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Manoel Benedito Rodrigues
EM6 – V.262 (FUVEST/90) Cortando-se os cantos de um quadrado como mostra a figura obtém-se um octógono regular de lados iguais a 10cm. Qual é a área total dos quatro triângulos retângulos cortados? Calcule a área do octógono. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, tomando um em cada vértice, é igual a 360o . Então cada ângulo externo de um octógono regular é dado por: Observe então que os triângulos retângulos cortados são isósceles de hipotenusa com 10cm. Sendo a a medida de cada cateto desses triângulos, temos: Sendo b medida do lado do quadrado original, temos: Manoel Benedito Rodrigues
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Manoel Benedito Rodrigues
a) Sendo T a área total dos 4 triângulos cortados, , temos: b) Sendo S a área do octógono e Q a área do quadrado, temos: Manoel Benedito Rodrigues
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