MEDIÇÃO DE GRANDEZAS Para medir uma grandeza precisamos de:

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1 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS Para medir uma grandeza precisamos de:
-Uma unidade - Um instrumento que utilize essa unidade

2 Medição e medida Medição: conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza.  Medida: resultado da medição, que se exprime por um valor numérico, acompanhado pela respetiva unidade.

3 Intens. corrente eléctrica
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS No Sistema Internacional (SI): GRANDEZA UNIDADE SIMBOLO comprimento metro m massa kilograma Kg tempo segundo s temperatura kelvin K Intens. corrente eléctrica Ampére A Intensidade luminosa Candela Cd Quantidade química mole mol

4 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS Todas as outras unidades são derivadas destas sete. EXEMPLO: DENSIDADE () = m/v Kg/m3 ou Kgm-3

5 Algarismos significativos
Correto Duvidoso L = 9,5 cm L = 9,55 cm Duvidoso Corretos

6 Algarismos significativos
Algarismos significativos: são aqueles a que é possível atribuir um significado físico concreto. 9,55 cm O algarismo obtido por estimativa também se considera significativo.

7 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS os algarismos significativos contam-se da esquerda para a direita (47,04)  4a.s. DESENHAR RÉGUA E MARCAR UMA MEDIDA(ENTRE 1,4 E 1,5 P.EX) os zeros colocados à esquerda do 1º algarismo diferente de zero não são significativos (0,000402)  3a.s.

8 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ARREDONDAMENTOS
Se o 1º algarismo a abandonar for < 5, mantém-se o último a.s. escrever 35,524 com 3a.s.  35,5 Se o 1º algarismo a abandonar for > 5, acrescenta-se uma unidade ao último a.s. escrever 35,672 com 3a.s.  35.7

9 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ARREDONDAMENTOS
Se o 1º algarismo a abandonar for = 5, mantém-se o último a.s. se este for par escrever 45,654 com 3a.s.  45,6 Se o 1º algarismo a abandonar for = 5, acrescenta-se uma unidade ao último a.s. se este for ímpar escrever 45,352 com 3a.s.  45.4

10 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS 1. SOMA/SUBTRACÇÃO 18,2+1,31+5,123 = REGRA: o nº de casas decimais do resultado final é igual ao nº de casas decimais do termo com menos 24,6 - 104,01- 3,487 = 100,52

11 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS 2. PRODUTO/DIVISÃO REGRA: o nº de a.s. do resultado final é igual ao nº de a.s. do factor com menor nº. A = ? 0,452 A = 1,4 3,1 - 104,01/3,487 = 29,83

12 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS NOTAÇÃO CIENTÍFICA
- nº compreendido entre 1 e 9 seguido de uma potência de base 10 = 0,0023= 8,25 x 106 2,3 x 10-3

13 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS PREFIXOS USADOS mili m 10-3 micro  10-6 nano n
10-9 Kilo K 103 Mega M 106 Giga G 109

14 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS CÁLCULOS INTERMÉDIOS
Um cubo com a massa de 240g tem de aresta 5,34cm. Qual é a sua densidade? V = 152,3 cm3  = 1,58gcm-3 Explicar que o resultado final deve ter 3a.s. REGRA: Nos cálculos intermédios deve-se usar mais um a.s. do que no resultado final.

15 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS CONSTANTES
Qual é a área de um círculo com 10.0cm de raio? A = m2  = 3.142…… Explicar que o resultado final deve ter 3a.s. REGRA: Nos cálculos com constantes deve-se usar, pelo menos, mais um a.s. do que no resultado final.

16 Erros sistemáticos e erros aleatórios
Erros sistemáticos: aqueles cujas causas podem ser identificadas e, eventualmente, corrigidos. Ex.: aparelhos mal calibrados. Erros aleatórios ou acidentais: resultam de causas desconhecidas e imprevisíveis, não sendo quantificáveis. Podem ser minimizados repetindo várias vezes uma medição e considerando como resultado a média dos valores obtidos nas diferentes leituras.

17 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS MEDIÇÕES ERROS
SISTEMÁTICOS (graduação incorrecta de uma proveta) ALEATÓRIOS (impossíveis de controlar) Explicar que o resultado final deve ter 3a.s. Incerteza relativa = incerteza absoluta/valor lido Para diminuir os erros, fazem-se várias leituras calculando-se o valor médio (média aritmética)

18 Pouco exato mas preciso
Exatidão e precisão Exatidão: indica a proximidade entre os valores medidos e o valor real. Precisão: traduz a concordância entre os vários valores medidos para uma dada grandeza. Exato e preciso Pouco exato mas preciso Pouco exato e pouco preciso Exato mas pouco preciso

19 Incerteza absoluta Dada pela incerteza do aparelho
- analógico: metade da menor divisão da escala Ex.: medição de um comprimento com uma régua cuja menor divisão é o milímetro  10,5 ± 0,5 mm - digital: menor valor lido no aparelho Ex.: medição de uma temperatura com um termómetro digital cujo menor valor medido é a décima de grau  36,5 ± 0,1 °C Dada pelo maior desvio em relação à média Ex.: medida de um comprimento após três medições  10 mm; 11 mm; 12 mm O valor é 11 ± 1 mm

20 Incerteza relativa