Sebastião Samissone Timba

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Automação e Controlo Aula 7 Controle de Processos 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

1.1 Transformada de Laplace
Automação e Controlo 1. Base matemática 1.1 Transformada de Laplace 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

1.2 Função de transferência
Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência É uma função que relaciona algebricamente a saída de um dado sistema à sua entrada. Considere a equação diferencial de ordem n sendo c(t) a saída e r (t) a entrada. Os coeficientes ai e bi formam a equação diferencial. Aplicando-se a transformada de Laplace em ambos os lados da equação anterior, temos: 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

1.2 Função de transferência
Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Obter a função de transferência: Aplicando-se a transformada de Laplace, temos: sC(s) + 2C(s) = R(s), c´(t) + 2c(t) = r (t). Para obter a resposta degrau da função de transferência G(s), fazemos, 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Os circuitos elétricos trabalham basicamente com 3 componentes: resistor, capacitor e indutor. 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Os circuitos elétricos trabalham basicamente com 3 componentes: resistor, capacitor e indutor. Neste exemplo podemos encontrar várias funções de transferência, tais como: 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Os circuitos elétricos trabalham basicamente com 3 componentes: resistor, capacitor e indutor. 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Circuito com amplificador operacional. 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Sistemas mecânicos em translação 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Sistemas mecânicos em translação A figura seguinte ilustra a acção das forças no objeto de massa M, tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência, 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Sistemas mecânicos em translação 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Sistemas mecânicos em translação Em sistemas mecânicos, a sugestão é analisar separadamente os blocos. Por exemplo, considere M2 parado e movimente M1 para direita, e depois realize a análise inversa. 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Sistemas mecânicos em rotação 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Sistemas mecânicos com engrenagens Se admitirmos que as engrenagens não absorvam nem armazenam energia, podemos escrever, 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 1. Base matemática 1.2 Função de transferência Sistemas mecânicos com engrenagens Assim, considerando-se o caso da figura anterior, podemos refletir T1na saída multiplicando-se por N2/N1. O resultado é ilustrado a seguir: 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 2. Diagrama de blocos 2.1 Malha aberta A análise de um sistema de controle pode mostrar-se uma tarefa difícil, uma vez que não raramente ele é composto por vários elementos. Para facilitar o entendimento, um processo pode ser adequadamente representado de forma simplificada por um diagrama de blocos. Num sistema em malha aberta, o sinal de entrada é um sinal predefinido, baseado em experiências passadas, de forma que o sistema forneça o sinal de saída desejado. Nesse sistema, não existe informação de realimentação e é possível corrigir o sinal de entrada de forma a alcançar um sinal de saída desejado. Os elementos básicos de uma malha aberta são: Controlador – composto por um elemento de controle e um elemento de correção que envia um ou mais sinais ao processo, conforme os ajustes predeterminados, para se obter a saída desejada. Processo – sistema no qual a variável é controlada. 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

Automação e Controlo 2. Diagrama de blocos 2.1 Malha fechada Num sistema em malha fechada o sinal de saída é realimentado, fazendo-se uma comparação com o sinal de entrada, o que gera um sinal corrigido que entra novamente no sistema de forma a alcançar o sinal de saída desejado. Este tipo de malha apresenta como vantagens a compensação de erros, saída constante e robustez (menor sensibilidade a distúrbios). A complexidade e o maior custo são desvantagens. Comparador – compara o valor de referência com o valor medido na saída e gera um sinal de erro que indica o quanto o sinal de saída está longe do sinal de entrada. Processo – é o sistema no qual a variável está sendo controlada. Sensor – lê a variável controlada na saída e envia sua condição na forma de sinal para o comparador, fechando o laço. Controlador – determina a ação a ser tomada com base no erro enviado pelo comparador. Atuador – a partir do sinal recebido do controlador, atua sobre a variável manipulada para ajustar e alterar a variável controlada de modo a corrigir o erro. 11/22/2018 Sebastião Samissone Timba

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