COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF-GEO

Apresentação em tema: "COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF-GEO"— Transcrição da apresentação:

1 COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF-GEO
Professor Mascena Cordeiro – Matemática I Aula Revisão: Funções Circulares: Seno e Cosseno

2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Identificar as funções seno e cosseno como funções periódicas; Reconhecer as funções seno e cosseno graficamente.

3 VALORES IMPORTANTES DO SENO
x y 360º -1 270º 180º 1 90º 0º Função Seno 1 90º 0º 180º 360º 270º -1 Gráfico(sen)

4 FUNÇÃO SENO  Essa função é PERIÓDICA, isto é, sua forma se repete a cada PERÍODO.  A função seno se repete a cada período de 2. O valor máximo da função, chamado de AMPLITUDE, é 1.

5 - ESTUDO DA FUNÇÃO SENO senx Gráfico ( senóide)
Domínio : Imagem: -1 x 1 Período : 2p + senx - Sinais Crescente : 1º Quadrante e 4º Quadrante Decrescente : 2º Quadrante e 3º Quadrante

6 FUNÇÃO SENO 

7 VALORES IMPORTANTES DO COSSENO
x y 90º 0º 180º 270º 360º 1 360º 270º -1 180º 90º 0º Função cosseno -1 1

8 (Santa Casa-SP) Seja a função f, de IR em IR definida por f(x) = sen x. O conjunto imagem dessa função é o intervalo: a)[-3, 5] b) [3,5] c) [-3, 4] d) [3, 4] e) [-1, 1]

9 Do solo, você observa um amigo numa roda gigante
Do solo, você observa um amigo numa roda gigante. A altura h em metros de seu amigo em relação ao solo é dada pela expressão , onde o tempo t é dado em segundos e a medida angular em radianos. a) Determine a altura em que seu amigo estava quando a roda começou a girar (t = 0). b) Determine as alturas mínima e máxima que seu amigo alcança e o tempo gasto em uma volta completa (período).

10 FUNÇÃO COSSENO  Essa função é PERIÓDICA, isto é, sua forma se repete a cada PERÍODO.  A função cosseno também é periódica, com o mesmo período e amplitude que o seno,mas é deslocada de  /2 em relação ao seno.

11 - ESTUDO DA FUNÇÃO COSSENO cosx Gráfico (cossenóide)
Domínio : Imagem: -1 x 1 Período : 2p + cosx - sinais Crescente : 3º Quadrante e 4º Quadrante Decrescente : 1º Quadrante e 2º Quadrante

12 FUNÇÃO COSSENO 

13 FUNÇÃO SENO E FUNÇÃO COSSENO

14 FUNÇÃO SENO E FUNÇÃO COSSENO

15 Em muitas cidades, os poluentes emitidos em excesso pelos veículos causam graves problemas a toda a população. Durante o inverno, a poluição demora mais para se dissipar na atmosfera, favorecendo o surgimento de doenças respiratórias. Suponha que a função represente o número de pessoas com doenças respiratórias registrado num Centro de Saúde, com x = 1 correspondendo ao mês de janeiro, x = 2, o mês de fevereiro e assim por diante. A soma do número de pessoas com doenças respiratórias registrado nos meses de março e julho.