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PublicouRicardo Beato Alterado mais de 10 anos atrás
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Introdução aos Métodos em Simulação Computacional
Adriana Racco CSC - Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica
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Autômato celular
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Autômato celular John von Neumann foi o primeiro a propor um modelo simples para tentar reproduzir vida.
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Autômato celular Tempo e espaço discretos Estados bem definidos
Regras de evolução que dependem da vizinhança
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Rede e célula Rede é toda a região que será usada na simulação. Ela é dividida em células. Uma célula ou sítio é o menor pedaço da rede.
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Clusters Cluster é um conjunto de células vizinhas, que estejam no mesmo estado. Cluster percolante – é um cluster que atravessa toda a rede.
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Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Triangular
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Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Hexagonal
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Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Quadrangular
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Vizinhança de Neumann Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
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Vizinhança de Moore Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
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Vizinhança aleatória
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Vizinhança arbitrária
A vizinhança arbitrária é determinada pelo modelo. Exemplo: Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
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Estados dos sítios Os estados dos sítios tem que ser bem definidos e finitos. Exemplos: 0 ou 1 – ocupado ou vazio, vivo ou morto, spin up ou spin down etc… 0,1 ou 2 – referente a espécie que ocupa cada sítio, número de indivíduos.
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Condições de contorno Periódicas (1D - anel ou 2D - toro) Fechadas
Abertas
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Regras As regras podem depender do estado do próprio sítio e dos sítios vizinhos. Podemos criar campos e influência da geografia do sistema. Podem ser determinísticas ou probabilísticas. Processo Markoviano - depende apenas do estado atual dos sítios.
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Estados possíveis - vivo ou morto
Jogo da vida John Conway (1970) Estados possíveis - vivo ou morto Morte Solidão - um ou zero vizinhos Superpopulação – quatro vizinhos Nascimento – células vazias com três vizinhos Sobrevivência - dois ou três vizinhos.
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Boid - Craig Reynolds (1986)
Criar uma população que vive em bando. 3 D (cubo) As três regras simples eram : Evitar entrar na frente de seus vizinhos; Se manter na média da cabeceira do bando; Se manter na posição média de seus vizinhos. - Acrescentaram novas regras sobre desviar de obstáculos e cumprir metas, de tal forma que os indivíduos se movessem como um bando, modificando sua velocidade para manter o equilíbrio.
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Boid - Craig Reynolds (1986)
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Boid - Craig Reynolds (1986)
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Boid - Craig Reynolds (1986)
Animação computacional "Breaking The Ice" - exibido em SIGGRAPH "O Rei Leão" e "O Retorno de Batman" Simulação de pessoas entrando em um gramado de futebol e o posicionamento correto dentro dele.
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Agentes “Agentes autônomos são sistemas computacionais que habitam algum ambiente de dinâmica complexa, sentem e agem autonomamente neste ambiente e, fazendo isso, realizam uma série de objetivos ou tarefas para os quais foram designados”. [MAES, 1995] Considerar comportamentos emergentes <- ideal para vida artificial ALIFE
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Agentes · Autonomia: “agentes operam sem intervenção direta de humanos ou outros, e tem algum controle sobre suas ações e estados internos”; · Habilidade social: “interação entre agentes”;
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Agentes · Reatividade: “agentes percebem seu ambiente e respondem as mudanças que ocorrem nele”; · Pro-atividade: “agentes não simplesmente agem em resposta ao seu ambiente, são capazes de tomar uma iniciativa para atingir determinado objetivo”.
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Aplicações gráficas de AC
Sites interessantes Aplicações gráficas de AC
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Geração de texturas Y.Takai, N.K.Takai, and K.J.Nakamori: "Exploration of the reaction-diffusion textures", Proc. Int. Conf. on Modelling and Simulation , 1998
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Listras
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Zebra
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Sistemas de partículas
Y.Takai, K.Ecchu, and N.K.Takai: "A cellular automaton model of particle motions and its applications", The Visual Computer , vol.11, no.5, 1995
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Sistemas de partículas
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Fogo
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Fogo com vento
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Colisão
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Queda d’água
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Queda d’água
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Automato celular Fractais Burning – Incêndio na floresta Percolação
Contagem de clusters Automatos celulares em 1D Fractais Formação Dimensão fractal
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