Temperatura e dilatação

Apresentação em tema: "Temperatura e dilatação"— Transcrição da apresentação:

1 Temperatura e dilatação

2 Sumário Temperatura Temperatura - Escalas Escalas Termométricas
01 Temperatura 02 03 04 05 06 07 08 Temperatura - Escalas Escalas Termométricas Exercícios de Aplicação Dilatação dos Sólidos Dilatação Linear Aplicações da dilatação Linear Exercícios de aplicações

3 Temperatura Page 01

4 Temperatura Um corpo diz-se em equilíbrio térmico se não ocorre nenhuma troca de calor no seu interior, ou entre ele e a sua vizinhança. Quando se colocam em contacto dois corpos que se encontram a temperaturas diferentes, observa-se que o corpo mais frio aquece e o corpo mais quente arrefece. De fato, o que acontece é que as partículas do corpo mais quente transferem energia às partículas do corpo mais frio. Page 02

5 Temperatura Como conseqüência desta transferência espontânea de energia, a energia interna das partículas do corpo mais quente diminui, pelo que o corpo arrefece, enquanto que a energia interna das partículas do corpo mais frio aumenta, pelo que o corpo aquece, até ao momento em que a temperatura dos dois corpos se iguala. Nesse momento, cessa a transmissão de calor e o equilíbrio térmico foi atingido. Page 03

6 Temperatura - Escalas Atribui-se a invenção do termômetro ao matemático, físico e astrônomo Italiano Galileu Galilei. Em 1592 usando um tubo invertido, com água e ar, criou uma espécie de termômetro no qual a elevação da pressão exterior fazia com que o ar dilatasse e, em conseqüência, elevava o nível da água dentro do tubo. Galileu Galilei Page 04

7 Temperatura - Escalas Anders Celsius criou uma escala termométrica baseada no valor de evaporação da água e no seu ponto de congelamento, que chamou de 100 e 0 graus. Celsius conseguiu, fixar este valor, criando a escala que leva seu nome. Anders Celsius ( ) Page 05

8 Temperatura - Escalas Físico escocês de origem irlandesa, criador da escala de temperaturas absolutas Kelvin. O nome deriva de seu título de barão Kelvin of Largs, outorgado pelo governo britânico em homenagem a sua descoberta, em 1892. Page 06

9 Escalas Termométricas
Escala Celsius (ºC) Celsius arbitrou a temperatura de 0 ºC ao ponto de fusão do gelo sob pressão normal, e 100 ºC para a temperatura de ebulição da água em condições normais de pressão. Entre os limites citados, a escala foi dividida em cem partes iguais, cada uma das partes denominamos grau Celsius . Page 07

10 Escalas Termométricas
Escala Kelvin (K) Escala absoluta, na qual a variação de um grau absoluto (1 Kelvin ou 1 K) corresponde à variação de 1 ºC na temperatura. O zero kelvin (0 K) corresponde a - 273,156 ºC, aproximadamente.  Page 08

11 Escalas Termométricas
Para expressar, na escala Kelvin, uma temperatura dada em graus Celsius basta utilizar a relação matemática abaixo, onde: Temperatura em Kelvin Temperatura em Celsius Page 03

12 Escalas Termométricas
Daniel Gabriel Fahrenheit, o inventor do termômetro de mercúrio, foi o inventor dessa escala por volta dos anos de Ele em seus estudos obteve uma temperatura de 32°F para uma mistura de água e gelo, e uma temperatura de 212°F para a água fervente. Assim, na escala Fahrenheit a água vira gelo a uma temperatura de 32°F e ferve a uma temperatura de 212°F. É a escala mais utilizada nos países de língua inglesa. Page 03

13 Escalas Termométricas
Escala Fahrenheit (ºF) Nesta escala relativa, a temperatura de vaporização da água é de 212 ºC (pressão normal), e a temperatura de fusão do gelo (pressão normal) é definida como 32 ºF. Entre esses dois pontos fixos, temos 180 partes iguais, cada uma delas correspondendo a 1 grau fahrenheit. Page 09

14 Escalas Termométricas
Para expressar, na escala Celsius, uma temperatura dada em Fahrenheit basta utilizar a relação matemática abaixo, onde: Temperatura em Celsius Temperatura em Fahrenheit Page 10

