MODELO DINÂMICO: a) Resultado Original: Para cada Ligamento “i” , temos:

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1 MODELO DINÂMICO: a) Resultado Original: Para cada Ligamento “i” , temos:

2 b) Formulação Vetorial:

3

4 OU SEJA,

5 PROPRIEDADES: SENDO ASSIM:

6 MODELO COMPLETO: é a magnitude do atrito estático
é o coeficiente de atrito dinâmico é a magnitude do atrito estático F é a força aplicada no ambiente

7 PELO BALANÇO DE ENERGIA, SABE-SE QUE A VARIAÇÃO TEMPORAL DA ENERGIA CINÉTICA É IGUAL À POTÊNCIA DOS ESFORÇOS ATUANTES SOBRE O MANIPULADOR. MOSTRE QUE ISSO IMPLICA EM QUALQUER QUE SEJA A CONSTRUÇÃO DA MATRIZ “C”.

8 CONTROLE NO ESPAÇO DAS JUNTAS: MODELO CONSIDERADO:
(3) TRAJETÓRIA DESEJADA: q(t) = qd(t) (4) TRANSMISSÃO: Krq(t) = qm(t) (5) Kr é a matriz nxn , considerada Diagonal

9 OS ATUADORES FORNECEM (6)
A MATRIZ B(q) PODE SER DECOMPOSTA NUMA PARTE CONSTANTE E DIAGONAL, E OUTRA DEPENDENTE DA CONFIGURAÇÃO DO MANIPULADOR (FUNÇÃO DE SENOS E COSSENOS DOS ÂNGULOS DAS JUNTAS): (7)

10 SUBSTITUINDO NA EXPRESSÃO DOS ESFORÇOS
PRODUZIDOS PELOS ATUADORES E, USANDO A EXPRESSÃO (3): (8) Onde,

11 REPRESENTAÇÃO NO DIAGRAMA DE BLOCOS

12 MODELO NÃO LINEAR

13 CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO DE POSIÇÃO

14 CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO DE POSIÇÃO E VELOCIDADE

15 CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO DE POSIÇÃO

16 CÁLCULO DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
EM MALHA FECHADA

17

18 FATOR DE REJEIÇÃO DE PERTURBAÇÃO

19 TEMPO DE RECUPERAÇÃO

20 LUGAR DAS RAÍZES

21

22 CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO DE POSIÇÃO
E VELOCIDADE

23 CÁLCULO DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
EM MALHA FECHADA

24

25 Igualando as 2 constantes de Tempo do Motor e Controlador

26 SENSIBILIDADE A PERTURBAÇÕES

27 LUGAR DAS RAÍZES

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