AGRUPAMENTO ESCOLAS SANTA MARIA DA FEIRA

Apresentação em tema: "AGRUPAMENTO ESCOLAS SANTA MARIA DA FEIRA"— Transcrição da apresentação:

1 AGRUPAMENTO ESCOLAS SANTA MARIA DA FEIRA
SETORES CIRCULARES DISCIPLINA: MATEMATICA 9ºB1/9ºC1 ILDA RELVAS MARÇO 2017

2 Setores circulares Por vezes é necessário determinar a área da região do circulo compreendida entre o arco e os lados do ângulo ao centro correspondente. A essa região dá-se o nome de setor circular O setor circular é a região do circulo limitada pelos lados de um ângulo ao centro e pelo arco que lhe corresponde

3 Substituindo vem: Área do setor circular---------- α -------- 360°
Setores circulares Dessa forma, percebemos que o setor circular é uma parte da região circular, ou seja, é uma fração da área do círculo. Assim podemos afirmar que a área do setor circular é diretamente proporcional ao valor de α, pois a área de todo o círculo é diretamente proporcional a 360º.  Utilizando uma regra de três simples  Área do setor α  Área do círculo ° Substituindo vem: Área do setor circular α  ° ILDA RELVAS

4 Substituindo vem: Área setor circular ---------- α -------- 360°
Setores circulares Ex: De acordo com os dados fornecidos, vamos determinar a área do setor circular assinalado a lilás. Substituindo vem: Área setor circular α  ° A área do setor circular é, aproximadamente 25 cm ( ) ILDA RELVAS

5 Como o comprimento de uma circunferência é dada pela expressão : 2r
Como calcular o Comprimento de um arco? Na mesma circunferência ou em circunferências congruentes, os comprimentos dos arcos são diretamente proporcionais aos ângulos ao centro que lhe correspondem de uma circunferência é dada pela expressão : 2r. Utilizando uma regra de três simples  Comprimento do arco α  comprimento da circunferência ° Como o comprimento de uma circunferência é dada pela expressão : 2r Substituindo vem: Área do setor circular α  r ° ILDA RELVAS

6 Como calcular o comprimento do arco AB, em cm?
Setores circulares Exemplo: De acordo com os dados fornecidos, vamos determinar o comprimento do arco de circunferência assinalado. Como calcular o comprimento do arco AB, em cm? P = 25 = 10 O comprimento do arco é, aproximadamente, 5,23 cm ( Nota: Arcos com a mesma amplitude nem sempre têm o mesmo comprimento. O comprimento do arco varia com o raio da circunferência. ILDA RELVAS