15 Dilatação dos Sólidos Os sólidos possuem formas e volumes específicos, pois as moléculas que os formam são ligadas fortemente e quase não se movimentam, permanecendo praticamente estáticas. Uma das maneiras de aumentar as suas dimensões, superfícies e volume é quando ocorre variação de temperatura, pois esse aumento gera a dilatação térmica. Dependendo do que observamos ou levamos em consideração na dilatação ela irá receber uma denominação: A dilatação ocorre porque um corpo é composto por moléculas, quando o corpo sofre um aquecimento o grau de agitação das moléculas aumenta, aumentando também a temperatura e conseqüentemente a variação considerável nas dimensões, superfícies e no volume do corpo. Page 12

16 Dilatação dos Sólidos Dilatação Linear Dilatação superficial
observamos a variação das superfícies Dilatação superficial observamos a variação da superfície (área) Dilatação volumétrica observamos a variação do volume Page 13

17 Dilatação dos Sólidos Dilatação Linear — Essa dilatação corresponde ao aumento do comprimento dos corpos quando aquecidos. Se você puder observar uma ferrovia antiga vai notar que, ao longo do mesmo trilho, há um pequeno intervalo, de espaços a espaços (fotos A e B). Isso é necessário para evitar que a dilatação térmica deformasse os trilhos. Nas ferrovias mais modernas, assim como nos trilhos dos metrôs das grandes cidades, não existe esse intervalo, pois atualmente são utilizadas técnicas de engenharia capazes de impedir que os efeitos dessa dilatação se manifestem. Page 14

18 Dilatação dos Sólidos Dilatação Superficial — Refere-se à área do sólido dilatado, como, por exemplo, sua largura e seu comprimento. Uma experiência bem simples pode comprovar a dilatação superficial dos sólidos, como mostra a figura abaixo. Page 15

19 Dilatação dos Sólidos Dilatação Volumétrica — Refere-se ao aumento do volume do sólido, isto é, de seu comprimento, de sua altura e largura. O instrumento usado para comprovar a dilatação volumétrica de um corpo é chamado de anel de Gravezande. Page 16

20 Dilatação Linear Para estudo de corpos onde a variação ocorre em apenas uma dimensão será denominado variação, ou dilatação linear, por exemplo uma barra e posta sob a ação de uma chama. Deve-se dizer que todas as variações são lineares porem na dilatação linear a sua ocorrência será predominante. I - Experimentalmente foi concluído que a variação do comprimento ΔL de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional a seu comprimento inicial L0. II - A variação do comprimento ΔL de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional à variação de temperatura por ela sofrida ΔT. Page 17

21 Dilatação Linear III - A variação do comprimento ΔL de uma barra ao ser aquecida depende do material que ela é constituída(α). Com essas três constatações podemos concluir que uma barra sob uma determinada temperatura a variação de comprimento pode ser calculada por: Variação de temperatura Dilatação Coeficiente de dilatação linear Comprimento inicial Page 18

22 Dilatação Linear Note que para o exemplo acima omitimos a unidade para o coeficiente de dilatação linear (α) , agora iremos encontrar sua unidade. Podendo ser encontrado também: Page 19

23 Aplicações da Dilatação Linear
Nos ferros elétricos automáticos, a temperatura de funcionamento, que é previamente regulada por um parafuso, é controlada por um termostato constituído de duas lâminas bimetálicas de igual composição. Os dois metais que formam cada uma das lâminas têm coeficientes de dilatação α1 - o mais interno - α2. As duas lâminas estão encurvadas e dispostas em contato elétrico, uma no interior da outra, como indicam as figuras a seguir. Page 20

24 Aplicações da Dilatação Linear
Lâminas bimetálicas – Quando você solda duas barras de materiais diferentes você obtém uma lâmina bimetálica e, se você as submeter à mesma variação de temperatura, o sistema vai curvar-se para o lado da barra de menor coeficiente de dilatação, quando aquecida e para o lado da barra de maior coeficiente de dilatação, quando resfriada. Observe nas figuras abaixo uma lâmina bimetálica constituída de alumínio  (αaluminio= oC-1) e invar (liga de ferro e níquel – αinvar=1, oC-1) e observe como a lâmina se inclina quando a temperatura aumenta ou diminui. Page 21

