Funções Trigonométricas Colégio Juvenal de Carvalho 2013.

Apresentação em tema: "Funções Trigonométricas Colégio Juvenal de Carvalho 2013."— Transcrição da apresentação:

1 Funções Trigonométricas Colégio Juvenal de Carvalho 2013

2 Relação fundamental da trigonometria

3 O círculo trigonométrico é uma circunferência de raio unitário com intervalo de [0, 2π], a cada ponto da circunferência associamos um número real. No ciclo trigonométrico trabalhamos três tipos de simetria: em relação ao eixo vertical (seno), eixo horizontal (cosseno) e em relação ao centro. Círculo Trigonométrico

4 Círculo trigonométrico r = 1

5 Relacionar graus e radianos

6 Cosseno Seno

7 O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define- se sen(θ) como sendo a proporção entre o cateto oposto a θ e a hipotenusa deste triângulo. Em um círculo trigonométrico unitário, o seno do ângulo α é a medida do segmento de reta em vermelho. Abaixo uma imagem onde o ângulo é 30º, e seu seno é 0.5:

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9 Seno no ciclo trigonométrico: alguns valores particulares. arcoseno 0º0 90º1 180º0 270º 360º0

10 Cosseno No caso dos cossenos vamos utilizar a simetria horizontal para determinar o cosseno dos ângulos do círculo trigonométrico, isto é o eixo x é chamado de eixo dos cossenos.

11 Cosseno no ciclo trigonométrico: alguns valores particulares. arcocosseno 0º1 90º0 180º 270º0 360º1

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14 f(x) = sen(x) gráfico da função seno, no plano cartesiano, será uma curva denominada senóide. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico. Propriedades: - Domínio: R - Imagem: [-1;1] - Raízes : pontos que cortam o eixo x - Período: 2π rad

15 Propriedades: - Domínio: R - Imagem: [-1;1] - Raízes : pontos que cortam o eixo x - Período: 2π rad f(x) = cos(x) O gráfico da função cosseno, no plano cartesiano, será uma curva denominada cossenóide. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico.

16 Fonte pesquisa : http://www.brasilescola.com/matematica/simetria-no-circulo- trigonometrico.htm http://www.fund198.ufba.br/expo/fexp.pdf http://www.somatematica.com.br/superior/logexp/logexp5.php http://www.colegioweb.com.br/matematica/graficos-da-funcao-logaritmica.html http://www.infoescola.com/matematica/funcoes-trigonometricas /