Estatística Aula 02 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves

Apresentação em tema: "Estatística Aula 02 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística Aula 02 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
Universidade Federal de Alagoas Centro de Tecnologia Estatística Aula 02 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves Adaptado do material elaborado pelo Prof. Wayne Santos de Assis

2 Aula 02 Introdução Definição de Estatística Coleta de dados
Estudo observacional x Estudo experimental Previsão Variabilidade e erro Precisão e acurácia Aplicações da Estatística na Engenharia

3 Introdução Algumas afirmações O zika vírus provoca microcefalia
Tomar vinho todo dia faz bem para saúde O bolsa família estimula a gravidez Pardais nas vias só servem para tirar dinheiro do motorista As enchentes em Alagoas de 2010 foram provocadas por rompimento de barragens em Pernambuco O primeiro filho sempre nasce mais tarde A faixa azul aumentou o tempo de viagem na Fernandes Lima A colocação de um determinado tipo de fibra no material de construção aumenta sua resistência

4 Introdução

5 Introdução Os primeiros bebês nascem mais tarde? Abordagem estatística
Alguns vão dizer que sim, outros que não  anecdotal evidence (Allen B. Downey - Think Stats - Probability and Statistics for Programmers) Abordagem estatística Coleta de dados Estatística descritiva  síntese e visualização (CVDOT) Análise exploratória dos dados  padrões, diferenças, inconsistências e limitações Testes de hipóteses  avaliar o que é real na análise anterior, se ocorreu por “sorte” Estimação  estimar características da população da qual os dados foram coletados

6 Definição de Estatística
Conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática, coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos, realizados em qualquer área do conhecimento Dados São observações (tais como medidas, sexos, respostas de pesquisas) que tenham sido coletados

7 Coleta de dados Por que precisamos dos dados?
Por que é do trabalho do engenheiro lidar com eles O engenheiro busca aplicação eficiente de princípios científicos  através do refinamento do produto ou processos existentes, ou pelo projeto de um novo produto, ou processo que encontre as necessidades dos consumidores Conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática, coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos, realizados em qualquer área do conhecimento. Fonte: MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. (2003)

8 Estudos observacionais Experimentos planejados
Coleta de dados Como são conduzidos os experimentos ou ainda como os dados são coletados? Estudos observacionais Experimentos planejados Dados obtidos diretamente da observação do processo ou sistema Sistema construído, variáveis menos importantes controladas e as mais importantes controladas

9 Estudo observacional x Estudo experimental
Medição de chuva (vários pontos no espaço e vários períodos no tempo medição de vazão ao longo do tempo em um rio coleta e análise de qualidade do efluente em vários pontos de uma lagoa de tratamento de esgoto Sondagem da capacidade de suporte do solo em vários pontos de um lote a ser construído Sondagem para verificar a existência de recursos naturais (gás, petróleo, salgema, etc.) em vários pontos de uma região Medição da poluição atmosférica em vários pontos na cidade

10 Estudo observacional x Estudo experimental
Estudos em laboratório de escoamentos em estruturas hidráulicas com modelo reduzido Estudos em laboratório de estruturas (pontes, torres, edifícios, etc.) com modelo reduzido Estudos de aplicação vacinas em animais e seres humanos Estudos em laboratório de reatores de tratamento de esgotos com modelo reduzido Estudos em túneis de vento de aerodinâmica de veículos e aeronaves com modelos reduzidos Estudos de erodibilidade e produção de sedimentos a partir de solos diferentes

11 Previsão O engenheiro também modela O engenheiro sempre prevê
Qual a população de Maceió daqui a 20 anos? Quanto tempo levar para desidratar uma fruta se eu utilizo um determinada quantidade de elemento químico Qual o aumento na resistência do concreto com o aumento da quantidade de um determinado elemento químico?

12 Variabilidade e erro Variabilidade
É Fato  sucessivas observações de um sistema ou fenômeno não produzem exatamente o mesmo resultado sempre Mas toda e qualquer mudança decorre da variabilidade? Conceitos de erro, exatidão e precisão

13 Variabilidade e erro Erros sistemáticos (ou determinados ou não-amostrais) São os que decorrem de um vício no processo de medida, não tendo, por isso, caráter aleatório. Erros constantes que podem ser evitados ou cuja grandeza pode ser determinada O experimentador tem controle sobre eles! Erros aleatórios (ou indeterminados ou amostrais) São pequenas variações que surgem entre medições sucessivas feitas pelo mesmo observador, com o maior cuidado, em condições tão idênticas quanto possível O experimentador não tem controle sobre eles!

14 Exemplos de erros sistemáticos
Variabilidade e erro Exemplos de erros sistemáticos

15 Precisão x acurácia (exatidão)
Exatidão ou acurácia de uma determinação  concordância entre o resultado da determinação e o valor verdadeiro, ou o mais provável. Dessa forma, os erros sistemáticos provocam erro constante e assim afetam a exatidão de um resultado

16 Precisão x acurácia (exatidão)
Exato e preciso Inexato e preciso Exato e impreciso Inexato e impreciso Acurácia  associada a ausência de erros sistemáticos medidas em torno do valor real Precisão  se a medida for repetida várias vezes a variação da mesma em relação ao valor médio medido é baixa

17 Precisão x acurácia (exatidão)
Sabe-se que o valor da resistência à compressão de um determinado concreto é 35 MPa Três técnicos, usando a mesma metodologia e os mesmos equipamentos, fizeram a determinação da resistência utilizando corpos de prova e obtiveram os seguintes resultados Técnico A Técnico B Técnico C 36 40 31 35 38 39 34 32 37 33 30

18 Erro relativo médio (%)
Precisão x acurácia (exatidão) Técnico A B C Valor médio 35 38 Faixa dos valores Erro relativo médio (%) 2,86 8,57 11,43 Valor Real

19 Qual foi o técnico que apresentou os melhores resultados?
Precisão x acurácia (exatidão) Qual foi o técnico que apresentou os melhores resultados? O técnico A foi aquele que obteve os valores mais exatos, ou seja, mais próximos do valor real. Seus resultados dispõem-se em ambos os lados do valor real e isso pode ser atribuídos a erros aleatórios; O técnico B apresentou resultados com boa precisão, mas não são exatos. Há neste caso uma forte tendência de existência de erro sistemático, pois os valores obtidos foram todos superiores ao valor real; O técnico C, embora o valor médio tenha coincidido com o valor real, apresentou valores sem exatidão e sem precisão.

20 Aplicações da Estatística na Engenharia
O prédio desmoronou por causa de execução mal feita do concreto (resistência baixa) ou foi uma sucessão de eventos extremos? O novo procedimento de controle de qualidade aplicado na indústria melhorou o produto ou provocou melhor aceitação no mercado? A mortandade de peixes num curso d’água ocorreu por uma evolução natural da concentração média de um poluente tóxico ou por causa de uma descarga concentrada instantânea? O assoreamento na lagoa ocorreu por causa de ocupação urbana a montante ao longo do tempo ou por causa de uma evento raro de chuva que transportou sedimentos? O uso de plantio direto ao invés do convencional produz mais infiltração no solo ou retarda o escoamento de modo que o solo possa resistir à perda de nutrientes de modo significativo?

21 Aplicações da Estatística na Engenharia
O uso de determinado tipo de substância no tratamento de esgoto industrial altera a qualidade para melhor significativamente? Os eventos El niño e La niña afetam a precipitação em Alagoas? Pintar telhados de branco reduz significativamente a temperatura num região? Testes de armas nucleares em uma determinada região aumentam a presença de substâncias radioativas nos seres vivos desta região ao longo do tempo, em comparação com outras regiões onde não há testes? O uso exagerado de fertilizantes em praças públicas de uma cidade litorânea alteram significativamente a concentração destes nas praias? Existe o fenômeno first flush ou primeira lavagem, quando ocorre uma chuva intensa na área urbana?