25 Aplicações da Dilatação Linear
As lâminas bimetálicas são muito utilizadas nos relés térmicos (termostatos) dispositivos que desligam automaticamente um circuito quando a temperatura atinge determinado valor) para controlar a temperatura de um dado ambiente, nas geladeiras, freezers, ferro elétrico automático, aparelhos de ar condicionado, fornos de fogões elétricos, etc. Quando a temperatura do ambiente superar certo limite, o termostato deve desligar o aquecedor fazendo sua lâmina bimetálica  envergar, abrindo os contatos, e desligando o aparelho da rede elétrica. Page 22

26 Exercícios de Aplicação
P1) Duas barras A e B de mesmo comprimento inicial, sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilatações destas barras poderão ser diferentes? Explique. P2) Duas barras A e B de mesmo material, sofrem a mesma elevação de temperatura, as dilatações dessas barras poderão ser difererntes? P3) Uma chapa de zinco de forma retangular, tem 60cm de comprimento e 40cm de largura à temperatura de 200C. Supondo que a chapa foi aquecida até 1200C. Calcule: A dilatação do comprimento da chapa; A dilatação da largura da chapa. (considere o coeficiente de dilatação do zinco αz=25x10-6 0C-1) Page 23

27 Exercícios de Aplicação
P1) Uma barra que possua L0 = 100 cm e sofra uma variação de temperatura da ordem de 100ºC, e que seja feita de um material de α= 1,2×10-5, sofrerá uma variação de comprimento de: P2) Um trilho de aço tem 100m de comprimento a 10oC. Qual o acréscimo de comprimento do desse trilho quando sua temperatura chega a 30oC?(αAÇO=1,1x10-6 oC-1) Page 23

28 Dilatação Superficial e Volumétrica
Quando um corpo sólido tem forma geométrica definida, pode-se determinar a variação da área(ΔS) ou o seu volume(ΔV), que ele sofre por causa da temperatura(Δt), a partir das dilatações de suas dimensões lineares. Quando isso não é possível, pode-se obter os valores de ΔS e ΔV utilizando as expressões abaixo: Coeficiente de dilatação Superficial Dilatação Superficial Dilatação Volumétrica Coeficiente de dilatação volumétrica Page 14

29 Dilatação Superficial e Volumétrica
Para um coeficiente de dilatação linear são válidas as seguintes relações: Page 14

30 Dilatação dos líquidos
Para líquidos, não tem sentido falar em coeficiente de dilatação linear ou superficial, já que eles não possuem forma própria. Só existe o coeficiente de dilatação volumétrica. Suponhamos que se queira medir o coeficiente de dilatação real (βreal) de um determinado líquido. Para isso enche-se completamente um recipiente com o líquido, à temperatura inicial θ0. Page 14

31 Dilatação dos líquidos
O volume inicial da proveta e do líquido é V0. Ao se aquecer o conjunto até a temperatura final θ, a proveta adquire o volume V e o líquido transborda, porque o coeficiente de dilatação do líquido é maior que o da proveta. O volume de líquido transbordado chama-se dilatação aparente do líquido (ΔVAp). Page 14

32 Dilatação dos líquidos
A dilatação real (total) do líquido (ΔVreal) é a soma do volume de líquido transbordado (dilatação aparente ΔVap) com a dilatação do recipiente (ΔVrec), ou seja: ΔVreal = ΔVap + Δvrec Page 14

33 Dilatação dos líquidos
A dilatação real (total) do líquido (ΔVreal) é a soma do volume de líquido transbordado (dilatação aparente ΔVap) com a dilatação do recipiente (ΔVrec), ou seja: ΔVreal = ΔVap + Δvrec Assim, por exemplo, se o recipiente aumentou seu volume em 2 cm3 (ΔVrec = 2 cm3) e o líquido transbordou 3 cm3 (ΔVap = 3 cm3), concluímos que a dilatação real do líquido foi >ΔVreal = = 5 cm3. Page 14

34 Exercício de Aplicação
Um recipiente de vidro está completamente cheio com 400cm3 de mercúrio a 200C. Aquece-se o conjunto até 350C. Dados γHG=0,000180C-1 e γvidro=0,00003C-1. Calcule: a) A dilatação do recipiente b) dilatação real do mercúrio c) Volume do mercúrio extravasado Page 14

35 Dilatação Fórmulas Abaixo um resumo das fórmulas utilizadas no capítulo estudado. Dilatação Linear Dilatação Superficial Dilatação Volumétrica Page 14