em torno do eixo x.

3 Momento de Inércia - Definição
O Momento de inércia mede a distribuição da massa de um corpo, ou a distribuição da área de uma seção, em torno de um eixo de rotação. O momento de inércia avalia a dificuldade em girar um corpo em torno do eixo. Quanto mais afastada do eixo estiver a massa maior será o momento de inércia. b a A Viga na situação a possui maior rigidez em relação ao carregamento P do que na situação b, pois na situação a viga possui maior inércia em x, ou seja, maior dificuldade em girar em torno do eixo x.

4 Momento de Iércia Considerando-se uma área A situada no plano xy (figura abaixo), e o elemento de área dA de coordenadas x e y. O momento de inércia da área A em relação ao eixo x e o momento de inércia de A em relação ao eixo y são definidos, respectivamente, como:

5

6 Determinar o momento de inércia Ix da área indicada em relação ao eixo centroidal x.
Ix = 2,31 x 106 mm4

7 Example 6-18

8 Con’t Example 6-18

9 Example 6-17 (pg. 291, Sections 6.8-6.9)
Determine the moment of inertia of the cross-sectional area of the T-beam about the centroidal axis. In class workout

10 Problem 6-87 (pg. 294, Sections 6.8-6.9)
Determine the moment of inertia of the shaded area with respect to a horizontal axis passing through the centroid of the section Solution:

11 Problem 6-92 (pg. 294, Sections 6.8-6.9)
Determine the moment of inertia of the beam’s cross-sectional area about the y axis Solution: