GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE MMQ

Apresentação em tema: "GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE MMQ"— Transcrição da apresentação:

1 GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE MMQ
2 – PREVISÃO DE DEMANDA GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE MMQ

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3 MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS - MMQ
Equações normais Nas equações normais, o índice i foi omitido para efeito de simplificação. Pode-se notar que todos os valores das equações normais são conhecidos, exceto a e b , já que devemos partir de pares ( , ) , conhecidos, sendo n o número desses pares. Pag 18

4 Cálculo das somatórias
Pag 18 Exercício 1 : Determine as quantidades a e b e a equação da reta, considerando os pares abaixo : 1 2 3 4 5 15 13 18 22 Com auxílio de uma tabela obtemos as somatórias de X , Y , X .Y e X 2 : Cálculo das somatórias X Y X .Y X 2 5 1 15 2 13 26 4 3 18 54 9 22 88 16 10 73 188 30

5 Substituindo b em uma das equações, temos :
Pag 19 Substituindo os valores assim obtidos nas equações normais e lembrando que n = 5 , temos : Substituindo b em uma das equações, temos : A equação da reta melhor representada é portanto :

6 Podemos montar uma tabela ( com base na equação da reta ) mostrando os respectivos valores previstos ( ), bastando substituir na equação da reta os valores de X , vejamos : A equação da reta é : X 1 2 3 4 5 6 Y 15 13 18 22 --- 10 14,2 18,4 22,6 26,8

7 Substituindo b em uma das equações, temos :
Pag 19 Exercício 2 : Calcular qual seria a previsão de vendas do produto W, de uma determinada empresa, para o ano de As vendas dos 5 anos anteriores foram : ANO DEMANDA ( Y ) X X 2 X .Y 2014 105 2015 110 2016 109 2017 125 2018 131 Substituindo b em uma das equações, temos :

8 Se a equação da reta para previsão pelo MMQ é :
Se a previsão da demanda está a 5 anos da data - base ( X = 5 ) então : ANO X 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Y = 102,4 + 6,8.5 X 5 (2018) 6 (2019) 7 (2020) 8 (2021) 136 143 150 157

9 Substituindo b em uma das equações, temos :
Pag 22 Exercício 3. Tomando por base......a demanda de barris de solvente nos últimos 6 meses, pergunta-se : Qual deve ser a previsão da demanda para o mês de setembro e para o mês de outubro, utilizando-se o MMQ ? MÊS DEMANDA ( Y ) X X 2 X .Y MARÇO 330 ABRIL 400 1 MAIO 420 2 4 840 JUNHO 490 3 9 1470 JULHO 510 16 2040 AGOSTO 560 5 25 2800 2710 15 55 7550 MMC 15 ; 6 3 5 ; 3 2 5 ; 1 5 1 ; 1 30 Substituindo b em uma das equações, temos :

10 X MARÇO ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO
Se a equação da reta para previsão pelo MMQ é : Previsão para o mês de setembro : MÊS X MARÇO ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO Previsão para o mês de outubro :

11 Substituindo b em uma das equações, temos :
Exercício 4. Uma empresa calcula o consumo médio mensal......através do MMQ......o consumo nos últimos 6 meses foi conforme abaixo......Qual deve ser a previsão para o mês de novembro e para o mês de dezembro ? MÊS DEMANDA ( Y ) X X 2 X .Y ABRIL 200 MAIO 230 1 JUNHO 260 2 4 520 JULHO 285 3 9 855 AGOSTO 310 16 1240 SETEMBRO 350 5 25 1750 1635 15 55 4595 MMC 15 ; 6 3 5 ; 2 2 5 ; 1 5 1 ; 1 30 Substituindo b em uma das equações, temos :

12 X ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO
Se a equação da reta para previsão pelo MMQ é : Previsão para o mês de novembro : MÊS X ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO Previsão para o mês de dezembro :

13 Substituindo b em uma das equações, temos :
Exercício um certo tipo de rolamento apresentou um consumo, conforme abaixo......calcula-se o consumo médio mensal através do MMQ......Quais as previsões de consumo para os meses de maio e junho ? MÊS DEMANDA ( Y ) X X 2 X .Y OUTUBRO 184 NOVEMBRO 176 1 DEZEMBRO 202 2 4 404 JANEIRO 53 3 9 159 FEVEREIRO 65 16 260 MARÇO 88 5 25 440 768 15 55 1439 Substituindo b em uma das equações, temos :

14 X OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO JANEIRO FEVEREIRO MARÇO
Se a equação da reta para previsão pelo MMQ é : Previsão para o mês de maio : MÊS X OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO JANEIRO FEVEREIRO MARÇO Previsão para o mês de junho :

15 Substituindo a em uma das equações, temos :
Pag 25 Exercício 6. o consumo deu-se conforme abaixo.....Quais as previsões de consumo para os meses de maio e junho utilizando o MMQ ? MÊS DEMANDA ( Y ) X X 2 X .Y SETEMBRO 800 OUTUBRO 850 1 NOVEMBRO 860 2 4 1720 DEZEMBRO 905 3 9 2715 JANEIRO 930 16 3720 FEVEREIRO 970 5 25 4850 MARÇO 1010 6 36 6060 ABRIL 1210 7 49 8470 7535 28 140 28385 MMC 28 ; 8 2 14 ; 4 7 ; 2 7 ; 1 7 1 ; 1 42 Substituindo a em uma das equações, temos :

16 Se a equação da reta para previsão pelo MMQ é :
Previsão para o mês de maio : MÊS X SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO JANEIRO FEVEREIRO MARÇO ABRIL Previsão para o mês de junho :

17 Substituindo b em uma das equações, temos :
Exercício registros de vendas ( em m2 ) do piso cerâmico P-45, conforme abaixo. Calcule a previsão pelo MMQ para o mês de setembro. ? MÊS DEMANDA ( Y ) X X 2 X .Y MARÇO 6260 ABRIL 5880 1 MAIO 5230 2 4 10460 JUNHO 4700 3 9 14100 JULHO 4410 16 17640 26480 10 30 48080 Substituindo b em uma das equações, temos :

18 Se a equação da reta para previsão pelo MMQ é :
Previsão para o mês de setembro : MÊS X MARÇO ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO