Física Fácil Lições básicas de Física Fundamental

Apresentação em tema: "Física Fácil Lições básicas de Física Fundamental"— Transcrição da apresentação:

1 Física Fácil Lições básicas de Física Fundamental
Prof Cirineu José da Costa – Engº M.Sc.

2 SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS - MKS
Metro (m) Quilograma (Kg) Segundo (s)

3 COMO TRANSFORMAR AS MEDIDAS MAIS COMUNS?
GRANDEZA NOME SÍMBOLO VALOR (SI) TEMPO MINUTO min 60 s HORA h 60min=3600 s DIA d 24h=86400 s ÂNGULO GRAU 1°=(π/180) Rad ‘ (1°/60)=(π/101800)Rad SEGUNDO ‘’ (1’/60)=(π/648000) Rad VOLUME LITRO l 1 dm³ = 10-³ m³ MASSA TONELADA t 1000 Kg

4 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
PONTO MATERIAL Corpo com dimensões desprezíveis para o fenômeno estudado. CORPO EXTENSO Corpo cujas dimensões devem ser consideradas para o fenômeno estudado REPOUSO Um corpo A está em repouso em relação a outro corpo B quando a distância entre os dois não varia com o tempo MOVIMENTO Um corpo A está em movimento em relação a outro corpo B quando a distância entre os dois varia com o tempo REFERENCIAL Os conceitos de movimento e repouso dependem do ponto de referência que é adotado. Duas pessoas dentro de um automóvel em movimento estão em repouso uma em relação à outra mas estão em movimento em relação a outra pessoa parada na calçada. TRAJETÓRIA É denominada trajetória a linha que liga as diversas posições que um determinado corpo ocupa no decorrer de um certo tempo.

5 y x COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS? 40m B A d 30 m C
POSIÇÃO ESCALAR É a medida da distância do corpo estudado até o ponto de origem das posições. Negativas à esquerda da origem e positivas à direita da origem. DESLOCAMENTO É o segmento que liga o ponto inicial ao final do caminho percorrido. CAMINHO PERCORRIDO É a soma de todos segmentos desde o ponto de partida até o ponto de chegada. AB + BC = CAMINHO PERCORRIDO = 70 m d = DESLOCAMENTO = 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 = = = 50 m y 40m B A d 30 m C x

6 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
Seja uma pista de caminhada como a do desenho abaixo onde cada lado mede 100m: a)Qual é o caminho percorrido por uma pessoa que passou pelos pontos AB, BC, CD e DE? RESPOSTA: AB=BC=CD=DE=100 m  LOGO CAMINHO=4 X 100 = 400 m b)Quando a pessoa completar a primeira volta, qual será o valor do deslocamento? RESPOSTA: Deslocamento = ZERO Saiu do ponto A e terminou no ponto A A B F C E D

7 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
VELOCIDADE MÉDIA Suponha que um automóvel saia de São Paulo em direção ao Rio de Janeiro e ao chegar no Rio de Janeiro o motorista verifica que percorreu 420 km e gastou 6 horas. Sua velocidade média será 𝑣 = d/t  𝑣 = 420/6 = 70 km/h O cálculo não leva em conta se o motorista parou para abastecer, fazer um lanche, se ficou parado em algum engarrafamento ou qualquer outro fato. Somente leva em conta a distância percorrida e o tempo gasto. 𝑣 𝑚 = ∆𝑠 ∆𝑡 = (𝑠 2 − 𝑠 1 )÷( 𝑡 2 − 𝑡 1 ) VELOCIDADE INSTANTÂNEA É a velocidade considerada em um determinado tempo. Por exemplo: você está dirigindo um veículo e 20 minutos após a partida você olha no velocímetro e anota a velocidade 70 km/h. Esta é a velocidade instantânea no tempo t=20 minutos.

8 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS? VELOCIDADE POSITIVA VELOCIDADE NEGATIVA 2.Um veículo percorre 180 km num tempo de 2 horas. Calcule a velocidade média em m/s. 𝑣 𝑚 = ∆𝑠 ∆𝑡 = m/(2x60.60) s = 25 m/s VELOCIDADE POSITIVA + + VELOCIDADE NEGATIVA EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS

9 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME (MRU) É o movimento realizado numa trajetória retilínea e com velocidade constante. EQUAÇÃO DO MOVIMENTO 𝑣 𝑚 = ∆𝑠 ∆𝑡 = (𝑠 1 − 𝑠 0 )÷( 𝑡 1 − 𝑡 0 ) = 𝑆 1 − 𝑆 0 𝑡 1  𝑣=(𝑆− 𝑆 0) )/𝑡  𝑣×𝑡=𝑆− 𝑆 0 𝑆= 𝑆 0 +𝑣𝑡 + 𝑡 0 =0 𝑡 1 𝑆 0 𝑆 1

10 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
3.Um veículo movimenta-se seguindo a equação 𝑠=10+20 𝑡 . Pede-se: A posição inicial e a velocidade do veículo A posição do veículo após decorridos 5 segundos. Fazer o gráfico da equação RESPOSTAS: a. A posição inicial 𝑠 0 = 10 m A velocidade do veículo v=20 m/s b. A posição do veículo após 5 segundos será: s = x 5 = = 110 m c. Gráfico da Equação s 30 20 10 t 1

11 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
GRÁFICOS DO MRU Velocidade negativa, corpo saindo da origem ( 𝑠 0 ) 𝑆= 𝑆 0 +𝑣𝑡  𝑣=𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 b. Velocidade nula, corpo saindo da posição ( 𝑠 0 ) 𝑆= 𝑆  v = zero s 𝑠 0 𝑡 1 t s 𝑠 0 t

12 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
4.Dado o gráfico abaixo de um MRU calcule: A Posição inicial do corpo A velocidade A posição em que se encontrará no tempo de 10 s RESPOSTAS a. A posição inicial do corpo é dado por 𝑠 0 = 20 m b. A velocidade é calculada por 𝑆= 𝑆 0 +𝑣𝑡 utilizando o tempo t=3 teremos: 65 = 20 + v.3  = v.3  v = (65-20)/3  v = 15 m/s c. A posição será: 𝑆= 𝑆 0 +𝑣𝑡  s =  s = 170 m 𝑠(m) 65 20 t(s) 3

13 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
A VELOCIDADE No MRU a velocidade é constante. O gráfico que representa a velocidade será uma reta paralela ao eixo OX. v v 𝑡 1 𝑡 2 𝑣 1 𝑣 2 t 𝑣 1 𝑣 2 t 𝑡 1 𝑡 2 VELOCIDADE NEGATIVA VELOCIDADE POSITIVA A ÁREA SOB A CURVA REPRESENTA O ESPAÇO PERCORRIDO

14 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
5. Um veículo movimenta-se de acordo com o gráfico abaixo. Calcule a distância percorrida. Resposta: A distância percorrida será a área sob o gráfico. 𝑠=𝑣 ×𝑡=50 ×8=400 𝑚 v(m/s) 50 t (s) 1 2 3 4 5 6 7 8

15 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
VELOCIDADE VARIÁVEL – CONCEITO DE ACELERAÇÃO Quando a velocidade do corpo varia ao ser medida num tempo 𝑡 1 e num tempo 𝑡 2 dizemos que o movimento é acelerado. ACELERAÇÃO POSITIVA Quando a velocidade no tempo 𝑡 2 é maior que a velocidade no tempo 𝑡 1 ( 𝑡 2 > 𝑡 1 ). O movimento é denominado ACELERADO. ACELERAÇÃO NEGATIVA Quando a velocidade no tempo 𝑡 2 é menor que a velocidade no tempo 𝑡 1 ( 𝑡 2 > 𝑡 1 ). O movimento é denominado RETARDADO. 𝑎= Δ𝑣 Δ𝑡 = 𝑣 2 − 𝑣 1 𝑡 2 − 𝑡 1 (𝑚/ 𝑠 2 )

16 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
6. Um corpo partiu do ponto “a” com velocidade inicial de 15 m/s. Ao passar pelo ponto “b” após 5 s sua velocidade era de 30 m/s. Calcule a sua aceleração. ∆t = 5 s 𝑎= Δ𝑣 Δ𝑡 = 𝑣 2 − 𝑣 1 𝑡 2 − 𝑡 1 (𝑚/ 𝑠 2 ) = 30−15 5 = 3 (𝑚/ 𝑠 2 ) a b

17 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO 𝑎= Δ𝑣 Δ𝑡 = 𝑣 2 − 𝑣 1 𝑡 2 − 𝑡 1 Consideramos 𝑡 1 = 0 (início da contagem dos tempos) e 𝑡 2 =𝑡 𝑣 1 = 𝑣 0 (velocidade inicial) 𝑣 2 = 𝑣 (Velocidade a ser calculada) 𝑎= Δ𝑣 Δ𝑡 = 𝑣− 𝑣 0 𝑡  𝑎×𝑡 =𝑣 − 𝑣 0 𝑣= 𝑣 0 +𝑎𝑡

18 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
5. Um móvel em MRUA tem seu movimento dado pela equação: 𝑣=30+3𝑡 no SI. a. Qual a sua velocidade inicial? Qual é a sua aceleração? b. Após decorrido um tempo de 30 segundos qual será sua velocidade? E qual será a sua aceleração? c. Para que ele consiga ter uma velocidade de 60 m/s, quanto tempo deve permanecer acelerado? Velocidade inicial 𝑣 0 =30 𝑚/𝑠 Aceleração = 𝑎=3 𝑚 𝑠 2 Velocidade 𝑣=30+3𝑡=30+3×30=120 𝑚/𝑠 Aceleração não muda. Tempo 𝑣=30+3𝑡  60=30+3𝑡  3𝑡=60 −30  𝑡= 60−30 3 = 𝑡=10 𝑠

