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FASORES E DIAGRAMAS FASORIAIS
Circuitos elétricos a FASORES E DIAGRAMAS FASORIAIS Professor: Paulo Cícero Fritzen
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• Para entender o método dos Fasores é necessário conhecer:
Circuitos elétricos a FASORES • Método alternativo para o tratamento de circuitos de corrente alternada em regime permanente senoidal • Simplifica a análise desses circuitos que normalmente requer operações algébricas de duas ou mais senóides de mesma freqüência porém de amplitude e fases distintas • Para entender o método dos Fasores é necessário conhecer: • Números Complexos • Fórmula de Euler
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FASORES Circuitos elétricos a
Relação Tensão Corrente para um resistor R no domínio do tempo e da freqüência:
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Um fasor é uma entidade com módulo e sentido.
Circuitos elétricos a FASORES VB VA 90° Na comparação de ângulos de fase de correntes e tensões alternadas, é conveniente a utilização de diagrama de fasores. Um fasor é uma entidade com módulo e sentido. O fasor é “vetor girante”. Geralmente, o fasor de referência é horizontal, correspondendo a 0°.
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Circuitos elétricos a IMPEDÂNCIA COMPLEXA
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Circuitos elétricos a IMPEDÂNCIA COMPLEXA A validade das duas Leis de Kirchhoff no domínio da freqüência permite-nos demonstrar, facilmente, que impedâncias podem ser combinadas em série e paralelo, obedecendo às mesmas regras já estabelecidas para resistências
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Circuitos elétricos a Diagramas Fasoriais Diagrama fasorial é o nome dado a um “desenho” no plano dos fasores de tensão e corrente através de um circuito Através do diagrama fasorial as operações fasoriais podem ser relacionadas geometricamente, sendo útil na análise de circuitos c.a. em regime permanente
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Circuito Fasorial (RLC – Série) Diagramas Fasoriais
+ _ Nota: Como os elementos estão ligados em série, a corrente fasorial é a mesma para todos os componentes. Em razão disto vamos torná-la como nosso fasor de referência Nota: Atribuímos arbitrariamente o ângulo de 00 para o fasor corrente, visto que ele será a nossa referência. Podemos sempre ajustar esse valor “atribuído” para o valor verdadeiro pelo princípio da proporcionalidade
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Circuito Fasorial (RLC – Série) Diagramas Fasoriais
+ _ As tensões fasoriais do circuito são:
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Diagramas Fasoriais Temos então as seguintes possibilidades de diagramas fasoriais para esse circuito Reatância total é Indutiva: a corrente se atrasa da tensão da fonte de um ângulo w
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Diagramas Fasoriais Temos então as seguintes possibilidades de diagramas fasoriais para esse circuito Reatância total é Capacitiva: a corrente adiantada da tensão da fonte de um ângulo w
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Diagramas Fasoriais Temos então as seguintes possibilidades de diagramas fasoriais para esse circuito Circuito com característica Resistiva (corrente e tensão em fase) As componentes de reatância capacitiva e indutiva cancelam uma à outra O circuito está em ressonância (temos a freqüência de ressonância do circuito) = 00 w
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Diagramas Fasoriais Nota: Em todos os casos os comprimentos representando as unidades de “i” e “v” não são necessariamente os mesmos, de forma que, para maior clareza, |I| é indicado maior que |VR|
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Diagramas Fasoriais Nota: Se a corrente no circuito é fixa (RLC série), então a componente real do fasor tensão é fixa, visto que ela é “R.Im”. Neste caso, o lugar geométrico do fasor Vg está em linha tracejada no diagrama mostrado a seguir w ; XL ; XC 0 A tensão fasorial varia para cima e para baixo neta linha, quando “w” varia entre zero e infinito A amplitude mínima de tensão ocorre quando P/ qq outra freqüência uma amplitude maior de tensão é necessária para a mesma corrente w w0 ; XL 0; XC Nota: Para um circuito RLC em paralelo, a referência vai ser o fasor de tensão
