PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS

Apresentação em tema: "PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS"— Transcrição da apresentação:

1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS
JUROS COMPOSTOS !!

2 JUROS COMPOSTOS Tecnicamente, a capitalização a Juros Compostos difere dos Juros Simples pelo fato de que, a cada período transcorrido, o valor do juro deste período é incorporado ao saldo do principal, ou seja, a base de cálculo muda em todos os períodos.

3 JUROS COMPOSTOS

4 Crescimento Exponencial
JUROS COMPOSTOS Crescimento Exponencial

5 Capitalização a Juros Compostos! Capitalização a Juros Simples

6 Qual a diferença percentual entre os dois valores?
ANO Saldo no início do ano Juros ao ano Saldo no final do ano antes pagto Pagamento do ano Saldo no final do ano após pagto 1.000,00 1 80,00 1.080,00 0,00 2 1.160,00 3 1.240,00 4 1.320,00 ANO Saldo no início do ano Juros ao ano Saldo no final do ano antes pagto Pagamento do ano Saldo no final do ano após pagto 1.000,00 1 80,00 1.080,00 0,00 2 86,40 1.166,40 3 93,31 1.259,71 4 100,78 1.360,49 Abelardo Puccini Editora Saraiva.

7 Capitalização a Juros Compostos Juros Compostos FV= PV . (1+i)ⁿ
Formação de um Montante Juros Compostos FV= PV . (1+i)ⁿ Juros Simples FV = PV . (1 + i . n)

8 Capitalização a Juros Compostos Juros Compostos FV= PV . (1+i)ⁿ
Formação de um Montante Juros Compostos FV= PV . (1+i)ⁿ Juros Simples FV = PV . (1 + i . n)

9 Juros Compostos.! j = PV. ((1+i)ⁿ - 1) j = FV – PV
Calculando os juros: j = PV. ((1+i)ⁿ - 1) j = FV – PV j = PV . (1+i)ⁿ - PV Ex. Qual o juros que produz um capital de $34.560,00 durante 18 meses à taxa de 1,5% a.m. a juros compostos?

10 Capitalização a Juros Compostos Juros Compostos FV= PV . (1+i)ⁿ
Formação de um Montante Juros Compostos FV= PV . (1+i)ⁿ Qual o valor do montante obtido por alguém que tomou $ 2.000,00, durante 8 meses à taxa de 1.5% a.m. a juros compostos?

11 Capitalização a Juros Compostos Juros Compostos FV= PV . (1+i)ⁿ
Usando a HP 12C: f REG Limpando memórias Valor atual CHS PV Informando o valor do capital prazo n Informando o prazo da negociação Taxa de juros i Informando a taxa de Juros FV Perguntando resultado

12 Construindo a planilha
JUROS COMPOSTOS Construindo a planilha no quadro!

13 Juros Compostos.! Calculando o principal:
Quanto devo receber ao descontar uma duplicata de $ 4.650,00 que vencerá em 55 dias, com taxa de 3,5% a.m.?

14 Juros Compostos.! Calculando o principal:
f REG Limpando memórias CHS FV Informando o valor Futuro prazo n Informando o prazo da negociação Taxa de juros i Informando a taxa de Juros PV Perguntando resultado Ex. Quanto receberei hoje se descontar uma promissória de $ 2.500, que vencerá em 3 meses com taxa de 3% a.m.? Resp. $2.287,85

15 Cálculo da taxa a partir do capital e montante conhecidos
Usando a HP 12C: Limpando memórias f REG 0,00 CHS PV Informando o capital 0,00 prazo FV Informando montante n Informando o prazo i Perguntando taxa

16 Cálculo da taxa a partir do capital e montante conhecidos
Usando a HP 12C: Limpando memórias f REG 0,00 CHS PV Informando o capital 0,00 prazo FV Informando montante i Informando a taxa Perguntando o prazo n

17 F/PV=>FV F/PV=>PMT F/PMT=>PV F/PMT=>FV

18 Exercícios de aprendizagem!!
Qual o valor atual de um título de R$ ,00 em 03 meses, a uma taxa de 13% a.a.? Qual o montante de um capital aplicado a juros compostos, durante 03 meses a 5% a.m., cujo o valor aplicado e R$ ,00?

19 Exercícios de aprendizagem!!
Quero fazer uma viagem daqui a 06 meses que vai custar R$ 1.000,00. Quanto tenho que depositar hoje em um investimento que paga 1.5% a.m. a juros compostos? Calcular os juros referentes a um empréstimo de R$ 5.000,00 a 17% a.a., durante 4 meses.?

20 Exercícios de aprendizagem!!
Qual a taxa de juros que corresponde a uma taxa de 4% a.m., pelo prazo de 6 meses? Uma pessoa vez um empréstimo de R$ ,00 por 01 ano a uma taxa de 2.5% a.m., pagou metade do capital no meio do período, qual foi o valor dos juros a ser pago no final do período.?

21 Exercícios de aprendizagem!!
O valor de R$ 6.500,00 gerou um montante de R$ 9.308,00 a uma taxa de 2.4% a.m., por quanto tempo este valor ficou aplicado?? O valor de R$ 4.550,00 gerou um montante de R$ 5.250,22 em uma aplicação de 12 meses, qual a taxa da aplicação?

22 Exercícios de aprendizagem!!
DESAFIO!!!! Pretendo usar R$ 1.200,00 do meu 13º. Salário, em dezembro, pelos próximos 3 anos, para fazer uma poupança com objetivo de fazer uma viagem internacional daqui a 5 anos. Considerando uma taxa de 1,1% a.m. capitalizados mensalmente, qual será o montante que terei para a viagem? Considerando que a viagem custa hoje R$ 5.800,00 e que a inflação deverá ficar em torno de 0,6% a.m., terei o necessário para realizar este sonho, se não quanto terei que complementar na época?

23 Exercícios de aprendizagem!! DESAFIO 2 DESCAPITALIZAÇÃO VARIÁVEL.!!!!
Pretendo uma aplicação hoje a juros compostos para retirar $ 5.000,00 daqui 5 anos e $ 6.800,00 daqui a 12 anos. Sei que vou conseguir uma taxa de 2% a.m. até o primeiro saque e de 3% no período restante. Qual o valor devo aplicar hoje para obter estes montantes? $ 5.000, $ 6.800, PV=? i= 3% i= 2% 15 5

24 OBRIGADO!