CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO. Diluição = Concentração massa por volume = Massa Específica da Polpa (densidade) = POLPAS - EQUAÇÕES % de sólidos em massa.

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1 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO

2 Diluição = Concentração massa por volume = Massa Específica da Polpa (densidade) = POLPAS - EQUAÇÕES % de sólidos em massa (fração ponderal) = % de sólidos em volume (fração volumétrica) =

3 1) Uma polpa deve ser preparada, no laboratório, com 30% de sólidos em massa em um recipiente de 2 L. Considerando-se:  = 3,5 g/cm 3  = 1,0 g/cm 3 Determine: a)a massa de sólidos necessária; b)a porcentagem de sólidos em volume; c)a diluição; d)a concentração massa/volume 2) Uma polpa tem 30% de sólidos em massa. Precisa-se espessá-la para 50% de sólidos em massa. Qual é a massa de sólidos a ser adicionada, sabendo-se que a massa específica do sólido é 2,5 g/cm 3 e que o volume inicial da polpa é 3 L? EXEMPLOS

4 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO  Separação por tamanho em escala industrial, em faixas finas de granulometria, baseada nas diferenças de comportamento das partículas em um meio fluido que, usualmente, é a água.  Equipamento separa as partículas da alimentação em dois produtos : Underflow ► maior proporção das partículas grosseiras. Overflow ► maior proporção das partículas finas. Classificadores Hidráulicos Classificadores Mecânicos Hidrociclone

5 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador Alimentação Overflow Underflow > tamanho < tamanho

6 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluído  Forças atuantes durante a sedimentação Força da gravidade Empuxo + Resistência P R E

7 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluido  Forças atuantes durante a sedimentação: ∑ F = 0 = P - E - R P = Peso da partícula, E = Empuxo R = Resistencia oferecida pelo fluido m g - m’ g - R = 0 v δ g - v ρ g - R = 0 R = v δ g - v ρ g R = v g (δ - ρ ) m = Massa da partícula δ = Densidade da partícula m’ = Massa de meio deslocada ρ =Densidade do meio v = Volume da partícula P R E

8 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluido P R E Lei de Stokes : Para escoamento laminar e partículas esféricas R = 3 π d V η d = diâmetro da partícula V = velocidade de sedimentação η = viscosidade do meio R = 3 π d V ηR = v g (δ - ρ ) d g (δ - ρ ) 18η 2 V = Conhecendo-se g, δ, ρ, η determina-se V ou d; Aplica-se a sistemas diluídos - escoamento laminar; Resultados bons para partículas de forma irregular; Partículas entre 1μm e 40μm e número Re < 0,2 Demonstre! Re = V d ρ η

9 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluido Eq. de Newton : Para escoamento turbulento e partículas esféricas d = diâmetro da partícula V = velocidade de sedimentação ρ = densidade do fluido R = 0,055 π d 2 V 2 ρ 3d g (δ - ρ ) ρ V = √ Demonstre! V = d ( δ - τ ) k √k √ queda impedida: P R E k = constante τ = dens. de polpa Partículas acima de 500μm, Re > 200 equação para queda impedida calcula velocidade aproximada de queda

10 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade associada a uma corrente ascendente de água alimentação grossos finos água ascendente finos alimentação água ascendente sensor controle válvula de descarga

11 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade contra corrente ascendente de água KREBS

12 Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo, overflow, e os grossos são removidos do fundo, underflow, por arraste mecânico

13 CLASSIFICADOR ESPIRAL OU DE PARAFUSO Tanque com uma porção inclinada, contendo um parafuso sem fim, que gira em torno do seu eixo

14 Empregado com frequência na classificação de minério de ferro para separação das frações correspondentes a sinter feed e pellet feed; Desaguamento e lavagem de areias. Classificador espiral ou “de parafuso”

15 CLASSIFICADOR ESPIRAL OU DE PARAFUSO METSO

16 CLASSIFICADOR ESPIRAL DA VALE – MINA DE FÁBRICA

17 nível de polpa parafuso sem fim Bacia de sedimentação Classificador espiral ou “de parafuso faixa de aplicação = 1000 a 44 μm; diâmetro espiral = 0,3 m a 3 m; submersão da espiral = 100% a 150%; hélice = passe simples, duplo ou triplo; rotação da espiral = 2,6 a 12 rpm.

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19 CLASSIFICADOR ESPIRAL U DE “PARAFUSO” A B C D alimentação overflow underflow D A= Camada de fundo B = Material sedimentando e que será transportado pelas espirais C= Sólidos mantidos em suspensão, funciona como meio classificador = Corrente horizontal em direção ao vertedouro A B C D

20 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Principais variáveis que influenciam no tamanho do corte e qualidade: 1- Velocidade de revolvimento ou arraste; 2- Altura e inclinação da calha; 3- Diluição da polpa Corte fino Velocidade de arraste; inclinação da calha Corte grosso Velocidade de arraste inclinação da calha

21 1020 diluição crítica % sólidos overflow tamanho de separação CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou “de parafuso”

22 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou “de parafuso” - dimensionamento a partir do diâmetro de corte “abertura que deixa passar 95% do material” Área requerida para a classificação - d = 2,7g/cm 3 2

23 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou “de parafuso” - dimensionamento a partir do diâmetro de corte “abertura que deixa passar 95% do material” Capacidade usual de transporte da espiral - d = 2,7g/cm 3

24 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - Usa a força centrífuga como agente para realizar a classificação das partícula

25 Apex Vortex Alimentação CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone Constituído por uma parte cilíndrica e outra cônica e três orifícios:  orifício de entrada da polpa = inlet  orifício de saída superior (finos) = vortex  orifício de saída inferior (grossos) = Apex/

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28 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - principais características:  classificação fina - 1000 a 2 μm  capacidade elevada  sem peças móveis  fácil controle operacional  entra em regime em curtíssimo tempo  fácil manutenção  baixo investimento  fácil simulação  maior custo operacional que classificadores espirais  menor eficiência de classificação

29 Underflow Overflow Feed HIDROCICLONE Variáveis de Operação Pressão de Alimentação % de Sólidos Diâmetro do Vortex Variáveis de Projeto Diâmetro do Cilíndro Ângulo do Cone Diâmetro do Vortex Diâmetro do Apex Granulometria da Alimentação Diâmetro do Apex Área do Inlet

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31 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição  % da alimentação para o underflow X tamanho da partícula  tamanho de corte d 50 = 50% das partículas vão para underflow  prática industrial = d 95 no overflow  nitidez do corte em função da inclinação da curva

32 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição - Real e Corrigida  By pass - partículas que vão para o underflow sem classificação  Correção → Y cr = (Y - R) / (100 - R) Y cr = fração em massa corrigida que se dirige para o underflow Y = fração em massa que se dirige para o underflow R = fração da água da alimentação que vai para o underflow

33 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição

34 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição

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36 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - cálculo de d 50 0,50 0,53 13,7 (Do Di) 0,68 d 50 = Q (δ - ρ) Dahlstrom Du H Q (δ - ρ) 14,8 Dc Di Do exp ( 0,063 V ) 0,46 0,38 0,71 0,60 d 50 c = Plitt 0,45 1,21 0,021 P Dc Di H ( Du + Do ) Equação de vazão Plitt Exp ( 0,0031 V) 0,560,21 Q = 0,530,160,49 22 P = pressão alimentação (kPa), d 50 c = d 50 corrigido, Du = Ø do apex(cm) Di = Ø da entrada(cm), Do = Ø do vortex(cm), Dc = Ø do ciclone(cm) V = % de sólidos em volume da alimentação, H = altura do ciclone(cm) Q = vazão de alimentação(m /h), δ = peso específico do sólido(g/cm ), ρ = peso específico do líquido(g/cm ) 3 3 3

37 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - cálculo de d 50 Mullar e Jull - Krebs 0,77 Dc exp (-0,301 V + 0,0945 V + 0,00356 V + 0,0000684 V ) 1,875 2 d 50 c = Q (δ - 1) 0,60 0,45 3 Q = 9,4 x 10 x √ P Dc -32 = vazão máxima em m / h 3 O dimensionamento de ciclones segue procedimentos sugeridos pelos fabricantes. São necessárias informações como % sólidos, pressão, peso específico dos sólidos, tamanho de separação e vazão de polpa.

38 Segundo Passo: Calcular diâmetro (D) do ciclone. Primeiro calcule C1, C2 e C3 C1 = correção da densidade alimentação = C2 = correção para ΔP = C3 = correção da densidade sólidos = D50c (desejado) = D50c (padrão) x C1 x C2 x C3 154 = D50c (padrão) x 4,09 x 1,1 x 0,93>>D50c (padrão) = μm Para 37μm >>>>>> Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20” 4,09 1,1 0,93 37 Tamanho overflow = 60% - 74μm TPH sólidos = 812 % sólidos - peso = 59,1 % sólidos - volume = 33,2 TPH polpa = 1374 Densidade polpa = 1,632 t/m Vazão polpa = 234 L/s Densidade sólidos = 2,9 t/m Pressão alimentação = 7 psi Primeiro Passo: Calcular D50 c para o overflow desejado de 60% - 74μm. D50c = 74 x 2,08 = 154μm (TAB 1) Dimensionamento e Seleção de Ciclones

39 Terceiro Passo: Calcular vazão do ciclone. Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20’ vazão ≈ 40 L/s Pressão do ciclone é de 7 psi diâmetro do vortex é de 25% a 45% do diâmetro do ciclone (parte cilíndrica) Tamanho overflow = 60% - 74μm TPH sólidos = 812 % sólidos - peso = 59,1 % sólidos - volume = 33,2 TPH polpa = 1374 Densidade polpa = 1,632 t/m Vazão polpa = 234 L/s Densidade sólidos = 2,9 t/m Pressão alimentação = 7 psi gráfico Quarto Passo: Calcular número de unidades de ciclone. Nc = 234 / 40 = 5,85 ≈ 6 ciclones Quinto Passo: Calcular Diâmetro do apex. Vazão underflow = 106 L/s (dado) Vazão por apex = 106/6 = 18 L/s apex = 9,5 cm ou 3 ¾” diâmetro

40 TAB 1

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43 C 1

44 C 2

45 C 3

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47 ≈ 40 L/s

48 18 L/s