Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz

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1 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz
PONTO MÉDIO Seja o segmento de extremos A(x1, y1) e B(x2,y2). Sendo M(x,y) o ponto Médio de AB, podemos expressar de forma Vetorial como: AM=MB 26/11/2018 Cálculo Vetorial Professor: Wildson Cruz

2 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz
Assim: (x - x1 , y - y1) =(x -x2 , y-y2). Daí x - x1= x -x2 e y - y1= y - y2 Resolvendo em relação a x e y, temos 2x= x1 + x2 e 2y= y1+ y2 x= x1 + x y= = y1 + y2 2 PONTO MÉDIO 26/11/2018 Cálculo Vetorial Professor: Wildson Cruz

3 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz
PONTO MÉDIO M=( x1 + x2 𝟐 , y1 + y2 𝟐 ) Exemplo: O ponto Médio do segmento de extremos A(-2,3) e B(6,2) 26/11/2018 Cálculo Vetorial Professor: Wildson Cruz

4 PARALELISMO DE DOIS VETORES
Sabemos que, se dois vetores u=(x1, y1) e v = (x2,y2) são paralelos, se existe um número real  tal que u= v ou seja (x1, y1) =  (x2,y2) Assim; (x1, y1)= (x2 , y2) 26/11/2018 Cálculo Vetorial Professor: Wildson Cruz

5 PARALELISMO DE DOIS VETORES
( =) x1 x2 = y1 y2 Esta é a condição de paralelismo de dois vetores, isto é, dois vetores são paralelos quando suas componentes forem proporcionais. 26/11/2018 Cálculo Vetorial Professor: Wildson Cruz

6 PARALELISMO DE DOIS VETORES
O vetor nulo 0 =(0,0) é paralelo a qualquer vetor. Se uma das componentes de um vetor for nula, a componente correspondente de um vetor paralelo também é nula. 26/11/2018 Cálculo Vetorial Professor: Wildson Cruz

7 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz
Referência Winterle, Paulo . Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000. Steinbruch, Alfredo, Winterle, Paulo. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987. 26/11/2018 Cálculo Vetorial Professor: Wildson Cruz