19 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
6. Na tabela abaixo são fornecidos dados de velocidade e tempo de um móvel. Com base nos dados determine a equação da velocidade. Faça um gráfico velocidade x tempo. 𝑣= 𝑣 0 +𝑎𝑡 𝑣 0 =10 𝑎= 𝑣− 𝑣 0 ∆𝑡 = 40−10 6 = =5 𝑚/ 𝑠 2 v(m/s) 10 15 20 25 30 35 40 t(s) 1 2 3 4 5 6 v(m/s) 40 10 t(s) 6

20 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
7. Ao frear um carro que estava a 72 km/h o motorista imprime uma aceleração negativa constante e consegue pará-lo num tempo de 2 segundos. Calcule a aceleração imprimida ao veículo. 𝑣= 𝑣 0 +𝑎𝑡  𝑣 =  𝑣 0 = 72 km/h = /60.60 = 72000/3600 = 20 m/s 0=20+𝑎2 -20 = 2 a a = 𝑚 𝑠 2 aceleração t = 2 v = 0 km/h t = 0 v = 72 km/h

21 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
POSIÇÃO DO MOVEL EM FUNÇÃO DO TEMPO 𝑎=(∆𝑣)/𝑡 𝑎=(𝑣− 𝑣 0 )/𝑡 v= 𝑣 0 +𝑎𝑡 temos que s = 𝑠 𝑣𝑡 = 𝑠 0 + ((𝑣 0 +𝑣)/2)t 𝑠= 𝑠 0 +(( 𝑣 0 + 𝑣 0 +𝑎𝑡)t)/2 𝑠= 𝑠 0 + 𝑣 0 t a 𝑡 2 s 𝑠 0 𝑡 0 s v 𝑣 0 t

22 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
8. Dada a função deslocamento x tempo pela equação: 𝑠=9,75+5𝑡 − 𝑡 2 Qual é a posição inicial ( 𝑠 0 ) , a velocidade inicial ( 𝑣 0 ) e a aceleração (a) do móvel? Qual a função da velocidade? Calcule o instante (t) em que o móvel passa pela origem. Respostas: a) 𝑠= 𝑠 0 + 𝑣 0 t a 𝑡 2 é a equação do movimento. Fazendo a comparação: ( 𝑠 0 ) = 9,75 m  ( 𝑣 0 ) = 5 m/s  a = -1  a = -2 m/s² b) Função velocidade: 𝑣= 𝑣 0 +𝑎𝑡=5 −2𝑡 c)Na origem s = 0  − 𝑡 2 +5𝑡 +9,75 = 0  ∆ = 5² - 4.(-1).(9,75) = = 64 t = (-5-8)/(-2) = 6,5 seg

23 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
9. Um automóvel suspeito com velocidade constante de 36 km/h passa por uma viatura policial parada num cruzamento. Imediatamente a viatura policial sai em perseguição ao veículo suspeito com uma aceleração constante de 4 m/s². a)Após quanto tempo o veículo suspeito será alcançado pelos policiais? b)Qual distancia terá sido percorrida na perseguição? RESPOSTA: a)A distancia percorrida pelos dois deve ser igual vt = 𝑣 0 t a 𝑡 2  vt = a 𝑡 2  2v = at  t = 2v/a 36 km/h = (36 x 1000)/3600 m/s = 10 m/s t = (2 x 10)/4 = 5 seg Tempo gasto = 5 segundos b)Distância percorrida S = 10 x 5 = 50 m ou s = (4 x 5²) = 100/2 = 50 m Distancia percorrida = 50 metros

24 COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
EQUAÇÃO DE TORRICELLI É uma equação que relaciona velocidade versus distancia percorrida em um movimento uniformemente acelerado ( a = constante). 𝑠= 𝑠 0 + 𝑣 0 t a 𝑡 e v= 𝑣 0 +𝑎𝑡  𝑡 = (v - 𝑣 0 )/𝑎 substituindo: 𝑠− 𝑠 0 = 𝑣 0 ((v - 𝑣 0 )/𝑎) a ( (v − 𝑣 0 )/𝑎) 2 ∆s = (𝑣 0 .v - 𝑣² 0 )/𝑎 𝑎 . ( 𝑣 2 −2𝑣. 𝑣 0 + 𝑣² 0 ) 2𝑎 . ∆s = 2. (𝑣 0 .v - 𝑣² 0 ) + ( 𝑣 2 −2𝑣. 𝑣 0 + 𝑣² 0 ) 2𝑎 . ∆s = 2. 𝑣 0 .v - 2 𝑣² 𝑣 2 −2𝑣. 𝑣 0 + 𝑣² 0 2𝑎 . ∆s = 𝑣 𝑣² 0  𝑣 2 = 𝑣² 𝑎 . ∆s 𝑣 2 = 𝑣² 𝑎 . ∆s

25 EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
10.Um carro de fórmula 1 parte do repouso com aceleração constante de 10 m/s². Sabendo-se que o trecho inicial da pista é uma reta de 500 metros de comprimento com qual velocidade o carro chega na primeira curva? RESPOSTA: 𝑣 2 = 𝑣² 0 + 2𝑎 . ∆s 𝑣 2 = 𝑣 2 = 𝑣 = 100 m/s = 360 km/h