22 Introdução à estatística descritiva
População e amostra Estatística Descritiva x Estatística Indutiva Variáveis O que é explorado nos dados

23 População e amostra População
É a coleção completa de todos os elementos (escores, pessoas, medidas e outros) a serem estudados  inclui todos os sujeitos a serem estudados Amostra Um subconjunto de uma população, com tamanho finito, onde todos os seus elementos serão examinados no estudo estatístico desejado. Amostra

24 População e amostra Amostragem
O processo de escolha de uma amostra da população População Censo conjunto dos dados obtidos de todos os membros da população Tamanho da Amostra Função da confiabilidade desejada, do custo e do tempo necessário para o levantamento de dados ou experimentos Amostra

25 Estatística Descritiva x Estatística Indutiva
Abordagem estatística Coleta de dados Estatística descritiva  síntese e visualização (CVDOT) Análise exploratória dos dados  padrões, diferenças, inconsistências e limitações (CVDOT) Testes de hipóteses  avaliar o que é real na análise anterior, se ocorreu por “sorte” Estimação  estimar características da população da qual os dados foram coletados Estatística indutiva ou inferência estatística

26 Estatística Descritiva x Estatística Indutiva
Estatística descritiva  preocupa-se com a coleta, organização e apresentação dos dados (amostrais), sem dizer nada sobre a população Estatística indutiva  preocupa-se com a análise e interpretação dos dados amostrais  conclusões importantes podem ser inferidas da análise dos dados amostrais  Mas a inferência não pode ser "absolutamente certa", daí a necessidade de se utilizar uma linguagem de probabilidade

27 ESTATÍSTICA DESCRITIVA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
Estatística Descritiva x Estatística Indutiva AMOSTRA ESTATÍSTICA DESCRITIVA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA POPULAÇÃO DADOS

28 Inferência Estatística
Estatística Descritiva x Estatística Indutiva Estatísticas (Conhecidas) Parâmetros (Desconhecidos) Teoria da amostragem Amostra aleatória Inferência Estatística

29 Estatística Descritiva x Estatística Indutiva
Dados O que quero com eles? Somente descrevê-los ou resumi-los enquanto grupo Tirar conclusões sobre de onde eles vieram Estatística indutiva ou Inferência estatística Estatística descritiva Os dados agora são uma amostra De onde os dados vieram? De uma população

30 Estatística Descritiva x Estatística Indutiva
Estamos acostumados com este tipo de raciocínio Nesse curso vamos começar a mexer com este tipo

31 Variáveis apresentam variabilidade ou variação
Observações  material básico de trabalho do pesquisador. Para que a estatística possa ser aplicada a essas observações, elas devem estar na forma de números ou dados apresentam variabilidade ou variação Os diferentes valores compõem uma característica chamada variável qualitativas quantitativas medição numérica não é possível podem ser mensuradas numa escala de valores

32 Variáveis Tipos de Variáveis

33 ... Variáveis Quantitativas: Discretas x contínuas
Quantos valores são possíveis entre o no 1 e o no 6 em um dado? 4 valores 1 6 2 3 4 5 Quantos valores são possíveis entre a precipitação nula e a precipitação de 500 mm no mês de agosto? 0 mm 500 mm 150 300 365 454,56 ...

34 CVDOT O que é explorado nos dados
Características para descrição de um conjunto de dados (amostra) Centro (C)  um valor representativo ou médio, que indica onde se localiza o meio do conjunto de dados Variação (V)  uma medida do quanto os valores dos dados variam entre eles Distribuição (D)  a natureza ou forma da distribuição dos dados (tal como forma de sino, uniforme ou assimétrica) Outliers ou valores discrepantes (O)  valores amostrais que se localizam muito longe dos demais valores amostrais Tempo (T)  características dos dados que mudam com o tempo CVDOT

35 Distribuição de frequência Medidas de dispersão ou variação
O que é explorado nos dados Características para descrição de um conjunto de dados (amostra) CVDOT Medidas de centro (média, mediana, moda, ...) Distribuição de frequência (frequência e frequência acumulada) Medidas de dispersão ou variação (variância e desvio padrão)