Distribuições bidimensionais

Apresentação em tema: "Distribuições bidimensionais"— Transcrição da apresentação:

1 Distribuições bidimensionais
MACS 10º Ano

2 DISTRIBUIÇÕES BIDIMENSIONAIS
Distribuições unidimensionais Uma Variável Duas Variáveis Distribuições bidimensionais Procura-se saber se há relação entre as duas variáveis Exemplos: Notas dos alunos de uma turma e o tempo de estudo semanal Peso de uma pessoa e o nº de vezes por semana que ela pratica desporto Nº de cigarros diários e o nº de doenças de uma população

3 DIAGRAMA DE DISPERSÃO Representação gráfica de dados bidimensionais quantitativos Cada par (xi , yi) de dados são representados por um ponto de coordenadas (xi , yi), num sistema de eixos coordenados x y yi xi

4 Pontos seguem uma curva Há Correlação entre as variáveis
ANÁLISE DE REGRESSÃO Objectivo: traduzir as relações entre variáveis (correlação) Pontos seguem uma curva Curva de ajustamento Diagrama de Dispersão Há Correlação entre as variáveis Correlação Linear Correlação não Linear Correlação Nula

5 CORRELAÇÃO LINEAR Recta de Regressão y
Pontos da nuvem “seguem” uma recta M Recta de Regressão x Passa no ponto de coordenadas M Centro de Gravidade da Distribuição

6 CORRELAÇÃO LINEAR Grau de associação entre duas variáveis
Medido/quantificado COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO LINEAR - r

7 CORRELAÇÃO LINEAR POSITIVA
à medida que uma variável aumenta a outra também aumenta. os pontos da nuvem situam- se próximos de uma reta com declive positivo. x y 1 CORRELAÇÃO LINEAR NEGATIVA à medida que uma variável aumenta a outra diminui. os pontos da nuvem situam-se próximos de uma reta com declive negativo. x y -1

8 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO LINEAR - r
Correlação Negativa Perfeita Correlação Positiva Perfeita Correlação Nula r -1 -0,5 0,5 1 Correlação Negativa Moderada forte Correlação Positiva Moderada forte Correlação Negativa Forte Correlação Negativa Fraca Correlação Positiva Fraca Correlação Positiva Forte

9 r = 1 r = 0 r = -1 CORRELAÇÃO LINEAR POSITIVA PERFEITA CORRELAÇÃO NULA
Todos os pontos da nuvem estão sobre uma recta de declive positivo r = 1 CORRELAÇÃO NULA A nuvem de pontos é dispersa (não se próxima de alguma recta em particular) r = 0 CORRELAÇÃO LINEAR NEGATIVA PERFEITA Todos os pontos da nuvem estão sobre uma recta de declive negativo r = -1

10 CORRELAÇÃO LINEAR FORTE
Positiva Pontos da nuvem muito próximos da recta e muitos sobre a recta 0.5 1 -0.5 -1 Negativa

11 CORRELAÇÃO LINEAR MODERADA FORTE
Positiva Pontos da nuvem próximos da recta e alguns sobre a recta 0.5 1 -1 -0.5 Negativa

12 CORRELAÇÃO LINEAR FRACA
Positiva Pontos da nuvem afastados da recta e muito poucos sobre a recta 0.5 1 -1 -0.5 Negativa

13 RECTA DE REGRESSÃO Estimativas +/- fiáveis Correlação Fraca
Correlação Forte Correlação forte/fraca Estimativa encontrada oferece MAIOR CONFIANÇA Estimativa encontrada oferece MENOR CONFIANÇA