GEOMETRIA PLANA Polígonos

Apresentação em tema: "GEOMETRIA PLANA Polígonos"— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA PLANA Polígonos
Profª Juliana Schivani docente.ifrn.edu.br/julianaschivani

2 Definição linhas retas vários POLÍGONO

3 Tipos POLÍGONO irregular regular convexo côncavo
são convexos quando qualquer segmento de reta que possui extremidades em seu interior está totalmente contido no polígono.

4 Nomenclatura 3 lados 4 lados 5 lados 6 lados 7 lados 8 lados 9 lados 10 lados 11 lados 12 lados 15 lados 20 lados Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono Undecágono Dodecágono Pentadecágono Icoságono

5 Elementos lado diagonal centro apótema vértice

6 Quantidade de diagonais
Poligonos convexos (independente de serem regulares ou irregulares)

7 Quantidade de diagonais
𝒅= 𝒏∙(𝒏−𝟑) 𝟐 𝒏≥𝟑 lados Poligonos convexos (independente de serem regulares ou irregulares)

8 Soma dos ângulos internos

9 Soma dos ângulos internos
3 4 2 2 3 1 1 𝑺 𝒊 = 𝒏 −𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏≥𝟑 lados 5 4 5 6 n – 2 Poligonos convexos (independente de serem regulares ou irregulares) n lados

10 Ângulo interno 𝑺 𝒊 = 𝒏 −𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝑨 𝒊 = 𝒏−𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏 3 4 2 1 5 6 n lados
𝑨 𝒊 = 𝒏−𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏 𝒏≥𝟑 lados iguais 1 𝑺 𝒊 = 𝒏 −𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏≥𝟑 lados 5 6 SOMENTE PARA POLIGONOS REGULARES. Divide por n porque são n porque a quantidade de ângulos internos é exatamente igual a quantidade de lados n lados

11 Quadriláteros: Quadrados
Quadriláteros de 4 lados e 4 ângulos iguais.

12 Quadriláteros: Retângulos
Quadriláteros de 4 ângulos iguais à 90°.

13 Quadriláteros: Losangos
Quadriláteros de 4 lados iguais.

14 Quadriláteros: Paralelogramos
Quadriláteros cujo lados opostos são paralelos entre si.

15 Quadriláteros: Trapézios
Quadriláteros com dois lados paralelos entre si. Trapézio isósceles – trapézio retângulo – trapézio escaleno

16 Quadriláteros TRAPÉZIOS TRAPEZOIDES PARALELOGRAMOS RETÂNGULOS
LOSANGOS QUADRADOS

17 Quadriláteros: Retângulos
Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒓𝒆𝒕â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐=𝑩𝒂𝒔𝒆 ×𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 ALTURA BASE

18 Quadriláteros: Losangos
DIAGONAL MENOR DIAGONAL MAIOR Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒍𝒐𝒔𝒂𝒏𝒈𝒐= 𝑫𝒊𝒂𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝟐 ×𝑫𝒊𝒂𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓

19 Quadriláteros: Paralelogramos
Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂𝒍𝒆𝒍𝒐𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐=𝑩𝒂𝒔𝒆 ×𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 ALTURA BASE

20 Quadriláteros: Trapézios
Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒕𝒓𝒂𝒑é𝒛𝒊𝒐= 𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓+𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 ×𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝟐 ‘ BASE MENOR ALTURA BASE MAIOR

21 GEOMETRIA PLANA Polígonos
Profª Juliana Schivani docente.ifrn.edu.br/julianaschivani